Exemple. — Donnons-nous la fonction

OÙ /n est un exposant positif. Elle devient infinie pour x = o; mais si Xq et b sont deux nombres positifs, on a (n** 6)

J --■ r f{^')dx= — ^—(-c^ ;^V

Faisant décroître Xq indéfiniment, suivant une loi quelconque, on voit que, si m<!i, l'intégrale J tend vers la valeur de son premier terme. Nous dirons donc que la fonction x'"^ est intégrable entre o et 6 ou que le symbole |

^dx

a un sens et que sa valeur est

Ce résultat permet de décider si certaines intégrales, de forme analogue, ont un sens.

l8o CHAPITRE IX.