CHAPITRE X. i3l

et vous sentiriez vivement quel jour jetterait sur les premiers principes de toutes les sciences une analyse complète de nos facultés intellectuelles, si elle pouvait être une fois parfaitement bien faite , puisque la simple ébauche que j'ai essayé d'en tracer dans cet ouvrage écarte déjà tant de dimcultés et dissipe tant d'obscurités.

Au reste , on peut tirer beaucoup de conséquences précieuses du petit nombre de vérités que nous venons d'établir.

La première qui se présente , et qui est principalement relative à la pratique, c'est qu'il serait très-utile que toutes les mesures de l'étendue fussent des portions décimales de l'équateur terrestre , et qu'il serait aussi très-commode que l'unité de temps, le jour, fût de même divisé en parties décimales. Par là ces trois espèces de quantités, si différentes entre elles , mais qui ont des relations si multipliées , l'étendue , le mouvement et la durée , seraient toujours exprimées par des quantités décuples ou sous-décuples les unes des autres ; et toutes les comparaisons que l'on est perpétuellement obligé d'en faire se réduiraient presque à ajouter ou à retrancher quelques zéros ; cela aurait d'ailleurs* le très-grand avantage de rappeler bien mieux les rapports que nous avons reconnus entre elles, et même la nature de chacune d'elles. . Mais un autre sujet de réflexions bien plus importantes , c'est cette admirable propriété qu'a l'étendue de pouvoir être partagée en parties distinctes avec une précision, une netteté et une permanence qui ne laissent rien à désirer. C'est à cette circonstance que doivent leur certitude les sciences qui traitent de l'étendue et de ses effets : car d'abord il en résulte qu'on peut la mesurer avec la plus

grande sûreté et la plus extrême justesse ; et de cett e perfection de mesure il arrive qu'on peut la représenter sans altération et sans confusion , en en diminuant prodigieusement toutes les proportions C'est là Tertet de Fart de lever des plans et de tous les genres de dessin. L'étendue est la seule propriété des corps que Ton puisse exprimer ainsi sur une échelle de convention plus petite que la réalité.

De la perfection de ces mesures, il arrive encore que Ton peut en évaluer rigoureusement et commodément toutes les circonstances , c'est-à-dire les rapports et les propriétés des angles , des figures et des lignes qui les coupent ou les terminent : c'est l'objet de la géométrie pure. Aussi voyons-nous que, seule entre toutes les sciences , elle est d'une certitude absolue, et que toutes les autres participent plus ou moins à ce précieux avantage, à proportion qu'elles peuvent ramener une plus ou moins grande partie des sujets qu'elles traitent à être appréciables en partie de l'étendue.

Ainsi, le mouvement étant, comme nous l'avons vu, très-bien représenté par l'étendue , tout ce qui concerne sa force, sa direction, les lois de sa communication , est parfaitement démontré , et la science qui en traite est encore d'une certitude géométrique.

Par la même raison , nous connaissons et mesurons la durée avec exactitude et sans crainte d'erreur ; et tout ce qui, dans les corps et leurs propriétés, peut s'évaluer en durée, en mouvement , en étendue , est parfaitement mesuré et démontré, tandis que tout ce qui n'en est pas susceptible reste toujours dans une sorte de vague et d'incertitude, la nie de mesures précises.

Dans un être quelconque, nous pouvons doter-

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miner avec justesse et sûreté son âge, qui est la quantité de sa durée ; sa figure et sa position , qui sont des circonstances de son étendue ; son volume, qui est la quantité de son étendue ; son poids , qui est une tendance au mouvement ; sa densité relative , qui est le rapport entre son poids et son volume, et tous les effets analogues à ceux-là. Nous avons pour tout cela des mesures précises , qui toutes , en dernière analyse, se rapportent à rétendue ; et tous les raisonnements que nous ferons sur l'accroissement, la diminution ou les combinaisons de ces propriétés , auront facilement le caractère de la certitude, parce qu'ils porteront sur des bases fixés. Mais il n'en est pas de même de certaines autres propriétés , comme la couleur , la saveur, la beauté, la bonté, et mille autres pareilles. Comment en fixer la quantité avec précision? Cela est impossible. Il y aura donc toujours un certain vague dans la détermination de leurs élémens et de leurs rapports , et tous les raisonnemens que nous ferons sur les conséquences à en tirer demanderont dé grands ménagemens , et ne seront susceptibles de certitude qu'en les restreignant dans certaines limites, et en ayant égard a une foule de considérations.

Prenons pour exemple la lumière. Sa vitesse, sa direction, ses réfractions , ses réflexions, la divergence et coïncidence de ses rayons , tout cela peut se mesurer rigoureusement , et l'on en peut conclure avec certitude les points où ces rayons doivent se rencontrer, les effets qu'ils doivent produire , la grandeur et la position des images qu'ils doivent former , etc. ; mais on ne peut pas de même apprécier les rapports des couleurs entre elles. On peut bien dire que Tune est plus vive que l'autre ,

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que le bleu et le jaune réunis font du vert ; mais comment apprécier leurs nuances? comment évaluer la quantité qu'il faut de deux d'entre elles pour en faire une troisième? Les mesures manquent ; il y a du vague.

Il en est de même des squs : la vitesse de leur propagation , leur direction , leur réflexion , la dispersion ou la concentration de leur force qui en résulte , se déterminent avec facilité et sûreté. Cela se rapporte aux propriétés de l'étendue ; mais les rapports harmouiques de ces sons entre eux , nous ne pourrions pas plus les préciser que ceux des couleurs, si nous n avions pas découvert qu'ils sont proportionnels à la longueur des cordes qui les produisent, à la durée dè leurs vibrations. Par là les voilà ramenés à des mesures d'étendue, et ils se calculent rigoureusement.

La même chose se remarque dans toutes les parties de la physique. Toutes les fois que nous pouvons peser ou mesurer, estimer en poids ou en volume un être ou iin effet quelconque, nous avons l'expression précise de leur quantité , parce qu elle est rapportée à l'étendue. Quand nous ne le. pouvons pas directement, nous y arrivons encore si , par un artifice quelconque , nous faisons que leur existence' se manifeste par quelques mouvemens opérés dans l'étendue. C'est ainsi que nous évaluons Pélectricité d'un corps par les degrés de l'électromètre, sa chaleur par ceux du thermomètre ou du. pyromètre, son humidité par ceux de l'hygromètre. En effet , les parties des mouvemens de ces machines sont bien comparables entre elles ; il n'y a pas là d'ambiguité : la seule incertitude qui nous reste est de savoir si ces portions de mouvemens sont bien proportionnelles à la quau-