CHAPITRE X

autre part , que tout mouyement est très-Lien représenté par l'espace parcouru. Rapporter l'espace parcouru par un mouvement à la portion de durée qu'il a employée, c'est donc réellement comparer ce mouvement au mouvement connu d'un point de l'équateur pendant la révolution diurne de la terre. Or c'est là véritablement le mesurer : car mesurer une quantité, quelle qu'elle soit, c'est toujours la comparer à une quantité connue de même espèce qui sert de mesure commune. Voilà pourquoi on peut dire sans erreur, quoique ce soit une très-mauvaise manière de s'énoncer, que l'on a la vitesse d'un mouvement^ en divisant i' espace par le temps, locution viciedle que l'on exprime

par ces caractères ( v= ~ ) , qui , en l'abrégeant ,

déguisent encore davantage le fond de la pensée.

Voulez-vous la preuve que cette formule a réellement le sens que je lui donne , quoiqu'elle ne le fasse pas apercevoir d'abord ? Xppliquons-Ia à un cas particulier. Supposons qu'il s'agisse d'un mouvement qui parcourt dix mille mètres en six heures , vous aurez pour expression de sa vitesse

cette fraction — 'l-, 0 me ' , laquelle ne signifie abso-

b heur. 71 ^

lument rien ; ou , si vous faites la division , vous aurez le nombre 1666,66, qui n'est ni des mètres, ni des heures, ni du mouvement , et qui ne saurait exprimer que des heures soient comprises dans des mètres, car cela est impossible. Ainsi il n'a réellement aucun sens y ainsi vous ne pouvez rien conclure du tout de ces deux expressions vagues , si ce n'est que ce mouvement est double d'un autre qui

serait exprimé par cette fraction — ou par

ce nombre 833,33, qui en est le quotient. Vous aurez donc , par cette manière d'opérer, le rapport de ces deux mouvemens ; mais vous n'aurez jamais l'expression de la valeur ni de l'un ni de l'autre , quoique la formule vous annonce qu'on trouve la vitesse d'un mouvement en divisant l'espace par le temps.

Au contraire , au lieu d'évaluer le temps en heures , exprimez-le par l'espace que parcourt pendant ces heures un point de l'equateur terrestre : vous au-

, c . 10,000 mût. , 10,000 met. +

rez ces deux tractions * . e t* — r— ;

10,000,000 met. ao ,000,000 wel. >

et en faisant les divisions vous trouverez ces deux ' nombres abstraits 0,001 et o,ooo5, qui non seulement vous donnent le rapport de ces deux mouvemens entre eux , mais encore vous apprennent la valeur réelle de chacun d'eux, en vous montrant que l'un est le millième et l'autre les cinq dixmillièmes du mouvement d'un point de l'equateur, qui est la mesure Commune ou l'unité*.

Je ne prétends pas dire , au reste , que , pour les objets qu'on se propose dans la pratique, cette manière fut aussi commode que celle dont on se

J'observe que les dénominateurs de. ers dt-ux fractions ne so».* exacts qu'en supposant l'éqwaleur égal au méridien, ce qui n'est pas exactement vrai, niais je n'ai pas t«*nu compte de cette dillV-rencr. parce qu'elle ne fait rien à mon raisonnement, et que je voulais avoir des nombres ronds.

Ne pourant attaquer directement ta preuve que je donne du peu d'exactitude qu'il j-a à dire qu'en divisant l'espace par le temps on trouve la vitesse, on essaiera pr-ut-éfre de l'atténuer en disant qu'un fiïet semblable a lieu lorsqu'on trouve la densité d'un corps en divisant son poids par sou volume.

^ Je réponds que ce second exemple confirme encore mon assertion^ En eflet, dans celui-ci on suppose que, la pesanteur étant la même dans toutes les parties de la matière, le poids d'un corps est proportionnel au nombre de ses parties matérielles. Considérant le volume