CHAPITRE VINGT-SEPTIÈME

du ton* C'est, me dit-il, en prenant la différence de la quinte à la quarte, du si au la '; or, la quarte , c'est-à-dire la fraction ^ , est à la quinte, c'est-à-dire à la fraction f, comme 9 est à 8.

Enfin, ajouta Philotime, on s'est convaincu, par une suite d'opérations, que le demi-ton , l'intervalle, par exemple, du mi auyîi, est dans la proportion de a 56 à a43 *.

Au-dessous du demi-ton, nous faisons usage des tiers et des quarts de ton ^, mais sans pouvoir fixer leurs rapports, sans oser nous flatter d'une précision rigoureuse; j'avoue même que l'oreille la plus exercée a de la peine à les saisir ^.

Je demandai à Philotime si , à l'exception de ces sons presque imperceptibles, il pourrait successivement tirer d'un monocorde tous ceux dont la grandeur est déterminée, et qui forment l'échelle du système musical. Il faudrait pour cet effet, me dit-il, une corde d'une longueur démesurée; mais vous pouvez y suppléer par le calcul. Supposez-en une qui soit divisée en 819a parties égales ^, et qui sonne le 51 *. Le rapport du demiton, celui, par exemple, de si à ut^ étant supposé de a 56 à 243, vous trouverez que 2 56 est

' Âristox. harm. elem. lib. i, p. ai. — » Theon. Smyrn. p. loa. — 3 Aristox. ibid. lib. a, p. 46- — ^ Id- >ï»id. lib. i, p. 19. — ^Euclid. p. 37. Aristid. Quintil. lib, 3, p. 116. — <^ Fojrezldi Dote YII k la fin du Tolnine.