Première espèce de moiré

1° — Considérons un faisceau de courbes :

où s est le paramètre dont la valeur caractérise la courbe considérée : le nombre des courbes du faisceau est infini.

Parmi toutes ces courbes, distinguons en deux faisceaux F et d>, formés de courbes distinctes les unes des autres :

PERSISTANCE DES IMPRESSIONS LUMINEUSES 2 'il

A ous posons que t et x sont des nombres entiers.

Traçons ces deux faisceaux sur du papier transparent; à travers le papier, regardons un fond uniformément éclairé. Nous créons ainsi un phénomène périodique, présentant ce qu’on peut appeler des franges d interférence. Au voisinage de certaines valeurs sv s2, s3, du paramètre s , les courbes sont plus resserrées ; en raison de leur épaisseur , elles se superposent plus ou moins : la lumière transmise est donc plus grande. Au voisinage des valeurs intermédiaires du paramètre s, les courbes sont plus uniformément réparties; elles ne se recouvrent pas : la lumière transmise est plus petite.

2° Le phénomène précédent se produit, par exemple, quand on regarde normalement deux grilles planes identiques, à barreaux paral¬

lèles, situées dans des plans parallèles (comme deux garde-fous de pont). .Les deux grilles se projettent sur un même plan comme deux faisceaux de droites épaisses, parallèles, équidistantes, mais dont l’équidistance n’est pas la même en raison de l'inégalité des distances des grilles à l'observateur. Nous avons le faisceau de courbes :

x=zs, (!')

avec les conditions : s = a/, s = J3x ;

a et ^ sont des nombres peu différents; les paramètres t et x sont la suite des nombres entiers.

La figure 167 représente la superposition des deux faisceaux de droite pour a= 1,0 et [B = 1,1.

On supposera aux traits une épaisseur plus grande; on ne l’a pas donnée pour rendre la figure plus intelligible.

Multiplions les nombres a et (3 par la puissance 10'1 de 10 la plus petite qui les rende entiers. Il est clair que la période est de t = 10" e, intervalles du premier faisceau, et de x — 10” a intervalles du second*

Dans le cas de la figure, la période est de 11 intervalles du premier faisceau et de 10 du second.

Physique. — H. Bouasse.

242 VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

3° — Le lecteur construira aisément une figure avec des cercles concentriques.

Dans l’étude des interférences (anneaux de Newton), nous trouverons réalisé le cas : p=s,

avec les conditions : s = cl fi, s — pv'x;

p est le rayon des cercles; les paramètres / et r sont la suite des nombres entiers.