VU

et du point A comme centre décrivons la surface de l'onde relative au premier milieu qui passe par le point a, surface qui coupera en j8 et en 7 les prolongements des rayons SB et SC. Le plan «jSy peut être considéré comme étant tangent à celte surface au point a, ou comme étant tangent au même point à la surface de l'onde relative au premier milieu décrite du point S comme centre et passant en a, et l'on a par conséquent

(3) Aa = B'/3=CV.

En remplaçant dans l'expression [u) Aa par C'y, il vient

et par suite, d'après l'équation (i), si AP est le rayon réfracté correspondant à SA . on a

cc/=cv.

Le point y se confond donc alors avec le point C; si, par conséquent, nous démontrons que les intersections des deux plans Go^et (iAjB, avec. le plan réfringent ont dans ce cas, outre le point G, un autre point commun, il en résultera que ces deux plans coupent le

CONSTRUCTION DE HUYGHENS. 511

plan réfringent suivant la même droite. Pour faire voir qu'il en est ainsi, désignons par fi et M, les points où les droites ajS et Xfii rencontrent la droite AC; les triangles /lAot et /JxBiS pouvant être regardés comme semblables, si l'on néglige les infiniment petits d'un ordre supérieur au premier, nous aurons

^A Aa

d'où

^__ Att

ÂB~"Aa-hi^ et