Expériences de d’Arcy, de Plateau

1° — Dès 1765 d’Arcy s’est proposé de déterminer quelle doit être la fréquence n pour que le papillotage disparaisse.

Il fait tourner un charbon ardent à l’extrémité d’une tige de 15 à 30 cm. de longueur, au moyen d’un train d’engrenages mû par un poids. La vitesse, réglée par des ailettes dont on modifie l’inclinaison, est mesurée par le temps qu’un rouage lent du train met à faire un tour.

On opère la nuit : l’observateur est dans une chambre obscure; il regarde la machine placée extérieurement, à travers un trou percé dans les volets.

D’Arcy trouve que la courbe décrite par le charbon est parfaitement continue si la durée du tour est inférieure à 0S,133, autrement dit, si le charbon fait plus de 7,5 tours par seconde.

Précisons ce que signifie ce résultat.

2° — D’Arcy réfute l’objection que la continuité de l’anneau de feu tient au mouvement de l’œil qui suit inconsciemment le charbon. Il répond que le phénomène reste continu quand à travers une fente on regarde une partie déterminée de l’anneau. Du reste si le mouvement n’est pas assez rapide, le charbon produit non plus l’apparence d’un anneau complet, mais celle d’un arc lumineux, la sensation relative à un point de la circonférence, c’est-à-dire à un point de la rétine, s’évanouissant avant que le charbon ait décrit une circonférence entière.

D’Arcy conclut que la sensation dure un certain temps après que l’objet lumineux a disparu. La seule erreur de ses raisonnements, au surplus très remarquables, est de donner 0,13 seconde comme mesure de ce temps. En effet, il mesure non pas la durée de la sensation, mais le temps pendant lequel elle se maintient sans déperdition sensible.

3° — Ces expériences suggèrent une méthode plus correcte, mais, je ne sais pourquoi, rarement employée. D'Arcy trouve une fréquence beaucoup trop faible, parce qu’il utilise un phénomène complexe. Certes la ligne visuelle ne suit pas le charbon; il paraît toutefois impossible qu’elle reste parfaitement immobile. Pour réduire la complication au minimum, il est plus correct, du reste aussi simple, de fajje varier l’intensité d’une source immobile.

Un disque D percé d'un trou tourne devant un écran E percé d’un

PERSISTANCE DES IMPRESSIONS LUMINEUSES

trou correspondant; derrière l’écran est la source S. Elle n’apparaît que lorsque les trous coïncident. L’expérience consiste à déterminer la

vitesse nécessaire pour supprimer le papillotage.

Il n’est pas douteux quelle est de l’ordre de 50 tours à la seconde et non pas de 7,5.

Pour appliquer les courants alternatifs à l’éclairage, on utilise des fréquences de l’ordre de 50, donnant pour l’intensité de l’arc (qui est indépendante du sens du courant) une fréquence double.

Ainsi pour que le facteur d’oubli <]/ (t) soit pratiquement

Fig. 175.

constant, il est probable que t doit être inférieur à 1 : 50 de seconde.

4 Reste à savoir ce que signifie pratiquement constant.

Autrement dit, dans quelles limites 1 et /, doit varier l’action primaire pour que le phénomène soit papillotant?

Plateau fait tourner un disque partant des secteurs noirs et blancs vhg. 176) : il trouve que si l’on change le rapport des angles noirs et blancs, sans changer le nombre des secteurs (un dans la figure), la ^ îtesse nécessaire pour supprimer le papillotage reste le même.

En particulier le papillotage disparaît simultanément sur toutes les parties du disque représenté.

Nous pouvons exprimer ce résultat en disant que le papillotage se produit à partir d'une certaine période qui est indépendante de la loi de répartition des intensités dans la période.

Pour être admis, ce résultat demanderait des expériences exécutées par une méthode plus correcte que celle du disque.

En effet il paraît difficile de concevoir comment une intensité brèv et quasiment instantanée ne produit pas plus aisément le papillotas qu une intensité quasi constante interrompue seulement pendant ui

Mais si je rappelle que les périodes nécessaires pour supprimer 1 papillotage du disque étaient, pour Plateau et pour Helmholtz. respec

Physique. — H. Bouasse. . n

Fig. 170.

tivement de 0,2 seconde et 0,02 seconde, le lecteur admettra volontiers mes réserves sur l’emploi du disque.

Les auteurs semblent d'accord pour trouver que la période supprimant le papillotage diminue quand l’éclairement croît. D’où résulte que notre hypothèse d’un facteur d'oubli indépendant de la sensation moyenne est trop simple. Nous trouverons plus loin des résultats confirmant cette conclusion qui est a priori très vraisemblable. L’état de la rétine est déterminé par l’ensemble des excitations antérieures; il est naturel de croire que la loi de retour de la rétine à l’état non impressionné dépend de la modification qu’elle a subie.

191. Seuil de la perception. Application à, la vision des phares à éclairs.

Supposons très courte la durée de l’éclair, le facteur d’oubli ne chan-

Fig. 177.

géant pas sensiblement pendant qu’il dure, la formule fondamentale donnant l’action primaire maxima :

P z— j I'}(t)c/t, devient: P = J/(t) f I dt,

où '}(t) a la valeur initiale 1/(0). Autrement dit, l’action primaire maxima est proportionnelle à la quantité totale de lumière émise.

Si I est invariable, on a :

D’où résulte que pour atteindre le seuil de la perception, on peut compenser une intensité moindre par une durée plus grande, le produit demeurant constant.

C’est effectivement ce qu’ont trouvé nombre d’expérimentateurs. Blondel croit la formule insuffisante.

Il propose la formule plus compliquée :

où I0 est une certaine constante.

Dans leurs expériences, Blondel et Rey comparent les éclairs dus à

PERSISTANCE DES IMPRESSIONS LUMINEUSES

deux sources, St et S2, d’assez petites dimensions pour sembler ponctuelles à l’œil 0 placé à une distance suffisante (6 à 20 mètres). L’une St est d’intensité invariable; elle existe pendant un temps invariable.

On fait varier l’intensité et la durée de la source S2 de manière à égaliser les éclairs provenant de'S1 et de S2.

La source origine est un filament de lampe à incandescence.

Deux lentilles voisines Lt et L2 en donnent deux images St et S, dont avec des fentes de largeurs variables, on prend des longueurs connues.

Dans une même série d'expériences, la longueur de St est fixe, celle de S2 est variable.

Les rayons issus de SA et de S2 passent à travers les échancrures d'un épiscotister E à trois disques, qui permet de maintenir constante la durée de SA et de faire varier celle de S2. Les éclairs sont égaux par définition si les sources S4 et S2 disparaissent simultanément lorsque l’observateur O s’en éloigne peu à peu.