VI. — Vitesse de propagation de Tonde explosive

Commençons par distinguer au point de vue mathématique une explosion d'une réaction lente ou seulement modérée.

Dans une pareille réaction, Tétat initial et les conditions actuelles ne suffisent évidemment pas ))Our déterminer la quantité de substance transformée, laquelle dépend, en outre, de toutes les conditions intermédiaires auxquelles a été assujetti le système. Il n'en est pas de même pour une explosion : la composition initiale du système explosif étant donnée, ainsi que sa pression, il existe une température Tq (point d'inflammation) où la réaction, de très lente qu'elle était, devient brusquement si vive qu'il ne nous est pas possible, avec nos moyens, de suivre sa progression, non plus que l'élévation de température qui l'accompagne. Soit a le poids transformé sur i kilogramme de substance; a est, à partir de To, une fonction bien déterminée de ï

cp ne dépend que de la composition et de la pression initiales.

Les valeurs de la pression p et du volume spécifique w sont aussi des fonctions déterminées de T. En effet, on a d'abord la relation

(i6) /> = t};(to,T, a),

très facile à former dans le cas des gaz parfaits ( '). En outre, la

(') Supposons en présence deux gaz parfaits: n molécules du premier, combinées avec n' molécules du second, donnent N molécules d'un troisième. Si les gaz composants sont en proportion moléculaire, quand il s'est formé «N molécules du composé, il reste /i(i- ot) et /i'(i— a) molécules non combinées. En appelant ci, ci' et n les trois poids moléculaires, on aura

/?w[aNn-4-(i — a)/inH (i — «)/t'cj'] = HT[aN -r fi — a)/H- (i — a)/i'],

Nil --- /ICI -h n'cî'.

Kn vertu de cette seconde équation, la première se réduit à

pui{nn-{-n'ta') = RT[n -h ^i'— a(n -h /i' - N) ],

ce qui est la relation cherchée entre />, w, a et T.