CHAPITRE XVI

ble même au premier coup d'oeil que cet effet n'a point de cause, ou, en d'autres termes, qu'il ne devrait pas exister ; il semble que, la difHcuîté de com-

dre, qu'on oc peut représenter que pur ceux des langues vulgaires, ri qui pourtant n en font pas moins partie de la chaîne du raisonnement, cl en sont même la partie la plus essentielle. La langue algébrique n'est doue pas une langue complète ; elle ne peint jamais un raison ncinent d'un bout à l'autre elle est toujours entremêlée de temps en temps de quelques phrases d'une langue ordinaire, à peu près comme dans les intermèdes la danse succède au chant, qui a appris ce que celle-ci n'aurait pas pu exprimer. Seulement, dans toutes les parties delà série des idées où l'algèbre s'applique, elle l'abrège singulièrement, et par là met l'esprit en état de la suivre beaucoup plus loin. C'est là sa véritable utilité.

Mais pourquoi peut-elle tans inconvénient abréger à cet excès la chaîne d'un raisonnement? Cela tient à la nature des idées de quantité. Pourquoi nous conduit elle ainsi avec une sûreté complète et sans que nous ayons besoin de savoir ce que nous faisons? C'est encore grâce à la nature des rapports de quantité auxquels seuls elle est applicable.

C'est donc une grande erreur de croire que l'on peut transporter la langue algébrique dans d'autres matières. Pour s'en assurer, il suffit de voir que, même dans les raisonnemens sur les idées de quantité, il j a des moin eus où elle ne peut pas servir.

Ce n'est pas moins s'abuser que d'imaginer qu'en perfectionnant les autres langues il est possible de leur donner toutes les propriétés de !a langue algébrique. Sans doute il est possible d'améliorer les signes dont se composent ces langues et de régulariser leur syntaxe, et cela serait très avantageux ; mais on ne peut pas faire que toutes les idées que ces langues élaborent aient le même degré de fixité et de précision, et que tous les rapports sous lesquels ou considère ces idées soient égalemeut simples et déterminés. Or ce n'est que dans ces deux cas que ces langues peuvent se transformer en langage algébrique, lequel en définitive n'est autre chose qu'une oollccliou d abréviations daus les termes et d'ellipses dans les phrases.

Enfin, c'est une idée encore plus fausse de vouloir, par des formes Syllogisliquçs, produire le même effet qu'avec des formules algébriques et ariiver au même degré de certitude; c'est confondre toutes les nolious. L'un ne répond point à l'autre. Il n'y a rien dans le calcul qui sfiil analogue aux prétendus principes logiques.

La langue algébrique, répétons-le, eut une langue comme une autre. Ses caractères sont les élèmeus du discours. Les règles du calcul sont les lois de sa syntaxe, qui enseignent quel usage on doit faire de ces démens, et quelles modifications on doit leur faire subir pour marquer les liaiauui qu'on a établies cotre eux, et les opérations iutcllcc -

parer nos idées consistant uniquement dans celle de les bien connaître , et celle ae les Lien connaître dans celle de se bien rappeler les idées qui les

nielles qu'on a exécutées par leur moyen. C'est là lout ce qui existe dans toute langue, et l'acte du raisonnement est le même dans toutes. Les formes syllogisliques sont une espèce de supcrfétation dont on aurait pu embarrasser les calculs tout comme les autres raionnemens , si, dans ce cas, leur inutilité n'avait pas été plus manifeste que dans les autres. C'est un surcroit de précaution que l'on a cru propre à guider nos jngemens et à eu augmenter la sûreté, mais qui réellement ne fait que les gêner et cacher les causes de leur justesse ou de leurfausseté.

Le vrai eit que, dans tous nos raisonnemens quelconques, il ne a'aîr^imlTîî^iïrvJ'idées revêtues de signesj ainsi il ne peut pas y avoir 'autres principes 1 de 'logique qîïer Ta connaissance de ces idées et de* leurs signes, c'est-à-dire l'idéologie et la grammaire, ou, si l'on veut, la connaissance de la valeur de ces signes isolés et celle du mode de leur liaison, c'est à-dire le vocabulaire et la syntaxe du langage dont on se sert. La logique proprement d'rle est un pur néant, une idée radicalement faussé, une vraie chimère, comme j'espère le faire voir en son lieu.

Je sens combien cette longue discussion est déplacée ici. Pour qu'elle fût complètement satisfaisante, il faudrait qu'elle ne vînt qu'après tout ce que nous avons à dire dans le chapitre suivant, dans la Grammaire et dans la plus grande partie de la Logique. Elle est presque la conclusion de l'ouvrage. C est pour cela que je l'avais supprimée dans la première édition de ce volume; mais, par réflexion, je l'ai crue utile, pour provisoirement appuyer ce qui vient d'êire dit, en indiquant ce qui suivra. C'est ainsi qu'en traitant ces matières, qui ont été si complètement embrouillées cl dénaturées, on est toujours froissé entre la crainte, si l'on suit loin son irdée, d'avancer des choses dont on ne peui pas encore développer toutes les preuves, et celle, si l'on s'arrête, de laisser subsister des préventions qui résistent aux assertions les mieux fondées et qui sont la bate des autres. C'est ce qui m'est arrivé continuellement en écrivant ces deux chapitres des signes, qui cependant nie par pissent ici à leur place naturelle et nécessaire.

Quoi qu'il en soit, concluons qu'en raisonnant nous sommes conduits par les mots comme par les caractères algébriques; que leur uiiliic, est de nous dispenser en partie d'avoir présentes les idées qu'ils représentent: que, s'ils ne font pas cet effet aussi complètement que les ca v ractères algébriques, et s'ils ne le font pas sans danger comme eux, cela tient uniquement à la nature des idées représentées; et que, si; toutes nos idées étaient susceptibles d'abréua lions t t d'ellipses auss^ fortes que les idées de quantité, sans que la confusion s'y introduisît, nous aurions pour tontes des langages analogues à l'algèbre, et noiu