Hypothèse fondamentale

1° — Nous devons nécessairement poser l’hypothèse suivante, ou une hypothèse analogue.

La sensation n’est pas seulement déterminée par T excitation actuelle ; elle dépend aussi des excitations antérieures , de moins en moins à mesure que ces excitations reculent dans le passé.

Au temps r, compté vers le passé à partir de l’époque actuelle prise pour origine, et pendant le temps oèc, l’intensité était I(x).

Admettons un facteur d’oubli <]/(x).

Nous posons comme hypothèse la plus simple que, dans la sensation actuelle, la part des excitations produites pendant le temps dz est :

I (x) . <]/ (x) . dz.

La sensation actuelle a pour expression :

Exprimons I(x) en fonction du temps t.

Le phénomène qui se passe au temps x dans le passé à partir du temps l actuel, se passe effectivement au temps absolu t — x.

Nous écrivons donc :

cp est une fonction à déterminer.

Nous pouvons étendre l'intégrale jusqu’au passé le plus reculé, le facteur d’oubli étant rapidement décroissant et annulant pratiquement tous les éléments de l'intégrale dès que t ( dans les conditions ordinaires) est de l'ordre de quelques secondes.

Nous ignorons pour l’instant la forme du facteur d’oubli.

Nous verrons que l’hypothèse précédente si complexe qu'elle soit, est encore très insuffisante pour expliquer les phénomènes. ^

2° — Ainsi, par hypothèse, la sensation S est une certaine fonction cp, non pas de V excitation actuelle , mais de ce que nous pouvons appeler l’action primaire , action déterminée par l’excitation actuelle et les excitations antérieures.

Grâce à cette hypothèse, nous pouvons expliquer les deux phénomènes fondamentaux observés, phénomènes qui paraissent d’abord contradictoires :

a) la sensation n’est pas proportionnelle à l’excitation supposée constante; Fechner veut même qu’elle soit proportionnelle à son logarithme (§116);' . *

b) dans le cas d’un phénomène périodique, la sensation est propor-

tionnelle à la moyenne : — / Idt.

t Jo

Pour expliquer que d’une part les excitations grandes et petites se compensent dans une moyenne, que d’autre part, pour les excitations constantes, il n’y ait pas proportionnalité, même approchée, entre la sensation et l’excitation, force est bien d’introduire une variable intermédiaire; nous l’appelons action primaire.