CHAPITRE Y

PERSPECTIVES CONJUGUÉES

73. Reconstitution d’un objet à partir d’une perspective unique.

1 0 — Une seule perspective ne représente un objet déterminé que par convention. Strictement parlant elle représente une infinité d’objets, puisque les seuls éléments déterminés sont les directions, non les distances. Il semblerait donc impossible de figurer des objets solides sur un plan sans tomber dans une indétermination absolue ; ce que contredit l’expérience vulgaire basée sur l’existence des tableaux et des dessins. A la vérité il faut une éducation pour comprendre telle ou telle représentation : montrez un dessin à un nègre, il n’y verra que des traits sans aucune signification; nous savons que l’aveugle auquel on rend la vue, se trouve dans le même cas (§ 37).

Heureusement dans la restitution solide des objets représentés par un tableau , nous sommes aidés par la connaissance antérieure de leur forme.

Je trouve dans un traité de perspective, au chapitre intitulé Restitutions précises , la définition suivante du problème : « De la perspective d’un objet déduire ses dimensions vraies ». Je regrette que l’auteur n’ajoute pas immédiatement qu’un tel problème n’a pas de solution.

Assurément si l’on sait que deux lignes sont horizontales et parallèles, leur intersection (point de fuite) fournira l’horizon du tableau. Si le tableau représente la mer, à quelque hauteur que soit le spectateur au-dessus d'elle , l’intersection de la mer et du ciel est la ligne d’horizon.

2° Dans certains cas la connaissance des angles que font réellement des droites du tableau, permet de retrouver le point de fuite principal et la distance principale.

Montrons par exemple qu’il en est ainsi quand on connaît deux angles droits dans des plans horizontaux.

Supposons que ces angles soient issus du même point S; les traces A, B, D, E, de leurs côtés sur le tableau sont sur l’horizontale H'. Construisons la figure en vraie grandeur; appuyons-nous sur l’hypothèse que les segments AD et BE sont capables d’un angle droit : nous trouvons ainsi le point S'. La figure S'ABDE placée horizontalement se projette donc sur la figure SABDE.

PERSPECTIVES CONJUGUÉES

lit

Le point de vue est dans le plan SCS' qui coupe le tableau suivant SC; le point de fuite principal est en P, intersection de S et de la ligne d’horizon H.

La distance principale est évidemment donnée par l’équation :