CHAPITRE XVI

dès long-temps à se servir de ce moyen , s'en est fait une nécessité qui njest pas réelle ; mais un exemple frappant va nous montrer que ce n'est point là uniquement un effet de l'habitude, qu'il y a autre chose dans ce phénomène , et qu'il est fondé sur la nature même de l'opération intellectuelle qui s'exécute.

Nous avons tous l'idée de l'unité : peu importe pour le moment comment nous l'avons acquise.

Nous savons que l'adjectif un exprime la qualité d'un être isolé, considéré séparément de tout autre, comme n'étant ni répété ni divisé. C'est déjà un, signe préçieux que ce mot un : il fixe dans nos têtes une i/iée qui, sans son secours, demeurerait trèsvague. Si a lui tout seul il ne nous donne point encore les idées des différens nombres, à coup sûr sans lui nous ne les aurions jamais, car tous les nombres possibles ne sont que l'unité répétée plus, pu moins. Le mot un est donc le germe de toutes lçs idées de nombre , et c'est un grand pas. que de l'avoir créé. Cependant supposons que uous n'ayons point d'autre nom de nombre , et essayons avec le seul mot un de faire le plus simple de tous les calculs, une addition très-bornée. Pour y réussir, je ne puis faire autre chos.e que de dire un plus un , plus un , plus un , plus un , plus un , plus un ; et nj moi qui parle, ni vous qui m'écou-. tez , n'avez aucune idée nette dans la tête. Pourquoi cela? C'est que rien ne nous indique combien de fois nous avons répété ce mot un, ni quel rapport il y a entre ce nombre primitif et le nombre total. Maintenant, que quelqu'un me compte un plus un, plus un, plus un, plus un , plus un, et me propose de retrancher ce nombre du premier ou de 1 y ajouter, que voulez-vous que je fasse? Quel

rapport puis-je saisir entre ces deux nombres ? Quelle proportion puis-je sentir entre l'un d'eux et le reste ou le total demandé ? Quand je n'ai aucun moyen de déterminer aucun des termes de la comparaison , évidemment je ne puis asseoir un jugement 5 j'aurai beau dire un , un , un , un , un , un , un , moins un , un , un , un , un , un , ou plus un , un , un , un , un , un , je ne saurai où je dois arrêter cette fastidieuse répétition ; et quand , par impossible , je ne l'étendrais ni trop ni trop peu , le reste ni le total , je le répète, ne me présenteraient aucune idée déterminée. Mais, me dira-t-on , vous compterez par vos doigts ou avec des cailloux , comme l'indique l'étymologie du mot calcul. D'accord j mais mes doigts ou mes cailloux sont des signes ; chacun d'eux représente le mot un; l'action de le joindre à la masse , ou de l'en ôter, constate l'opération que je fais, et sauve du moins une cause d'erreur. Néanmoins , quoique alors cette masse soit ce qu'elle doit être, si je n'ai point de nom collectif pour la sommer, je ne pourrai pas encore venir à bout de m'en faire une idée nette, et déjuger son rapport avec l'unité ou avec une autre masse quelconque.

Au contraire, que, profitant delà commodité du signe un pour réfléchir sur l'idée un , et étant venu à 1'imaeiner ajoutée à elle-même , je m'avise d'appeler deux cette nouvelle idée , ce second sigue fixe dans mon esprit le résultat de l'opération que j'ai faite ; il me rend présente et sensible l'idée d'un plus un ; bientôt il fait naître celle de deux plus un , je l'appelle trois ; continuant de même , je conçois trois plus un , je l'appelle quatre ; quatre plus un , je l'appelle cinq j cinq plus un , je l'appelle six ; six plus un , je l'appelle sept 5 sept plus un, je Fap