VI

Nous allons maintenant résumer les formules définitives par lesquelles on parviendra à calculer, terme par terme, l'expression de u d'après la

et on connaîtra, en même temps, la somme des carrés des erreurs commises daus la représentation des valeurs données de m, eu s'arrêtant aux termes

Dans ces formules, suivant la notation employée, les valeurs données de la fonction u et de la variable x sont représentées par

Les sommations s'étendent à toutes les valeurs de l'indice i, depuis i = l, jusqu'à î = «, et J^d^^ désigne la somme des carrés des erreurs dans la représentation des valeurs données de u par notre série, arrêtée au terme K^ '^'xi^), somme d'après laquelle on trouvera l'erreur moyenne par la formule

^Viy^"

Formules relatives à la délermination du terme K^^f,{x). (0,0) = 2iC," = M,

SiJ,' = Sm/ — (0,0)^,'.

FormuUs relatives à la détermination du terme K^ "jjj {x). (0,l) = 2ii;„ (0,2) = 2a:/,

o, = {0,0) '''='l!fi}' (l,l) = (0,2)-ê,(0,l),

2ti,' = 2i„' — (l,l)X,l

Formules relatives à la détermination du terme K^^^{x). (0,3) = Si,', (0,4) = 2Ij«,

*»=(îj)-(oi!- (2,2) =(1,3) -(,,(1,2)-», (0,2),

i,Sx,%,-(o,2)jr<,^(i,2))ir, 1 — (2,2) '

s relatives à ta détermination du terme K^ '\^ {t). (0,2),— l) = 2a;,'''-', (0,2X) = ïa^,"'',

(1,2À — 2) = (0,2À— 1) — \ (0,2X— 2), (1,2X— 1) = (0,2X) — S, (0,2X— 1), (2,2X~3)=(l,2X-2)-S,(l,2X-3)-<is(0,2X-3), (2,2X-2)=(l,2X-^l)-i<,(l,2).-2)-a,(0,2X-2), (3,2A-4)=(2,2X^3)-i>,(2,2i-4)-(i,(l,2X-4), (3,2X-3)=(2,2X-2)-6,(2,2X-3)-o,(l,2X-3),

(X — l,X) = ()i~2,À-i-l) —\J'k—i,Vi — o,__,(X— 3,X), (X— 1,Xh-J) = (X— 2,X-i-2) — i>,__,{X— 2,X-^1) — (i^,(X— 3,X-i-l),

étxên -Ifelfcèi. (^. >-)=(^-l. M)~l,(X-l,iya,(K~'2, X),

,^ ^i/ «,- - (o,X) y, - (1,).) jr, - (2,X) g, -

Ix (ï) = (ce — t)) <^,__, (I) — «i <|ji, (i), 2 (Jji' = S <J\, — (X, X) JTj».