AP'>AP
La droite AP mesurant la distance minimum du point A à la surface R, cette surface est tangente à la sphère décrite du point A avec
AP comme rayon. La même démonstration convient d'ailleurs au
SA' A'F cas où la somme 1 — r est un maximum sur la surface 2 au
point A'. Le principe des ondes enveloppes s'applique donc à la construction de l'onde réfractée, et, par suite, cette onde dans les milieux isotropes est normale aux rayons réfractés.
61. Influence des dlmen«ton« de la «uriftee réfléeMls- Minte «u réfringente. — Les raisonnements par lesquels nous avons établi les lois de la réflexion et de la réfraction sont liés à la possibilité de diviser la surface réfléchissante ou réfringente en un grand nombre de zones élémentaires et ne sont applicables qu'autant
VtiDrr, V. — Optique, I. i5
S26 LUMIÈRE NON POLARISÉE.
que le pôle est sëparé de tous les points des bords de la surface par un grand nombre d'arcs élémentaires. Ces lois doivent donc se trouver en défaut pour les rayons réfléchis ou réfractés près des bords de la surface, et, lorsque cette surface est très-petite, de façon à ne comprendre qu'un petit nombre de zones élémentaires, il ne doit y avoir en aucun point réflexion ou réfraction régulière.
Ces conséquences de la théorie peuvent être vérifiées au moyen d'une expérience très-instructive due à Fresnel. On recouvre une lame de verre suflisamment polie de noir de fumée, et on enlève cet enduit dans toute l'étendue d'un triangle isocèle très -allongé ABC (fig. 53); on fait tomber sur la lame un faisceau de rayons parallèles, de manière que le plan d'incidence soit perpendiculaire à la bissectrice AD du triangle, et on reçoit la lumière réfléchie sur un écran placé à quelque distance. Dans le voisinage de la base BC le faisceau réfléchi est assez nettement délimité et bordé seulement de quelques franges de diflraction; à me- F'ff 53. sure qu'on se rapproche du sommet, ces franges
envahissent de plus en plus l'espace éclairé par réflexion, et très-près du point A il y a diflusion de la lumière dans presque toutes les directions perpendiculaires à AD.
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DIFFUSION. - INTERFERENCES DES RAYONS DIFFUSÉS. - ANNEAUX COLORÉS DES PLAQUES ÉPAISSES.
62. Influence du de^ré de p«ll de la «urfaee réfléeU»- •nnte ou réfrinipeiite. — La diffusion de la lumière dans toutes les directions par les surfaces dépolies ne doit pas être regardée comme un phénomène particulier distinct de la réflexion et de la réfraction régulières; elle ne doit pas être attribuée non plus à la réflexion ou à la réfraction de la lumière par les aspérités de la surface, car on observe encore une diffusion très-sensible lorsque ces aspérités sont opaques et dépourvues de tout pouvoir réfléchissant, comme cela a lieu, par exemple, quand la lumière tombe sur une plaque de verre où Ion a projeté du noir de fumée en poudre.
Tous les points de la surface de séparation de deux milieux devant être regardés comme des centres d'ébranlement, la diffusion est an contraire le phénomène général, et ce qui a besoin d'explication, ce n'est pas l'éparpillement de la lumière dans toutes les direction^ par une surface dépolie, mais au contraire le fait de la réflexion et de. la réfraction de la lumière dans une direction déterminée par des surfaces qui ne sont jamais mathématiquement régulières, quel que soit le soin avec lequel on les ait polies. Les raisonnements par lesquels nous avons démontré la destruction des mouvements vibratoires émanés des différents points de la surface réfléchissante ou réfringente dans toutes les directions sauf une seule reposent en eifel sur l'hypothèse qu'en aucun point de celte surface le rayon de courbure ne soit comparable à la longueur d'ondulation ; ils deviennent donc en général inapplicables si la surface offre des aspérités. Mais ces raisonnements subsistent si le temps employé par la lumière pour se propager du point lumineux au point éclairé en touchant la surface réfléchissante ou réfringente n'est altéré par la présence de ces aspérités que d'une quantité très-petite par rapport à la durée d'une vibration. Cette dernière considération explique comment les surfaces peuvent réfléchir ou réfracter régulièrement la lumière
sans être parfaitement polies, et permet de définir ce qu'on doit entendre, au point de vue de la théorie des ondulations, par poli spéculaire d'une surface.
Nous allons maintenant entrer dans quelques détails relativement à rinfluence exercée sur les phénomènes de la réflexion et de la réfraction par les aspérités de la surface réfléchissante ou réfringente. Occupons-nous d'abord de la réflexion; soit 2 (fig. 5/i) une surface réfléchissante idéale sur laquelle le rayon de courbure n'est en aucun
point de Tordre de grandeur de la longueur d'ondulation; appelons S le point lumineux , P le point éclairé, A le point de la surface 2 où un rayon provenant du point S est réfléchi régulièrement '^' ' vers le point P. Suppo-
sons qu'il existe en A une aspérité que, pour plus de simplicité, nous considérerons comme ayant la forme d'un prisme droit et dont nous désignerons la hauteur, comptée normalement à la surface 2, par h. Le rayon incident SA rencontre en B la surface supérieure de cette aspérité; lés mouvements qui seraient envoyés au point P par le point A et les points voisins sont donc remplacés par ceux qui proviennent du point B et des autres points de la surface supérieure de l'aspérité. Pour que tout se passe comme si l'aspérité n'existait pas, c'est-à-dire pour qu'il y ait réflexion régulière an point B, il faut par conséquent que la somme des distances au point lumineux et au point éclairé ne diffère en B de ce qu'elle est en A que d'une très-petite fraction de la longueur d'ondulation. Nous sommes ainsi conduits à évaluer la différence
