IV. — États et modifications des systèmes

État d^iin système; variables intrinsèques. — Quand un corps est homogène, la connaissance de certaines grandeurs caractérisant son état entraîne celle de toutes les autres. Ainsi l'état d'une masse d'un gaz simple ou d'un gaz indécomposable, l'état d'un mélange de pareils gaz ne dépend que du volume spécifique (> et de la température T. Mais le nombre des paramètres peut être plus grand : ainsi, pour un système de deux gaz susceptibles de se combiner, il s'élève à trois. Supposons, par exemple, qu'un mélange de chlore et d'hydrogène ait été exposé quelque temps à la lumière diff^use, puis replacé dans l'obscurité ; son état dépend alors non seulement de v et de T, mais aussi de la proportion de gaz chlorhydrique formé. Comme nous supposons notre système formé d'un nombre fini de corps homogènes, son état sera caractérisé par un certain nombre de paramètres a, {3, . . . , parmi lesquels iigure la température T, qui joue un rôle spécial.

De ces variables propres à définir les états d'équilibre des corps, certaines ont reçu le nom de variables intrinsèques. Une variable intrinsèque est une variable que l'on peut mesurer sur le corps lui-même, qui réside dans ce corps et non dans son rapport aux corps étrangers. Les variables intrinsèques sont les seules que nous percevions directement par nos sens et dans l'invention des-

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quelles n'intervienne aucun concept étranger au corps considéré. Ainsi, pour fixer l'état d'un j;az, on peut, avec sa température, variable essentiellement inlrinstque, se donner soit la pression, soit le volume. Mais le volume seul se manifesle par lui-même. C'est un |)aramètre intrinsè(pie; la pression est relative aux corps extérieurs : c'est une variable extrinsèque.

Quand le syslt-me reste en équilibre, les paramètres a, ^, ..., T ont, par définition, des valeurs indépendantes du temp^; mais, quand le svsteme éprouve une modification, certains de ces par^nnèlres conservent iiu sens, lout en variant avec le tenq)s, les autres perdent tonte signification. Ainsi soit, dans une longue éprouvelle, un mélange de gaz tonnant avec excès d'hydrogène. L'état du système est caractérisé par la température, la pression et la proportion des d«'ux gaz. Mais si l'on approche une llamrne de Toiifice de r<'*prouvette, le mélange |)ren(l feu, ses parties se meuvent, rinflammalion se propage; la pression et la température varient, dans le môme instant, dun point à Tautre du fiuide : on ne peut donc plus parler de la pression ni de la t<împérature du système; mais S(»n volume total, sa composition chimique brute sont bien déterminés à cha(|ue instant : seidement, ils varient d'un instant à l'autre.

Au point de vue mathématique, l'efTet d'un dérJenchemenl est de rcîndre variables (ou indéterminés) certains dcîs paramètres dont dépend l'état d'un système, ces paramètres étant auparavant fixes à des valeurs (ju'iis eussent conservées, si le déclenchement ne s'était pas produit; Tefiet dun enclenchenient est de fixer ou de maintenir constants certains de ci*s paramètres. Si l'on «Mitend piM' liaison la condition qu'un paramètre reste constant, un déclenchement équivaut à la rupture, un enclenchement à l'établissement d'une ou plusieurs liaisons.

Modifications spontanées et modifications artificielles. — Une modification finie d'un système, dét(;rminée par un simple déclenchement, sans qu'il ait été ajouté ni retranché aucun agent méianique, est dite spontanée ou naturelle (exemple, une explosion). Elle peut être en mênuî temps naturelle vl gé/téCj si on l'en- Irave partiellement au moyen de corps témoins.

Mais si l'on change les agents mécaniques, soit qu'on supprime

CHAP. I. — TEtlPÉRATURBS, SOL'RCES, SYSTÈME. l5

certains d'entre eux, soit qu'on en fasse intervenir de nouveaux, la modification est artijicielle.

