CHAPITRE X

Mais ici c'est le mouvement lui-même qui nous occupe. Comment se mesure-t-il ? voilà la question qu'il s'agit de résoudre.

On voit d'abord que cet effet des corps appelé mouvement est parfaitement représente par cet autre effet des corps appelé étendue : car, puisque la propriété d'être étendu n'est pour nous que la propriété d'être parcouru par le mouvement , les parties de l'étendue répondent très-Lien et trèsexactement aux parties du mouvement fait pour les parcourir. Ainsi la quantité d'éteudue parcourue constate rigoureusement la quantité de mouvement fait.'

Je dis que l'étendue'constate et représente trèsbien les mou ve mens faits , mais non pas qu'elle mesure le mouvement : car, il ne faut jamais l'oublier, mesurer une chose quelconque , c'est la rapporter à une quantité de cette même chose qui est connue et déterminée, et qui sert de terme de comparaison , de mesure. Le mouvement ne saurait être excepté de celle règle générale : on ne peut pas plus, quoi qu'on en dise, mesurer du mouvement avec de l'étendue ou de la durée que celles-ci avec des valeurs ou des poids. Mesurer le mouvement , évaluer son intensité , n'est et ne peut être que le rapporter à un mouvement dont l'énergie soit connue : c'est ce qu'on appelle déterminer sa vitesse.

Les mathématiciens disent cependant que la vitesse d'un mouvement est le rapport entre l'espace parcouru et le temps employé ; mais on devrait leur demander d'expliquer quel rapport ils peuvent découvrir entre deux choses d'une nature aussi différente, et par conséquent aussi incommensurables que l'étendue et la durée , et com-

ment il se fait que ce rapport soit l'expression, exacte de la mesure d'une troisième chose totalement différente des deux premières. Ils prétendent qu'ils trouvent l'expression de cette vitesse en divisant l'espace par le temps; mais je leur demanderai comment ils s*'y prennent pour diviser l'une par l'autre deux quantités concrètes d'espèces différentes , et trouver au quotient une quantité d'une troisième espèce : car ils savent bien qu'on ne peut diviser une quantité concrète quelconque que de deux manières , ou par une quantité de même espèce , ce qui donne pour quotient un nombre abstrait qui exprime combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende ; ou par un nombre abstrait , auquel cas le quotient est un nombre concret de l'espèce du dividende , et qui y est renfermé autant de fois que le diviseur contient Tu— nité. Or ils savent aussi que de l'étendue ne peut pas renfermer de la durée , et que le nombre qui exprimerait un rapport si extraordinaire ne peut pas être une quantité de mouvement. Je n'ai pas connaissance qu'aucun d'eux nous ait donné la solution de cette difficulté, qui cependant n'a pu manquer de les frapper. Nous allons facilement suppléer à leur silence au moyen des observationsue nous avons déjà faites sur l'étendue et la urée.

En effet , nous avons Vu d'une part que le temps, ui sert de mesure commune à toute durée , et ont tous les temps possibles ne sont que des multiples ou sous-multiples , est celui de la révolution diurne de la terre sur son axe , et que les limiteset les divisions de ce temps appelé jour ne deviennent perceptibles que par le mouvement crue fait un point de l'équateur pendant ce temps ; d'une