Couleurs principales. Théorie d’Young

1° — Malheureusement nous ne connaissons pas les fonctions f\ nous n’avons qu’une idée vague des sensations fondamentales.

La théorie est encore dans les nuages; voyons à l’en faire sortir.

La théorie classique d’Young-Maxwell néglige le phénomène de Purkinje et pose :

Al, à) = 1 /'(>■)•

Cela revient à écrire qu’une lumière de composition déterminée (dont les radiations composantes ont des intensités relatives déterminées) correspond à un point déterminé du triangle des sensations, quelles que soient les intensités absolues des radiations.

En effet multiplier toutes les intensités par le même nombre, c’est multiplier par ce nombre les trois intégrales :

S r. . dl.

On ne change donc pas la position du centre de gravité des sensations.

2 0 — Ceci posé, prenons trois lumières de compositions déterminées. Bien que ce ne soit pas nécessaire et uniquement pour être sûr de les retrouver semblables à elles-mêmes, choisissons trois lumières simples. Des raisons que nous verrons, ont conduit à prendre les suivantes :

P = (f,630 (écarlate) Q = 0:\528 (vert) R = (P, 457 (bleu).

Je les appelle P, Q, R, pour conserver les notations de Maxwell.

Dès lors que nous négligeons le phénomène de Purkinje, elles occupent dans le triangle des sensations (fîg. 204) trois points bien déterminés P, Q, R.

3° — Il résulte des hypothèses fondamentales qu’en mélangeant ces trois couleurs en proportions convenables, nous réalisons toutes les

VISION COLORÉE

sensations complexes (c’est-à-dire toutes les teintes) qui se trouvent à l’intérieur du triangle PQR.

Nous ne pouvons réaliser que celles-là.

On appelle couleurs principales les trois couleurs simples qui par leur superposition sur la rétine permettent d’obtenir le plus grand nombre de sensations, par conséquent celles pour lesquelles le triangle POR se rapproche le plus du triangle inconnu SjSgSg. Naturellement le

Bleu

choix de ces couleurs prête à discussion; nous nous arrêterons à celui de Maxwell. Mais il importe d’observer que la vérification de la théorie d àoung est indépendante du choix des couleurs principales, puisqu’en définitive elle se borne à dire que les phénomènes subjectifs sont fonctions de trois variables. Changer de couleurs, c’est changer de variables ; ce qui modifie la représentation, mais ne modifie que cela.

Comme pour l’instant nous ne savons rien des sensations élémentaires, comme le triangle £^£3 peut sans inconvénient être quelconque, nous prendrons pour point de départ de notre étude expérimentale les couleurs principales P, O, R, de Maxwell que nous placerons aux sommets d un triangle équilatéral, le triangle des couleurs (fig. 206).

Ce n’est qu’après coup que nous chèrcherons à situer dans le plan PQR les sensations fondamentales, c’est-à-dire les points 24, 2„, 23.

VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

On n'oubliera pas que toutes les sensations colorées ne sont pas à l'intérieur du triangle PQR.

237. Position des couleurs simples et du blanc par rapport au triangle des couleurs.

Pour des raisons que nous verrons plus loin, une grande précision est inutile parce que les phénomènes sont variables d'un œil à l'autre : il ne faut pas que de nombreuses décimales fassent illusion. A supposer qu’elles soient exactes pour un œil déterminé (encore est-ce difficile à admettre en vertu du phénomène de Purkinje), elles ne le seraient plus pour un autre.

1° — Blanc.

Déterminons dans le plan PQR la position du blanc W ( whitc en anglais).

On trouve l’équation :

Cela signifie que si l’on part de la lumière blanche définie comme au § 121, étalée en un spectre normal, on obtiendra du blanc en superposant les lumières issues de trois fentes de largeurs :

50 dont le centre coïncide avec À = 0^,630 (rouge, P),

80 — — X = 0:\ 528 (vert, Q),

80 — — Xr=0’\457 (bleu, R).

Le point P est donc à peu près sur la bissectrice de l’angle QPR et notablement plus rapproché de la droite QR que du point P.

Si le spectre est prismatique, la distance x d’une radiation de longueur d’onde X à un point du plan P' (fig. 197) pris pour origine, ne varie pas proportionnellement à X.

On étudiera donc la loi de dispersion '

Pour avoir du blanc, il faut donner aux trois fentes des largeurs rela-' tives p, q , /*, telles qu’on ait en moyenne :

Cette équation exprime que la fente doit être d’autant plus étroite que le spectre prismatique est plus tassé là ou elle se trouve.

En particulier la largeur de la fente rouge sera moindre que les 5:8 de la largeur de la fente bleue.

Je répète que les résultats varient notablement avec l’observateur; il serait vain de croire à l’existence d'une équation étalon pour le blanc déterminée avec un grand nombre de décimales.

Facteur d’intensité du blanc.

A la place de trois fentes de largeurs, 50, 80, 80, prenons trois fentes

VISION COLORÉE

de largeurs 25, 40, 40 : nous obtiendrons un blanc deux fois moins intense. Nous voyons donc la nécessité de fixer par un facteur l’intensité du premier blanc obtenu.

Nous posons qu il est égal à 50 -f- 80 -f- 80 = 210, et nous écrivons :

Nous conserverons par la suite ce même blanc de comparaison.

Nous allons voir qu’il nous permet d’attribuer à chaque couleur un facteur d'intensité.

2° — Couleurs simples.

Cheichons à situer dans le plan PQR une couleur X qui sera, par exemple, l’orangé X= 0^,606.

L expérience montre d abord qu’avec des proportions convenables du

rouge P et du vert Q, on réalise un orangé mais moins saturé que l'orangé spectral.

Cette première expérience fixe la position d’un point voisin de celui que nous cherchons, plus exactement elle fixe la position du point où la droite WX coupe la droite P Q.

Pour aller plus loin remarquons qu'avec un mélange convenable des trois couleurs R, Q, X, nous pouvons obtenir du blanc.

Avec le mélange des couleurs R et Q, nous réalisons par tâtonnement une teinte \ telle que la droite XY passe par le point W.

D où une série d équations, contenant toujours deux couleurs fondamentales, qui pour les couleurs simples entre P et Q sont de la forme :

-f- qQ -f- rR = W, (2)

et pour les couleurs simples comprises entre R et Q sont de la forme :

;I‘X -Y qQ -h pP = W. (3)

Les nombres q et r de 1 équation (2) fixent la position du point Y ; les nombies (r-f-qr) et x fixent alors la position du point X, puisque par hypothèse celle du point W est connue.

3° — Facteur d'intensité de la couleur X.

Nous avons obtenu au moyen des couleurs Q, R, X, non seulement du blanc, mais le blanc qui nous sert d’unité provisoire et auquel la piemièie expérience nous conduit a donner la valeur 210 (pour préciser). L équation (2) s’écrit donc :

xX-hqQ-h rR = 210 W.

Or d après notre système de représentation, nous devons avoir :

x-h q-hr= 210,

ce qui n est généralement pas vérifié. Nous écrivons donc :

x\X H- qrR -b rR = 210 W, avec la condition x-\- q-{- r = 210 ;

le facteur \ ainsi déterminé est le facteur d'intensité de la radiation X.

316 VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

C’est le coefficient par lequel il faut multiplier la largeur de la fente par laquelle est admise la couleur spectrale étudiée, pour obtenir la luminosité réelle de cette radiation.