Soient

m' et — m' les charges magnétiques concentrées aux deux pôles

de l'aiguille du galvanomètre; \ la distance d'un point quelconque de l'aiguille au centre; X| la demi-longueur de l'aiguille; M'= 9.\^ni son moment magnétique; p, (i> et |jLsa densité, sa section (supposées uniformes) et sa masse

totale; son angle d'écart.

.Sur chaque pôle s'exerce, normalement à l'aiguille, la percussion m' P. Elle est égale, d'après un théorème de Dynamique, à la quantité de mouvement de la moitié de l'aiguille. Or un élément de masse de l'aiguille a pour expression coprfX; sa quantité de mouvement sera

lu p A -7 a A ,

celle de la moitié de l'aiguille

f KdK = - tiipk\ -r- = — 7 i- •

EFFET DXN OBUS AlM.i.NTÉ SLR UN GALVANOMÈTRE. 1 89

Si nous régalons à la valeur de m' | P[ fournie par l'équation (4), et si nous écrivons à la place de m' le moment magnétique M', divisé par 2X1, il viendra

,,. d^ 8MM'tt/ij

Par suite, au bout du temps — — » l'angle d'écart sera

1 y/ÎMM'iT/iJ

îJiVXîA2/R

OU, si l'on remplace le moment magnétique M de l'obus par Ai^*, A étant V intensité d^ aimantation permanente de V acier et r le volume occupé par V acier de l'obus,

Telle est la formule définitive qui donne l'angle d'écart observable, et où toutes les quantités doivent être évaluées en unités C G. S. Elle montre qu'il faut, autant que possible, augmenter A, t\ /?, T et diminuer /t, a, X, l\ mais il est malheureusement probable qu'on ne pourra pas pratiquement dépasser certaines limites, au delà desquelles commencerait à être sensible.