CHAP. IX. — - APPL1CATI0T>ÎS A LÀ CHIMIE

et si l'on porte celte valeur dans l'équatîon (i), on trouve

Haw

ce qui fait connaître w.

= E — Rt,

Seconde expérience. — Nous conduirons cette expérience de manière à ramener la pile à son état initial, et nous appliquerons le principe du cycle fermé.

Même appareil que dans Texpérlence précédente; même première opération, pas de travail. La différence Q — A G se réduit à

Imprimons maintenant au poids une vitesse iv\ dirigée de haut en bas, suffisante pour induire un courant de même intensité / que le courant direct dans la première expérience; il faudra le même temps / pour qu'il passe la même quantité d'électricité io^o= ''î mais, pour que ce courant passe en sens contraire du courant de la pile, on devra intervertir les rhéophores. Au bout du temps /, la pile sera revenue à son état primitif. Dans cette opération, la différence Q — AG aura pour expression

AR^î/ — Lf7-A5',

la chaleur de l'effet Peltier ayant changé de signe parce que le courant a changé de sens. Le travail 6' est celui qui a été mis en jeu par le mouvement du disque et du poids. En écrivant que la somme des deux différences Q — A(s est nulle, on trouve

AR il /o-+- L/o^o -+- AR/«< — LtV — AG' = o, et si l'on tient compte des deux formules

E = Rio, ù = ioto, il reste simplement

(2) ï^>'=Ei(-hRLU.

Ici g' n'est autre chose que le travail consommé par la chute du poids P; car le disque et le poids ont même force vive à la fin de l'opération qu'au début.

Quant à la vitesse (v', comme on l'a choisie de manière qu'elle

l68 THERMODYNAMIQUE GÉNÉRALE.

reste constaote, on la déterminera en remarquant que le travail G' a pour expression

et substituant dans la relation (2), ce qui donnera

Remarques. — I. Les équations (i) et (2), établies dans l'hypothèse où {'est constant, sont valables, lorsqu^il n'en est pas ainsi, pendant un intervalle de temps assez court pour que les instruments les plus parfaits ne révèlent aucune variation sensible dans rintensité du courant.

II. Ces équations ne diflfèrent pas de celles que Helmholtz a données, mais sans preuve suffisante, en 1842. Les raisonnements que nous venons d'exposer fournissent la seule démonstration rigoureuse que ces lois aient reçue jusqu'ici. Il fallait introduire les chaleurs Peltier, qui ensuite s'éliminent.

Les deux formules (i) et (2) n'épuisent pas la théorie de la pile, qui sera complétée au paragraphe suivant.

III. Nous avons indiqué au Chapitre I qu'il n'était pas toujours possible, étant donnée une portion (P) de l'univers isolée, formée d'un ensemble de corps déterminés, de prendre arbitrai-' rement certaines parties de cet ensemble pour en composer le système et les autres pour en composer le milieu. La pile va nous fournir un exemple de cette impossibilité.

On ne peut pas prendre pour système (S) la pile seule, pour milieu le fil extérieur, joint à la source où est plongée la pile. En effet, il faudrait, pour empêcher les échanges de chaleur entre le milieu et le système, intercaler entre le fil et les pôles deux tronçons d'une substance imperméable à la chaleur, mais laissant passer le courant. Supposant que cela soit fait, intercalons une grande résistance dans le circuit extérieur : toute la chaleur de Joule y est dégagée. Il ne se dégage dans la pile, et par conséquent dans la source, que la chaleur Peltier Lit, Maintenant, à la place de la résistance, intercalons le disque de Faraday, renversons le sens du courant sans changer son intensité, et opérons pendant le