LES CONDUCTEURS CREUX

On démontre, en parlant des lois de Coulomb, que l'électricité en équilibre réside tout entière à la surface extérieure des corps : la paroi d'une cavité creusée à l'intérieur d'un conducteur est absolument dépourvue d'électricité. Celle conséquence des lois de Coulomb en serait la plus éclatante confirmation, si l'on pouvait la vérifier expérimentalement; mais on ne peut évidemment opérer que sur des conducteurs percés d'ouvertures plus ou moins grandes. Il importe donc de rechercher les lois générales qui régissent la distribution électrique sur les conducteurs creux.

I. — Répartition d'une charge électrique sur un conducteur creux.

Pour définir avec précision ce que nous entendons \idir conducteur creuXy nous imaginerons d'abord une surface S|, limitée par une ligne plane K, et une seconde surface S2, intérieure à la première et la coupant ou se raccordant avec elle le long de la ligne K ; les deux surfaces peuvent couper le plan de la ligne K. en dehors, mais non à i* intérieur de cette ligne. Si l'espace compris entre S| et S2 a un volume fini et s'il est occupé par une matière conductrice, nous dirons que le corps terminé par ces deux surfaces est un conducteur creux ;\di surface S| sera la surface externe, et Sa la surface interne du conducteur. La portion du plan entourée par la ligne K sépare Tespace intérieur k chacune des surfaces de Tespace qui lui est extérieur.

Lorsque la ligne K n'est pas plane, il faut imaginer la surface lieu des points d'où l'on voit cette ligne K sous un angle égal à 2 7:. Cette surface joue un rôle analogue à celui du plan dans les conducteurs précédemment considérés; elle sépare l'espace in lé-