Expérience de Zollner

Je la rapproche de Fanorthoscope à cause de la similitude des techniques, bien qu’il s’agisse d’une illusion d’optique.

Sur du carton blanc, on trace un cercle noir de 5 centimètres de diamètre, par exemple. Dans du carton noir on découpe une longue fente rectiligne, large de 5 millimètres, par exemple. Derrière le carton noir maintenu immobile et dont la fente est horizontale, on fait osciller

PERSISTANCE DES IMPRESSIONS LUMINEUSES

verticalement le carton blanc. Le cercle apparaît comme une ellipse dont le grand axe est horizontal. Il faut naturellement que l'oscillation ne soit pas trop rapide, auquel cas on ne voit plus le cercle.

Pour que le cercle apparût comme un cercle, il faudrait que la ligne visuelle fût animée d'un mouvement oscillatoire qui la fasse passer constamment par le même point de ce cercle, le centre par exemple. L’illusion provient de ce que l’œil est en retard sur le mouvement du cercle : l’amplitude de son oscillation est plus petite qu’il ne faudrait.

Lorsque le cercle passe très lentement derrière la fente, le cercle paraît comme une ellipse dont le grand axe est vertical.

176. Expériences avec des cordes rectangulaires ; expériences avec des fils.

1° — Tendons, à 1 ou 2 centimètres l’une de l’autre, 2 cordes horizontales rectangulaires, noires sur fond blanc par exemple.

Amenons-les approximativement à l'unisson.

Lançons-les simultanément avec des archets. En plaçant l’œil audessus de la partie moyenne commune des cordes, on distingue un parallélogramme dont le trait est parfaitement net. Sa forme se modifie lentement; périodiquement il se réduit à deux droites. Si les cordes sont noires sur fond blanc, le trait polygonal apparaît en clair sur fond obscur. Il apparaît en sombre sur fond brillant, si les cordes sont enduites d’or battu et disposées devant du papier noir.

Les parties des cordes qui se trouvent l’une sous l’autre, étant voisines du milieu, on peut admettre qu’elles se déplacent parallèlement à elles-mêmes. Pour l’unisson les coordonnées des points des cordes ayant à chaque instant même projection horizontale, satisfont aux équations :

x — f(t), y = kf{t-+- T),

où t est la phase. Comme la courbe, y — v(x, t), se compose de droites (parallélogramme), il faut conclure que les vitesses des points de chaque corde est constante pendant un certain temps, puis qu’elle varie brusquement.

L’expérience est conforme à la théorie des §§ 487 et suivants de ma Mécanique Physique. Le son rendu par la corde n’est pas simple.

2° — Si l’on s’arrange de manière que les cordes donnent un son simple, ce qui exige que les oscillations de leurs points soient pendulaires, le lieu des intersections est une ellipse pour l’unisson.

Si l'unisson n’est qu’approché, l’ellipse se déforme.

3° — La méthode se généralise.

On attache au corps vibrant un petit fd d’acier noirci de faible diamètre. On s’arrange pour que les fils supportés par les deux diapasons, verges, plaques,... dont on veut composer les vibrations, aient des oscillations rectangulaires et dans des plans voisins. On regarde avec un microscope peu grossissant les fils se détachant sur fond

VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

éclairé. Le lieu des points d’intersection est une courbe caractéristique de l’intervalle, comme dans les expériences de Lissajous.

Le lecteur construira une figure analogue à celle de la figure 166 en supprimant toutes les lignes droites. Il la placera sur une table horizontale. Il mouillera son doigt, l’appliquera sur le point G et donnera à la

figure un mouvement de translation circulaire. C’est dire qu’il maintiendra une droite AB tracée sur le dessin dans une direction à peu près invariable et fera décrire au bout de son doigt un cercle (de centre O, par exemple).

Les petits cercles lui paraîtront alors animés d'un mouvement de rotation.

L’explication du phénomène est la suivante.

Lorsque le dessin se meut suivant CT, les parties des circonférences voisines du diamètre FG restent nettes parce que de déplacement leur est parallèle; les parties voisines du diamètre ED deviennent floues, parce que le déplacement leur est normal. Pendant la translation circulaire, la position des arcs nets et flous sur les circonférences varie d’un instant à l’autre d’une manière continue. D’où la création d'une sorte d’index tournant sur les circonférences; d’où l'illusion de leur rotation.

Moiré.

Je place ici l’étude du moiré, non que la persistance des impressions lumineuses y intervienne particulièrement, mais parce qu’il s'agit d’intersections de courbes.