SYSTÈME ÉTRANOER AVEC FROTTEMENT

Le système (S) est toujours placé dans une source de chaleur ou successivement dans plusieurs sources. Le système (S|) est composé comme dans le cas précédent; mais nous l'affranchirons des restrictions relatives au frottement. Parle mouvement des fils

sur les poulies, des solides les uns sur les autres, ou par le choc de certaines de ses parties, le système (S,) dégagera de la chaleur. C'est pourquoi nous supposons qu'il comprend des sources qui recueilleront la chaleur ainsi produite.

Cela étant, nous considérerons d'abord une modifîcation qui fera passer (S) et(S|) d'un état d'équilibre à un autre état d'équilibre; les vitesses initiales et finales des divers corps de (S|) sont nulles. Les positions finales diflfèrent des positions initiales: soit (5 — ^o) 1^ hauteur de chute d'un corps de poids P. Les élévations de température éprouvées par certaines des parties de (S|) correspondent chacune à une certaine quantité de chaleur mesurée au calorimètre. Soit q la somme de toutes ces quantités de chaleur et J l'équivalent mécanique de la chaleur. Nous définirons le travail qu'a consommé le système (S) entre les deux états {^équilibre considérés par la relation

CT

Il est plus difficile de définir le travail mis en jeu entre deux instants quelconques /q et /« ; nous ne le ferons que dans un cas particulier, celui où le système (S|) comprend des sources propres à recueillir la chaleur produite par le frottement, et cela au furet à mesure qu'elle est dégagée; il faut évidemment, pour cela, que les corps frottants de (S|) aient une grande conductibilité et un très fort pouvoir émissif, de sorte que la chaleur qu'ils produisent se communique intégralement et instantanément aux sources. Désignant alors par q la quantité totale de chaleur recueillie

par les diverses sources de (S|) et par — -y — ;— les forces vives d'un corps de masse m aux deux époques to et tj nous poserons

comme définition du travail mis en jeu par le système (S) dans cet intervalle de temps.

Exemple: une expérience de Joule, — Les définitions qui |)r«'cèdent irélant pas conformes à la définition classicjiie, nous en donnerons comme exemple rex|)ériencc primitive de Joule, que nous n'interprétons pas comme on le fait d'ordinaire.

ClIAP. II. — TRAVAIL ET ÉQUIVALENCE, 25

Dans cette expérience, on fait tourner un axe vertical, muni de palettes qui battent Teau d'un calorimètre. Cet axe s'engage dans un cylindre de buis, mauvais conducteur de la chaleur, qui se continue par un axe mélallique et un treuil dont les cordons passent sur deux poulies et sont tendus par deux masses de plomb égales.

Le système à étudier (S) est formé de l'axe et des palettes ; Tcau du calorimètre est la source enveloppant le système (S). Quant au système (S|), il est formé du buis, de Taxe métallique, du treuil, des fils, des poulies et des poids de plomb; il est baigné par Fatmosphère qui recueille toute la chaleur dégagée par ses frottements. Les deux systèmes n'échangent pas de chaleur entre eux. Nous pouvons donc appliquer nos définitions, soit celle qui vient d'être donnée en dernier lieu, soit celle qui la précède immédiatement.

En efiet, il nous est loisible de considérer l'expérience comme terminée, soit au moment où les deux masses de plomb M arrivent en contact avec le sol, animées d'une vitesse ç, après une chute de hauteur A, soit un peu plus tard, quand les deux poids P ont produit sur le sol un choc qui dégage de la chaleur et quand les deux systèmes primitivement en équilibre sont revenus au repos.

Dans les deux cas, le travail S consommé par le système (S) aura la même expression. En effet, pour l'état dynamique final, on aura

gr" désignant la quantité de chaleur produite par le froUement des parties du système (S|). Dans l'état statique final, on aura

q' étant la chaleur dégagée par le choc des deux masses M sur le sol. Or, l'expérience montre que, quand un corps s'arrête brusquement contre un obstacle fixe sans éprouver d'aulre modification, il dégage une quantité de chaleur (|ui, multipliée par J, est égale à sa force vive au moment du choc. On a donc ici, pour les deux masses M,

de sorte que les deux expressions do cT sont idonliqucs.

26 THERMODYNAMIQUE GÊNÉR.iLE.

La chaleur cf avait été évaluée par Joule d'une façon arbitraire et inexacte.