Différence entre le mouvement et les autres modifications, — i.e mouvement n'est qu'une modification particulière de la matière. Mais entre cette modification cl toutes les autres es|)èces de chimgements, il existe une difTcrence fondamentale : pour produire ou arrêter subitement un mouvement, il faut se donner du mal, ce qui n'est pas nécessaire pour faire commencer ou cesser brusquement toute autre transformation. Telle est la base sensible et instinctive de la Mécanique. Nous allons préciser cette donnée de l'expérience vulgaire.

On peut faire naîlrc instantanément un mouvement en débandant un ressort, qui doit être 1res énergique, pour que, tout en ne s'allongeant que d'une très petite longueur (/ — /q), il communique au corps appujé contie lui une vitesse sensible. Mais il a fallu, pour le bandt^r, une consommation de travail ( ' ), parce que, pour raccourcir ce ressort de la petite longueur (/ — /q), on a dû le surcharger d'un poids énorme P; le travail correspondant P(/ — Iq) est sensible, malgré la petitesse du second facteur, à cau<e de la grandeur du premier. De même, pour arrêter instantanément un corps en mouvement, ou lui oppose un ressort puissant, qu'il raccourcit de (/ — /(,) avant d'arriver au repos. Si P est le poids nécessaire pour produire la même contraction du ressort, le produit P (/ — /«) mesure le travail nécessité par l'arrêt brusque du corps.

Au contraire, pour arrêter instantanément une transformation non mécanique (ipiand cela est possible), on n'a à mettre en jeu ni travail, ni chaleur. C est ce qui résulte de tous les faits connus, en particulier des divers exemples d'arrêts de transformation que nous avons cités au paragraphe précédent, à [)ropos des actions de f)résence.

Modifications isothermiques, — Quand le système (S), sans cesser d'être en contact avec ime source à température T, part d'un

(') Nous n'anticipons ici qu'en apparence sur la définilion générale du travail, car, dans cet alinéa, nous n'invoquons que la notion banale du travail effectué par un poids.

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état d'équilibre pour éprouver une modification quelconque, et, toujours en contact avec la source, se fixe dans un état d'équilibre qui peut être différent du premier, la modification qu'il a subie est dite modification isothermique à la température T, quelle que soit d^ ailleurs la température des différents points de (S) pendant cette modification.

Ainsi, soit un calorimètre à eau contenant un mélange tonnant; si Ton provoque rinflammation et la combinaison des deux gaz, comme l'eau du calorimètre n'a pas changé de température, l'explosion produite doit être appelée une modification isothermique, bien que l'oxygène et l'hydrogène aient élé portés un instant à une température très élevée.

11 importe de retenir que le système à transformer doit, pendant toute modification isothermique, être coinplèt<;ment environné par la source ou, s'il n'est en contact avec elle que par certaines portions de sa surface, être recouvert partout ailleurs d'une enveloppe imperméable à la chaleur.

D'après les Traités de Thermodynamique, il semble que le système doive garder la même température en tous ses points pendant toute la durée d'une modification isothermique : à prendre les choses ainsi, il n'y aurait pas de modifications isothermiques dans la nature. D'ailleurs, lorsqu'on dit (ju'un système qui décrit un cycle isolhermique est incapable de produire du travail, on implique, comme nous le verrons plus tard, l'isothermie du milieu seul et non celle du système {voir Chap. V, § II).

Modifications adiabatiques, — Si le système, sans cesser d'être entouré d'une enveloppe complètement imperméable à la chaleur, part d'un état d'équilibre pour arriver par une modification quelconque, lente ou brusque, à un nouvel état d'équilibre, qui peut être différent du premier, cette modification est dite adiabatique.

Ainsi, un gaz étant en équilibre dans un cylindre creux, surmonté d'un piston, si l'on vient à surcharger le piston, il se retrouvera en équilibre dans une autre position. Cette modification serdiadiabatiquCy si les parois du cylindre et le piston ne laissent point passer de chaleur.