COMPOSITION I)E L,’ ALGÈBRE

Toute fraction faisant partie d’un nombre doit être un peu plus rapprochée de ce nombre que du suivant.

D’autres fractions, dites continues , ont le dénominateur composé d’un nombre entier et d’une autre fraction, laquelle a également pour dénominateur un nombre entier, plus une fraction, et ainsi de suite. Exemple :

La composition en est assez compliquée par suite des divers parangonnages. Ehus avons indiqué par des pointillés comment ce travail peut s’effectuer très prop rement.

Quand une formule ne peut entrer dans une seule ligne, on la coupe avant un des signes -\- X =,*etc., et les deux lignes se placent au milieu ; la seconde peut être plus longue que la première :

(a -|- am 4~ w)-* H- (cm 4“ c — n')v = pm - — d = n!

Il faut éviter de faire une coupure dans l’intérieur d’une formule mise entre parenthèses ou entre crochets.

Lorsque ce cas se présente, on peut se tirer d’embarras en plaçant à la seconde ligne toute la formule renfermée entre

crochets :

0 = — 2(4VN”) «'2(1 — y") 4- N" n'(n'n"

Cependant, certains auteurs 11e veulent pas que les formules soient coupées. On empiète alors sur les blancs, des deux côtés de la page.

11 arrive aussi que le numérateur d’une fraction est trop long pour entrer dans la justification, meme en empiétant sur les blancs. Dans ce cas, on peut couper le numérateur en rejetant l’excédent sur la droite et en embrassant les deux lignes à l’aide d’une accolade :

De même lorsqu’il s’agit du dénominateur, avec cette différence que l’accolade se met à droite, sous le filet diviseur.

Si l’opération forme plus de deux lignes, la manière de faire lps coupures est subordonnée à une foule de cas que l’on ne peut prévoir; le mieux alors sera d’avoir recours à l’auteur du travail en composition.

Disons, pour terminer, que dans la mise en pages des ouvrages d’algèbre, il faut veiller à ce qu’aucune opération ne commence une page sans être précédée d’une ligne de texte, sauf les cas d’impossibilité absolue.

Si la formule n’est que d’une seule ligne, on essayera de la faire figurer au bas de la page, même au prix d’un remaniement dans les pages précédentes, ou d’une page excédant la longueur normale.

et on justifiera la ligne avec des blancs de 18 points.

Puis on remplira l’intérieur des deux parenthèses par :