Blanc d’ordre supérieur; spectres cannelés

1° — Les expériences reposent sur l’hypothèse qu’on peut remplacer une couleur par une couleur spectrale voisine sans modifier sensiblement la teinte (§ 226)s

Nous comparons les intensités de radiations différentes, grâce à cette hypothèse qui permet de prendre, à partir du blanc, une quantité d’un certain rouge, par exemple, qui soit dans un rapport connu avec la quantité d'un certain vert. %

L’expérience suivante est la meilleure justification de l’hypothèse.

Dans le plan P’ de l’appareil de Maxwell, disposons une grille formée de baguettes opaques séparées par des intervalles transparents. Supposons les vides égaux aux pleins. Quelle que soit l’équidistance, à la seule condition que le spectre contienne au moins une dizaine de périodes, nous obtenons du blanc; on l’appelle blanc d" ordre supérieur.

Il va de soi qu’analysé avec un spectroscope, ce blanc purement subjectif donne un spectre où manquent les radiations que nous avons supprimées : c’est un spectre cannelé.

2° — Nous pouvons généraliser la définition.

Soit : f ’<p(S )dl, (1)

l’expression symbolique d’une certaine teinte. Traitons cette lumière au moyen d’un appareil qui multiplie les intensités ©(X), par une fonction périodique quelconque de la longueur d’onde P(X).

VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

La nouvelle teinte :

l'y (X) . P(X) . dl,

est identique à la teinte (1), à la seule condition qu’entre les X qui correspondent aux extrémités du spectre visible, la fonction P(X) possède au moins une dizaine de périodes.

En particulier les teintes :

Cl = J cos2^- . c/X, C2 — J sin2-^- . c/X,

sont des blancs d’ordre supérieur quand A est assez grand pour que, X variant de 0,4 à CP, 65, les fonctions cos2 et sin2 aient un nombre suffisant de périodes. ,

C’est à chaque instant que, dans l’étude des franges (voir le Cours sur les Interférences et la Diffraction ), nous parlerons des blancs d’ordre supérieur.

235. Nombre des sensations élémentaires. Triangle des sensations.

1° — On représente les phénomènes avec une bonne approximation en

limitant à trois le nombre des sensations élémentaires : S4, S2, S3.

D’où une représentation symétrique plane des sensations.

Prenons trois points S4, S2, S3, aux sommets d'un triangle équilatéral. Nous convenons de représenter une sensation complexe C, résultant de trois sensations élémentaires de grandeurs S4, S2, S3, par le point obtenu en plaçant en la masse St, en S2 la masse S2, en S3 la masse S3, et en prenant le centre de gravité C de ces masses.

Nous donnons au point C la cote :

Nous représentons la couleur C par le symbole :

(S1 + S2 + S3)Czr=S1S14-S2S2+S3S3.

De cette représentation résulte que toutes les couleurs observables sont à l’intérieur du triangle S4 S2 S3.

Superposons deux couleurs :

(s1 + s2-hS3)c, (Sj-t-siH-siyc'.

Nous obtenons une couleur C1 dont le symbole est :

(S, -f- Sj -f- S2 H- Sa -f- S3 -f- S3) C4 — (^1 H- Si)S4 -h (S2-f- S2)S2-h (S3-|- SJ) S8.

VISION COLORÉE

Nous ne faisons qu’exprimer que l’ordre dans lequel nous prenons les sensations est indifférent; il revient au même de mélanger les quantités S* H- S\, S2, H- S'8, S3+ S'3, des sensations fondamentales, ou d’obtenir deux couleurs C et C', que nous mélangeons ensuite; elles donnent, somme toute, les mêmes quantités de sensations élémentaires.

Ces corollaires résultent de l’hypothèse que les sensations fondamentales se superposent sans modifier réciproquement leur grandeur.

Nous pouvons admettre sans contradiction que chaque point de triangle des sensations représente une teinte déterminée. Cela revient à poser que si nous multiplions par le même nombre les trois nombres qui mesurent les sensations élémentaires, la sensation résultante est plus intense, mais conserve la même teinte.

Nous allons voir que cette hypothèse n’est pas en contradiction avec le phénomène de Purkinje.

2° — En vertu du § 232, nous posons :

SA=: J f,(l,l)d\, S 2 = J f2(l,l)d'k, = fftihl) dl.

Usons de lumière blanche (lumière solaire non modifiée par notre atmosphère); par définition les intensités sont égales pour toutes les radiations. Traçons les courbes /), fv /*3, en fonction de À: les valeurs

numériques des trois sensations sont représentées par les aires que ces courbes limitent.

Nous sommes conduits à donner aux courbes /Tallure que représente la figure 205. La sensation S4 (rouge) est excitée au maximum par un certain rouge, et de moins en moins à mesure qu’on s’écarte de ce

VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

rouge. La sensation S2 (verte) est excitée au maximum par un certain vert, et cle moins en moins par les couleurs plus ou moins infrangibles. De même pour la sensation S3 (bleue).

Changeons l’intensité de la lumière blanche utilisée.

La très grande complication du phénomène vient de ce que nous ne

pouvons pas poser : f( 1, \) = lf(V).

Autrement dit, en raison du phénomène de- Purkinje, quand on modifie l’intensité de la lumière blanche utilisée, les ordonnées des trois courbes ne sont pas allongées ou raccourcies dans le même rapport.

3° — Quoi qu’il en soit, supposons connues les fonctions ft( I,X), fz( I,X), /;(I,A). Quels que soient la complexité et le nombre des lumières à com poser, nous pouvons calculer les intégrales S4, S2, S3. Appliquant alors la construction du 1°, nous déterminons un point du triangle des sensations, par suite nous connaissons la teinte résultante et ^on éclat.