ÉQUATION FONCTIONNELLE DES CONDUCTEURS FER»ÉS

II. — Influence d'un point électrisé sur une sphère conductrice.

En appelant R le rayon de la sphère, V son potentiel constant, ^1 la charge du point, rf| sa distance au centre de la sphère, on a visiblement

= — î7» rt?= R2-+- r? — 2Rri cos(ri, n),

Si dans l'équation (i) on porte les valeurs des cosinus tirées des deux premières relations et qu'on tienne compte de la troisième, on obtient

On retrouve ainsi, par la voie la plus directe, le résultat que Sir W. Thomson a obtenu par des procédés détournés si ingénieux.