Le tableau suivant résume ces résultats
EFFORT MAXIMUM ItÉVtLOfVf
U MOtlim
Sum 11 CâB «D £■ MU» tMt
encastré au deoz boois.
encastré à nn n^iû bout.
posé aux deox bonti.
Position
Valeur
Mil ^HA^llMIMim»
Position dslaebaifB.
Valeur ilai minioium.
Position
ie la charge.
Valeur
extrême, da milko.
An tien de
la loagDMUt.
An milien.
VPa VPa
Alix 0,4ÎÎ de
h longnevr.
Au milieu.
VPfl
Quelconque.
Au milien.
Si donc on exclut l'hypothèse de la liberté de la portée aux deux
bouts, Fefibrt des fibres extrême atteindra au droit des appuis,
YP« VPa
et au milieu, seulement 0,156 -p. Le joint devra donc alors
être placé de préférence en porte-4-&ux, au moins sous le rapport de la résistance. Mais si on admet que la portée peut se trouver, à un instant donné, à peu près dans les conditions d'un solide posé aux deux bouts, le joint appuyé est préférable puisque la limite que
l'effort maximum p^t alors y attendre est seulement 0,192& -pau lieu de 0,^5
On voit aussi que le chiffre ^, ordinairement pris comme rapport
théorique des longueurs des portées extrême et intermédiaire, pour les rails h joints non consolidés, n'est pas exact; il réalise l'égalitL; de fatigue dans la section de rupture, seulement sous iactiou d'une charge appliquée au milieu, et non l'égalité des elTorts maximum sous l'action d'une chaige mobile. Ën admettant, comme on le fait ordinal'
GHAP. III. — RAILS. — SECTIONS DE RUPf URB. 97
.rement, Tencastrement aux deux bouts pour la portée intermédiaire de longueur a, et à un bout seulement pour la portée extrême de longueur a\ le rapport est donné par la condition 044B a=rO,1^2A a',
d'où ^ = 0,762. Si l'expérience a conduit à assigner souvent à ce
rapport, avant l'application des éclisses, une valeur beaucoup plus petite, c'est qu*U s'agissait moins, en prati({ue, d'égaliser les efforts que d'atténuer le ressaut au joint; eiTet que la ié<Hction de la portée extrême réalise par plusieurs motifis évidents.
Tels sont les résultats auxquels conduit la théorie admise par les ingénieurs du service de la voie. Il faut, sâ on veut Finvoquer, ne lui attribuer qiie ce qu'elle donne effectivement. La considération de l'état statique peut d'ailleurs ôtre regardée comme suffisante en elle-même, quand il s'agil plutôt de la comparaison des efforts que de leurs valeurs absolues; mais, à vrai dire, on ne saurait compter beaucoup sur le secours du calcul en semblable matièi e. Si les déductions de la théorie des solides élastiques sont tous les jours vérifiées par la pratique des constructions proprement dites, c'est que là, du moins, outre qu'on n'a pas en général à se préoccuper de l'inertie des masses, les points considérés comme fixes le sont en réalité, ou à très-peu près; tandis que les appuis des rails possèdent une compressihilité,. fort utile sans doute, indispensable même, mais très-variable d'un appui à fautre, d'un jour à l'autre, même, et qui met le calcul à peu près en défaut.
T3. Si, du reste, cette compressibiiite est précieuse au point de vue des cliocs, elle est, d'un autre côté, défavorable à la résistance statique du rail, par le seul fait de la répartition des pressions qui s'opère quand les deux appuis entre lesquels la charge est comprise, viennent à céder un peu. Si, par exemple, on considère quatre appuis seulement, on a pour l'effort moléculaire maiumum, sous une charge appliquée au milieu :
1* £p supposant que les deux appuis entre lesquels la charge est comprise sont parfaitement inflexibles et supportent seuls la charge :
