DEUXIEME MÉMOIRE

Art. \^^. Exposé de la question. Elle a pour objet de découvrir suivant quelle loi l'erreur d'un résultat dépend des erreurs partielles des mesures.

Art. 11 . Exemples propres à faire connaître la nature de cette question.

Art. 111. Expression différentielle de l'erreur du résulut calculé. Cette expression ne suffirait point pour résoudre la question que l'on doit se proposer. I Art. IV. Énoncé de la r^le générale qni résout

NOTES ADDITIONNELLES A L ÉLOGE DE M. FOURIER

cette dernière question ; calcal de la limite de Terreur. Art. V. Application de la même règle au calcul de Terreur moyenne.

Art. YL Remarques sur Temploi de cette règle : énoncé exact de la conséquence qu'elle fournit.

Art. vu. Application au cas où Tinconnue est égale à la somme des quantités mesurées.

Art. VIIL Remarque sur le résultat que Ton trouverait , en ne considérant que les plus grandes limites des erreurs partielles.

Art. IX. Expression de Terreur moyenne dans le cas général.

Art. X. Mesure de la probabilité d'une erreur quelconque.

Art. XI. L'erreur que Ton déduirait de l'expression différentielle serait excessive. Exemple particulier qui montre la vérité de cette recbercbe.

Art. XII. Cette dernière conséquence est générale. Construction qui la rend très-sensible.

Art. XIII. La même analyse s'applique à la question qui a pour objet d'estimer la limite de Terreur de la mesure d'une longueur composée d'un grand nombre de parties ; résultat général de la solution.

Art. XIV. Exemple de cette dernière question. Art. XV. Coefficients diflerentieU qui mesurent Tinfluence de chaque erreur partielle sur Terreur du réélut.

Art. XVL Règle pratique qui fait connaître facilement la première partie de Terreur du résultat et le coefficient différentiel propre à cette partie.

Art. XVII. La même règle fait connaître toutes les parties de Terreur du résultat et tous les coefficients différentiels qui s'y rapportent.

Art. XVllI. En prenant la racine carrée de la somme des carrés des termes que Ton a déduits de la règle précédente, on trouve : 1« la limite de la plus grande erreur de Tinconnue ; 2® Terreur moyenne.

Art. XIX. Exemple simple de Tusage de cette règle; erreur sur la mesure du volume prismatique. Art. XX. Définition de Terreur relative , différentielle, logarithmique.

Art. XXI. Dans la question actuelle, on suppose que la limite de la plus grande erreur est la même pour chacune des trois dimensions ; on en conclut la limite de la plus grande erreur relative du volume calcalé.

Art. XXII. Calcul d'une hauteur verlicale ; expression de la limite de Terreur.

Art. XXIII. L'erreur de la mesure d'un angle n'est point relative , mais elle est toujours exprimée par un nombre abstrait.

Art. XXIV. Dans la question actuelle. Terreur relative de la hauteur inconnue est formée de deux parties.

Art. XXV. Expression de la limite de cette erreur relative , et expression de Terreur relative moyenne.

Art. XXVI. Conséquence remarquable de la dernière solution ; on détermine par les solutions de ce genre les conditions les plus favorables à la précision. Application à la question actuelle.

Art. XXVII. Résumé et remarques diverses.

Ces principes répandus dans la plupart des journaux savants de l'Europe qui se sont empressés de s'enrichir de ces deux importants mémoires , ont servi de base à la théorie de la statistique et l'ont en quelque sorte élevée au rang et à la dignité d'une science , en lui donnant une méthode rigoureuse.

C'est aussi dans les mêmes vues de bien public , que Fourier écrivit son Rapport sur les établissements appelés Tontines. Paris, 4821, ïn-A^.