PROPOSITION VI

î.eume. — Une équation irréductible de degré premier ne peut devenir réductible par Vadjonction d'un radical dont l'indice serait autre que le degré même de l'équation.

Car si /•, r*, r" , . . . sont les diverses valeurs du radical, et Fx = o l'équation proposée, il faudrait que F x se partageât en facteurs

tous de même degré, ce qui ne se peut, à moins que f{x y r) ne soit du premier degré en x.

Ainsi, une équation irréductible de degré premier ne peut devenir réductible, à moins que son groupe ne se réduise à une seule permutation.