FONCTIONS A OSCILLATION MOYENNE NULLE OU FONCTIONS INTÉGRABLES

Parmi les fonctions finies, les plus importantes sont celles dont l'oscillation moyenne dans un intervalle est définie par une suite convergente ayant pour limite zéro. Nous les appellerons fonctions à oscillation moyenne nulle, ou fonctions intégrables, ces deux propriétés étant équivalentes. Nous insisterons sur deux grandes classes de fonctions à oscillation moyenne nulle : i" les fonctions continues dans un intervalle; y." \es fonctions à oscillation totale limitée, parmi lesquelles figurent les fonctions croissantes ou décroissantes dans un intervalle.