Excitations constantes

1° — Au temps t produisons l’excitation I0; maintenons la constante. La formule donne :

s — ? [ï° Jo ^

Laissons pour l’instant de côté la fonction cp ; ne considérons que la quantité entre crochets qui est Yaction primaire. Pour préciser la discussion, prenons une exponentielle pour facteur d’oubli. On a :

P = K fo 'Hz)dr = hJo exP (— br) • [l — exp (— bt) .

Ainsi l’excitation étant constante, l’action primaire d’abord nulle, croit asymptotiquement vers une valeur limite constante J0 : 6.

Rien ne nous empêche d’admettre avec Fechner que la sensation est proportionnelle au logarithme de cette limite.

PERSISTANCE DES IMPRESSIONS LUMINEUSES

Nous reviendrons sur le cas où il y a faligue , phénomène qu’on peut expliquer soit par une variation du facteur d’oubli, soit plus vraisemblablement par une variation de la fonction cp.

2° — Excitations momentanées.

Maintenons l’excitation I0 jusqu’au temps T; supprimons-la brusquement. Gela revient analytiquement à maintenir indéfiniment l’excitation I0 et à imposer une excitation — 10 constante au temps T.

L’action primaire P a pour expression :

Avec le facteur d’oubli exponentiel, on a :

p = ^exp [ — b(t — T)] — exp (— 6/)J . (1)

Dans le cas où l’on maintient l’excitation assez longtemps pour que

l'action primaire soit devenue constante (T grand), après la suppression

de l’excitation, la sensation est simplement représentée par :

P = i|exp[-6(/-T)],

ou encore : P = exp ( — ù/),

■en prenant pour origine des temps l’instant de la suppression.

3° — Excitations de très courtes durées.

C’est un fait d’expérience qu’il faut un temps sensible pour que nous ayons la sensation d'un corps lumineux : ufi objet qui passe rapidement devant l’œil, se distingue à peine ou reste invisible.

Nos hypothèses rendent compte de ce résultat.

VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

Pour que la sensation soit perçue, il faut que sa grandeur soit suffisante; il faut donc que l’intégrale :

Jo I(t).'Ht) .A

ait une valeur assez grande; ce qui exige, quelle que soit la valeur de l'intensité, que sa durée soit suffisante.

L’effet est sensiblement le même pour une lumière très intense qui agit pendant un temps très court que pour lumière faible qui agit pendant plus longtemps, à la condition que ce plus long temps soit lui-même assez court pour que le facteur d’oubli ait conservé sensiblement la même valeur.

Au § 194, nous reviendrons sur les expériences effectuées à ce sujet; nous verrons alors comment il faut compléter nos hypothèses trop simplistes.