CHAPITRE XXVn

Je demandai à Philotime si , à l'exception de ces sons presque imperceptibles, il pourrait successiTement tirer d'un monocoiJe tous ceux dont la grandeur est déterminée, et qui forment léchelle du système musical. « Il faudrait pour cet effet, me dit-il, une corde d'une longueur démesurée ; mais vous pouvez y suppléer par le calcul. Supposez-en une qui soit divisée en 8192 parties égales ', et qui sonne le si'. Le rapport du demi-ton. celui, par exemple, de si à ut, étant supposé de 2 6 à 243, vous trouverez que 266 est à 8192 comme "243 est à 7776, et qu'en conséquence ce dernier nombre doit vous donner Vut. Le rapport du ton étant, comme nous l'avons dit, de 9 à 8, il est visible qu'en retranchant le 9* de 7776, il restera 6912 pour le ré.

a En continuant d'opérer de la même manière sur les nombres restants, soit pour les tons, soit pour les demi-tons, vous conduirez facilement votre échelle fort au delà de la portée des voix et de.s instruments, jusqu'à la cinquième octave du si, d'où vous êtes parti. Elle vous sera donnée par 256, et Vut suivant par 243; ce qui vous fournira le rapport du demi-ton, que je n'avais fait que supposer, -n

Philotime faisait tous ses calculs à mesure; et quand il les eut terminés : a II suit de là, me dit-il, que dans cette longue échelle, les tons et les demi-tons sont tous parfaitement égaux : vous trouverez aussi que les intervalles de même espèce sont parfaitement justes; par exemple, que le ton et demi, ou tierce mineure, est toujours dans le rapport de 32 à 27: le diton, ou tierce majeure, dans celui de 81 à 64 ^

— Mais, lui dis-je, comment vous en a.ssurer dans la pratique ? — Outre une longue habitude, répondit-il, nous employons quelquefois, pour plus d'exactitude, la combinaison des quartes et des quintes obtenues par un ou plusieurs monocordes ^ La différence de la quarte à la quinte m'ayant fourni le ton , si je veux me procurer la tierce majeure au-dessous d'un ton donné, tel que la, je monte à la quarte ré; de là je descends à la quinte sol, je remonte à la quarte uf. je descends à la quinte, et j'ai le fa, tierce majeure au-dessous du la.

a Les intervalles sont ccnsonnants ou di.'^sonants*. Xous rangeons dans la première classe, la quarte, la quinte, l'octave, la onzième la. douzième, et la double octave; mais ces trois derniers ne sont que les répliques des premiers. Les autres intervalles, connus sous le nom de dissonants, se sont introduits peu à peu dans la mélodie.

a L'octave est la consonnance la pbis agréable*, parce qu'elle est la plus naturelle. C'est l'accord que fait entendre la voix des enfants lorsqu'elle est mêlée avec celle des hommes'; c'est le même que produit une corde qu'on a pincée : le son, en expirant, donne lui-même son octave ^ »

1. Euclid., p. 37. Aristid. QuintiL, Mb. III, p. 116. — 2. Voyez la note XXXVI à la fin du volume. — 3. Roussie:-, Musiq. des anc, p. 197 et 24!^. — 4. Aristox., Harm. elem., lib. IIj p. 53. — 5. Id., ibid., p. 44. Euclid., Introd. harm., p. ». — 6. Aristot., Probl., t. II, p. 766. — 7. Id., ibid , xxxix, p. 768. — 8. Id., ibid. XXIV et xxsii.

412 VOYAGE D'aNACHARSIS.

Philotime, voulant prouver que les accords de quarte et de quinte' n'étaient pas moins conformes à la nature, me fit voir, sur son monocorde , que dans la déclamation soutenue . et même dans la conversation familière, la voix franchit plus souvent ces intervalles que les autres.

<r Je ne les parcours, lui dis-je, qu'en passant d'un ton à l'autre. Est-ce que dans le chant, ks sons qui composent un accord ne se font jamais entendre en même temps?

— Le chant, répondit-il, n'est qu'une succession de sons; les voix chantent toujours à l'unisson, ou à Toctave, qui n'est distinguée de l'unisson que parce qu'elle flatte plus l'oreille ^ Quant aux autres intervalles, elle juge de leurs rapports par la comparaison du son qui vient de s'écouler avec celui qui l'occupe dans le moment 3. Ce n"est que dans les concerts où les instruments accompagnent la voix, qu'on peut discerner des sons différents et simultanés; car la lyre et la flûte, pour corriger la simplicité du chant, y joignent quelquefois des traits et des variations, d'où résultent des parties distinctes du sujet principal. Mais elles reviennent bientôt de ces écarts, pour ne pas affliger trop longtemps l'oreille, étonnée d'une pareille licence ^

— Vous avez fixé, lui dis-je, la valeur des intervaUes; j'entrevois l'usage qu'on en fait dans la mélodie. Je voudrais savoir quel ordre vous leur assignez sur les instruments. — Jetez les yeux, me dit-il, sur ce tétracorde; vous y verrez de quelle manière les intervalles sont distribués dans notre échelle, et vous connaîtrez le système de notre musique. Les quatre cordes de cette cithare sont disposées de façon que les deux extrêmes, toujours immobiles, sonnent la quarte en montant, mi la'. Les deux cordes moyennes, appelées mobiles parce qu'elles reçoivent différpnts degrés de tension, constituent trois genres d'harmonie : le diatonique, le chromatique, l'enharmonique. .

a Dans le diatonique, les quatre cordes procèdent par un demi-ton et deux tons, mi, fa, sol, la; dans le chromatique, par deux demi-tons et une tierce mineure, mi. fa, fa dièse, la; dans l'enharmonique, par deux quarts de ton et une tierce majeure, mi, mi, quart de ton, fa, la.

a Comme les cordes mobiles sont susceptibles de plus ou moins de tension, et peuvent en conséquence produire des intervalles plus ou moins grands, il en est résulté une autre espèce de diatonique, où sont admis les trois quarts et les cinq quarts de ton ; et deux autres espèces de chromatiques, dans l'un desquels le ton, à force de dissections, se résout pour ainsi dire en parcelles^. Quanta l'enharmonique je l'ai vu, dans ma jeunesse, quelquefois pratiqué suivant des propor tions qui variaient dans chaque espèce d'harmonie'; mais il me paraît aujourd'hui déterminé : ainsi, nous nous en tiendrons aux formules

1. Kicora., Man., lib. I, p. 16. Dionys. Haiic, De compos., J II. — 2. Aristot. Probl. XXXIX, p. 763. — 3. Aristox., lib. I, p.' 39. — 4. Plat., De leg., lib. VII, p. 812. Aristot., ibid. Mém. de lAcad. des bell. lettr., t. III., p. 11^. — 5. Aristox., lib. I, p. 22. Euclid.. p. 6. — 6. Aristox., ibid., ti. uk. — 7. Aristid. Quintil., lib. I, p. 21.