CHAPITRE III
ÉTABLI8SBMBNT DE LA CONTINL'ITÉ AUX JOINTS AU BIOTEIT DES iGUSSEg* TRAVAIL DU FER DANS LES IIAILS, DANS LES ÉCLISiiES, ET DANS LEURS BOULONS.
$ !■ — Détcrniittaf ion éem seelionfi de rnptarc et «los «iToris moléealalrM «la rail danit len portées inCormédiaires et dans les portées extrêmes, •VM Mi MMis éellMes.
es. Les rails se prêtent très-bien, par leur forme générale, à l'assemblage bout à bout au moyen d'armatures latérales. Ces moïses, logées dans les deux gorges du rail, fléchissent avec lui en vertti des pressions réparties, sur toute leur longueur mais ioit inégalement, par les renflements supérieur et inférieur. Le bout du rail soumis à la ciiarge entraîne dan? sa flexion le rail conjugué, par l'intermédiaire des éclisses, avant que celui-ci soit atteint par la roue, et le prépare ainsi à recevoir, à son tour, la charge sans choc violent.
Tel est le principe des éclisses. Leur emploi, presque général aujourd'hui quand le profil du rail s'y prête, date déjà de loin : elles ont été appliquées pour la première fois en Europe, en 1847, sur le chemm de Dusseldorf à Mlberfeid^ et même aoténeurwent, à ce qu'il paraît, aux États-Unis.
Quels que soient 1^ détaSs de construction de F assemblage des rails, les joints sont toujours des sections de moindre résistance du système rendu continu. La position du joint relativement aux appuis, pour un espacement donné de ceux-d, n'est donc pas indifférente, comme elle le serait si la Résistance était uniforme. Examinons d'abord l'influence de cette position.
Le joint, section de moindre résistance, ne doit pas coïncider avec les sections de rupture, c'est-à-dire avec celles auxquelles comspond, dansThypotiièse de Tuniformité de constitution du solide, un maximum des efforts moléculrâ^s. Or, la position des sections de rupture dépend essentiellement des conditions dans lesquieUes le rail est placé sur ses appuis.
On est dans l'usage d'admettre l' encastrement des portées ijitermédiaîres. Avec les éclisses, on doit l'admettre aussi au même titre pour les portées extrêmes, car elles réalisent incoTiiplôteraent, sans doute, m?ds au même degré que la continuité absolue elle-même, l'invariabilité de la tangente sur les appuis extrêmes.
90 UV. 1*. — VOIE.
Il faut donc déterminer la position des sections de niptiire, dans un solide sui)posé encastré aux deux bouts, et soumis à l'action d'une charpo mobile.
a étant la longueur du solide (Pl. Vlll, fig. 5), I moinent d'inertie de sa section relativement à l'axe horizontal passant parle centre de gravité, i une position quelconque de la cliarg(Mnobilc P relativement à l'extrémité A, p le rayon de conrbnrc en un point quelconque, pt. le moment de rupture en B, te l'elTort tranchant au même point (ou, puisque la travée est supposée unique, la réaction verticale de l'appui B) , on a, en négligeant comme on le fait ordinairemeDtf la force centrifuge de la charge et l'inertie du rail :
EntreÂet M,
et entre H ut B, El
(S) — :=s — nifl — x^-^-Uj «éUmtoompdsentre/eta;
remplaçant p par sa valeur approchée -r^, intégrant deux foiSt et ex-
primant que pour a: = a, l'équation dilFérentielle du premier or|lre
du
donne =3 0, et l'équation en quantités finies, y s 0» on a, enlie « et {A les deux équations ;
«a* , P/« , ito» |xa« . Pna ?/• - = ^ + et =
d'où
ir=:P-f3-
et repartant dans (1) :
La plus grande valeur numérique de - correspond à Tune des var leurs extrêmes de x, c'est-à-dii e à
<r=o, qui donne ^ =
