Soit : , fm . rfx

l’expression symbolique de la teinte.

Pour savoir à quelle couleur elle correspond, il s’agit de calculer

coUuleuPrs! 8 °“ P'aCer 3UX P°inlS P’ Q’ R> du P,an des

On rend les calculs possibles en remplaçant l’intégrale par une somme On considère, par exemple, 20 radiations dont les longueurs d ondes X20 sont en progression arithmétique et occupent tout

iTSr.Tî r"”Ï, d'in‘“,i“ f L* -w» / * £2

poias iictiis \jj1 Hy, places aux points P, Q? R (§ 238).

Les poids fictifs dont il faut chercher les centres de gravité, sont donc • 20 20 20 SA*,) P; S A*/) Or S /■(*,) R,. (!)

Nous supposons qu’on utilise un spectre normal. La table des couleurs pourra! être construite à partir d’un spectre prismatique, limité conventionnelle pour chaque radiation étant encore l’unité de largeur de la fente dont le centre coïncide avec la place de cette radiation dans le spectre. On trouverait alors pour les radiations X, autres que les fondamentales des nombres P„ QJt R;, différents des premiers.

Les poids fictifs totaux conservent la forme (1).

Pour remplacer l’intégrale par une somme, il faut que les À soient encore choisis équidistants sur le spectre prismatique utilisé.

2° — Echelles de Newton.

On a appliqué la méthode précédente aux échelles de Newton (S 227Ï pour lesquels la fonction f (X) a l’une des formes : 8

o ttA

TT’ slniAr- (2)

On se donne la valeur A, on calcule les valeurs de f (À) pour les radiations A, et 1 on effectue les sommes (1). 1

Recommençant pour une série de valeurs de A, on obtient des courbes qui naturellement partent du blanc pour A = 0, et reviennent au blanc (blanc d ordre supérieur, § 234) pour A grand.

La quasi-identité des teintes calculées et des teintes observées est certes une preuve en faveur de la théorie, mais une preuve dont il serait mauvais d exagérer l'importance.

Ce n est pas avec des calculs aussi compliqués qu’on vérifie une théorie quantitativement aussi flottante (les résultats numériques varient d un expérimentateur à l’autre, et probablement pour le même observateur avec son étal physiologique actuel) et une théorie qu’en definitive le phénomène de Purkinje rend peu rigoureuse. D’autre part intuct pratique du calcul des teintes est nul aujourd’hui, puisque nersonne ne doule de 1 exactitude des coefficients (2).

Physique. — H. Bouasse.

On comprend que Fresnel ait cherché à soutenir sa théorie de la polarisation chromatique par le calcul des teintes; mais ce qui paraissait nécessaire il y a cent ans est inutile aujourd’hui.

Ceux qu’intéressent les courbes dont je parle ci-dessus, les trouveront dans les œuvres de L- Rayleigh (1886).

3° — Calculs de Lommel.

Si les calculs précédents sont corrects et d’un intérêt à tout prendre encore grand, je n’en dirai pas autant des essais de Lommel, pour ne citer qu’un exemple. Je déteste l’algèbre inutile et les calculs qui, basés sur des principes absurdes, conduisent à des résultats dont tout le monde se passerait aisément.

Lommel trouve longs les calculs précédents : il veut les remplacer par une intégrale, sans s’occuper de savoir s’il ne substitue pas des calculs idiots à des calculs sensés. La question du temps ne doit pas intervenir quand il s’agit de calculs à effectuer une fois pour toutes et que l’on peut confier à un calculateur de métier armé d’une machine à calculer.

Quoi qu’il en soit, Lommel substitue un cercle à la courbe expérimentale sur laquelle se trouve les radiations simples (courbe pointillée de la figure 206). Empruntant et faussant l’idée de von Bezold, il distribue les couleurs sur le cercle de manière que les distances angulaires o — c?0 y soient proportionnelles aux fréquences (§ 241). Cela revient à poser :

1,6 /ox

n — ^ — a + ^cf. (3)

Pour déterminer les constantes de sa formule, il écrit que les couleurs \ = 0,656, = 0,492, trouvées complémentaires par Ilelmholtz, sont

aux extrémités d’un diamètre. Comme on est maître de placer à l’origine ç, — 0, une couleur quelconque, les constantes de la formule (3) sont complètement déterminées. Peu importe les valeurs trouvées.

Lommel aurait pu s’arrêter là; en effet, loin de laisser une place pour les pourpres, le spectre visible ainsi défini occupe 360-4-69 degrés; les violets extrêmes se superposent aux rouges extrêmes.

Lommel ne s’embarrasse pas pour si peu.

Soit: f(ri) = f(a +

je facteur de réduction à appliquer à chaque radiation en raison du phénomène étudié. Par exemple, pour une des échelles de Newton, on a :

f ( n ) = cos2 ~ cos2 tc A (a -4- cp).

Lommel calcule la position du centre de gravité par les formule ordinaires, en intégrant entre les limites 0 et 2tt.

VISION COLORÉE

Il trouve naturellement pour la masse fictive et pour les coordonnées :

fnn)d.

Mæ- 2 vfo M ■ cos? • Mÿ = N j^f(n) . sincp . do.

D’où x et y; d’où la teinte résultante.

Ces calculs n ont aucun sens çt ne méritent pas d’être discutés

Naturellement les résultats calculés et observés diffèrent beaucoup

Quand les physiciens comprendront-ils que certains travaux sont stupides dans leur principe même et quels qu’en soient les résultats’

Faut-il ajouter que M. Bouty trouve important le mémoire de Lommet et 1 analyse longuement dans le Journal de Physique ? On serait bien étonne que ce pauvre homme, champion ministériel de la Science Française, ne trouvât pas merveilleuse une sottise!