CHAPITRE IV

Parmi eux et avant eux , ceux qu'on nomme pythagoriciens , s'étant occupés des mathématiques , furent les premiers à les mettre en avant ; et nourris dans cette étude , ils pensèrent que les principes de cette science étaient les principes de tous les êtres. Comme, de leur nature , les nombres sont les premiers des êtres , et comme ils leur paraissaient avoir plus d'analogie avec les choses et les phénomènes que le feu , l'air où l'eau , que , par exemple , telle modification des nombres semblait être la justice , tel'e autre l'àme et l'intelligence , telle autre l'à-propos (s) , et à peu près ainsi de toutes les autres choses; comme ils voyaient de plus dans les nombres les modifications et les rapports de l'harmonie; par ces motifs joints à ces deux premiers que la nature entière a été formée à la ressemblance des nombres , et que les nombres sont les premiers de tous les êtres , ils posèrent les éléments des nombres comme les éléments de tous les êtres , et le ciel tout entier comme une harmonie et un nombre. Tout ce qu'ils pouvaient montrer dans les nombres et dans la musique qui s'accordât avec les phénomènes du ciel , ses parties et toute son ordonnance , ils le recueillirent , et ils en composèrent un système ; et si quelque chose manquait , ils y suppléaient pour que le systùnie fût bien d'accord et complet. Par exemple , comme la décade parait être quelque chose de parfait et qui embrasse tous les nombres possibles , ils prétendent qu'il y a dix corps en mouvement dans le ciel, et comme il n'y en a que neuf de visibles , ils en supposent un dixième qu'ils appellent antichihone (s). Mais tout ceci a été déterminé ailleurs avec plus de soin (i). Si nous y revenons , c'est pour constater à leur égard comme pour les autres écoles , quels principes ils posent , et comment ces principes tombent sous notre classification. Or ils paraissent penser que le nombre est principe des êtres sous le point de vue de la matière , en y comprenant les attributs et les manières d'être ; que les éléments du nombre sont le pair et l'impair; que l'impair est fini , le pair infini : que Tunité tient de ces deux éléments , car elle est à la fois pair et impair (s), et que le nombre vient de l'unité; enfin que les nombres sont tout le ciel. D'au-

(5) Nous ne voyons pas d'autre raison de cette idée attribuée par Aristote aux pythagoriciens que celle qu'en a donnée Alexandre d'Aphrodisée, savoir : Que Tuoité est pair parce qu'en s'ajoutant à un nombre impair, elle le rend pair, et qu'elle est impair parce qu'en s'ajoutant à un nombre pair, elle le rend impair.