COMPOSITION
Le travail de composition typographique de l’algèbre, quoique présentant certaines difficultés, se fera aisément si l’on veut observer les recommandations suivantes :
D’abord, ne pas employer, pour les formules, des caractères sur corps impairs, ce qui ne peut amener que des demi-points aux parangonnages.
Avoir à sa disposition une collection de filets de deux points, en cuivre, gradués par demi-cadratin du caractère employé ; une casse bien assortie de signes, chiffres et lettres supérieurs et inférieurs, chiffres et lettres usités en algèbre sur corps 4
ou 5 pour la composition des indices, quelques signes -j =
sur le même corps; les lettres grecques nécessaires.
Disposer de deux et même de trois composteurs en fer, bien d'équerre, pour pouvoir composer séparément diverses expressions d’une formule. On les réunit ensuite dans un composteur monté sur la justification totale.
Nous insistons tout particulièrement sur cette dernière recommandation. En composant et en justifiant séparément
COMPOSITION DE E ALGEBRE
les diverses parties d’une formule, les parangonnages seront solidement établis, et la composition d’ensemble ne s’en comportera que mieux dans la forme.
La justification doit se faire très minutieusement, car la moindre différence peut amener de très fâcheuses suites.
Les interlignes, filets et blancs doivent occuper exactement — et non à peu près — la place qui leur est destinée. C’est pourquoi nous recommandons aussi l’emploi du coupoirbiseautier pour ajuster les morceaux d’interlignes et de filets coupés au couteau, afin qu’ils aient une forme régulière et non une coupe oblique :
Les lettres employées dans la composition des formules sont minuscules (bas de casse) et majuscules (grandes capitales).
Les minuscules se composent toujours en italique dans un texte romain, et en romain dans un texte italique.
Les majuscules doivent être composées en romain dans les deux cas.
Les abréviations sin — cos — tg ou tang — cotg — séc* — coséc — log — lim — const — proj — - se composent en romain et sans point, et doivent être détachées de la lettre ou du chiffre qui les suit, sauf lorsque ce chiffre est un exposant :
Les formules détachées du texte doivent être placées au milieu de la justification :
Filet bien coupé. Filet mal coupé.
log b = 0,968730 x — e cos2 X
1 — cos c sin c
Les mots et, ou, d'où, donc, ou bien, etc., précédant une formule en ligne perdue (1), se placent au commencement de la ligne, sans capitale, et la formule au milieu de la justification :
ou bien : a -\- x — y = 12.
Toutes les lettres, parenthèses, chiffres et crochets d’une formule se groupent sans espaces :
Sa2b3cdx2(a -[ -b) — 28 p2b%x2 — a.
Toutefois, on détachera du restant de la formule les parenthèses et les crochets renfermant des termes doubles.
Les signes
prennent l’espacement qu’il est possible de leur donner, sans toutefois dépasser la grosse espace.
Exception est faite pour les exposants et les indices inférieurs, où les signes se collent aux lettres et aux chiffres, afin d’occuper le moins de place possible :
aqn~ 1 ba—x
Lorsqu’il est fait emploi de lettres grecques, on détache celles-ci, au moyen d’une fine espace, des lettres italiques qui les accompagnent :
olx2 -)- $xy-\- y y2 -j- -8x -j- ç = 0.
Quand une lettre est accompagnée d’un des signes 1 (prime), ” (seconde) ou ,n (tierce) et d’un indice inférieur, ce dernier se colle à la lettre et le signe vient immédiatement après :
ABi' = abo"
Cependant, il sera fait exception à cette règle lorsque la longueur de l’indice éloignerait trop l’accent de la lettre. Dans
(1) On entend par ligne 'perdue toute ligne qui n’occupe qu’une faible partie
de la justification. Par exemple, dans les grands titres de livres, les mots de,
des, par, etc., sont des lignes perdues.
COMPOSITION DE L ALGEBRE
ce cas, on devra disposer d’accents sur un corps moins fort, de manière à pouvoir coller à la fois l’accent et l’indice à la
lettre. Exemple :
Les nombres entiers se composent sans virgule et sans espace, et les chiffres doivent s’aligner à droite.
Il en est autrement des nombres fractionnaires, qui doivent s’aligner sur la virgule :
Dans une opération, les signes doivent se placer exactement l’un sous l’autre; les lettres s’alignent à gauche et les chiffres (nombres entiers) à droite :
x' -f- ab -f- cd = N x" a'b -{- 5 cd = N' x"' -J- a"b -j- 10 cd = N”
Exemple de multiplication algébrique :
5 ex3 — 3a2x~ — 4 a3x -|- «4 Multiplicande.
Gax~ — L2a2x -j- 3 a3 Multiplicateur.
— lOabr4 — 6a4#3 -j- 8 cfix2 — 2a6.r
30a2o:5 — 28a%4 — 3 a4Æ3 -f- 5 «Vz2 — 14 a^x -j- 3«7 Produit.
Pour arriver au résultat désiré, on commence par composer la ligne qui est la plus remplie, afin de connaître la répartition exacte des blancs à placer dans les autres lignes.
On appelle dividende le nombre à diviser, et diviseur le nombre qui sert à diviser le dividende.
Le plus petit terme, soit dividende, soit diviseur, se met au milieu du plus grand, et le filet se coupe sur la longueur de ce dernier :
Le filet (pii sépare les deux termes s’appelle diviseur.
Les mots ou signes qui viennent avant ou après une division doivent s’aligner par le milieu avec le filet diviseur principal. Il en est de même de la ponctuation :
(3 = — ; 1 -|- a = ap.
|3aj*+3|
lanc
1 de 20 points.
(Les traits verticaux noirs indiquent les espaces à placer pour donner de la solidité à la composition et éviter le mastic. — De même, nous indiquons, par deux lignes pointillées, le blanc à mettre pour parfaire la différence. (Tous nos exemples sont composés en corps 8.)
Exemple de division algébrique :
Dividende.
10a4 — 48 a3/> -J- 51a2/)2 -f-. 4 a/)3 — 15 b4 \ 2a2 — 8 cib -f- 5 b2 Diviseur.
- 10a4 + A0 a3 b — 25 a2 b2 | 5a2 4 ab — 3 b2 Quotient.
— 8 cfib -(- 2 6a2/)2 -J- 4 cib3 -f 8 cfib — 32 a2b2 -f 20 ab*
0 Reste.
Les sommations se disposent comme suit :
Dans la composition de certaines formules se rencontrent parfois des points de suspension équivalant à l’abréviation etc. Ces points seront espacés d’une fine espace, à moins que l’ouvrier n’ait sous la main des points fondus sur demi-cadratin.
De même, lorsque les termes abc sont séparés par une virgule, il faut laisser un léger blanc après chaque virgule :
COMPOSITION DE L ALGEBRE.
Les racines doivent se trouver en casse : crénées de la valeur de 4, 5 ou 6 points, selon le caractère que l’on désire employer, et non crénées.
Crénées , pour permettre l’application d'un indice :
q = — c \ a (racine cubique de a).
Non crénées , pour être employées comme dans les exemple.suivants :
Hab&c -\-d)\r<i . or-
a — \tï ' + "
\ JL 4 »+Ka
^ 1 1 -4/y 2 bGm V
Ces racines devront être graduées par deux points, ii partir du corps 10.
Remarque. — Les lettres, chiffres et signes d'une formule qui contient une racine doivent s’aligner comme si la racine ne s'y trouvait pas, c’est-à-dire que la valeur du filet doit être compensée par un morceau d’interligne, ainsi que nous l'indiquons par un trait noir dans cet exemple :
12«/q2r -j- rf) \g \
et le filet qui recouvre les lettres et signes doit être bien ajusté à la brandie droite de la racine. Pour la composition de nos exemples, nous avons employé des filets fins de 2 points, avec l’œil à vif d’un côté.
Si tous les termes de la formule sont simples, les parenthèses, crochets et intégrales doivent être du même corps que ces termes :
Il en est de même si, quoique renfermant une opération double, les termes du commencement et de la fin sont simples, à moins que les termes divisés ne soient eux-mêmes entre parenthèses, ou qu’il y ait une autre formule à côté exigeant des parenthèses plus grandes (ceci pour l’uniformité) :
Mais les parenthèses et crochets qui renferment une formule doivent être de la même hauteur que cette formule :
Il en est de même si l’une des parenthèses ou des crochets se trouve immédiatement avant ou après une opération double :
S’il y a une racine dans l’opération, les parenthèses et crochets doivent être de la même grandeur que cette racine :
De même, l’intégrale sera de la même grandeur que la parenthèse ou le crochet qu’elle précède :
Les fractions ordinaires doivent être composées sur la hauteur du caractère employé pour les formules :
1 — cos c
sm c
i -}- cos c
sin c
log ü = 1,2449550
log x = I
