CHAPITRE X. l3y
J'ai lu , il n'y a pas long-temps , dans un ouvrage de métaphysique estimable à beaucoup d'égards , cette phrase singulière : Le toucher, ce sens vrai-
qu'il toit comparable à une mesure-, à une unité fixe, et que sesdiffércns degrés soient bien déterminés ; sans quoi tous les nombres qu'on y appliquerait ne signifieraient absolument rien ; et on ne peut se servir, pour l'évaluer, que des mots plu», moins, peu, beaucoup, et autres adverbes de quantité .qui n'ont qu'une valeur indéterminée. C'est ce qui se remarque d'une manière bien pénible dans-la conversation des gens qui ont l'habitude de .s'exprimer d'une façon inexacte ; ils voua disent qu'un homme a cent fois plus de. talent qu'un autre; c'est comme s'ils vous disaient seulement qu'il en a beaucoup plus; et le moment après ils vous diront qu'un lieu est prodigieusement plus éloigné qu'un autre; ils devraient vous dire qu'il est deux, trois, quatre lois plus loin.
On me dira que, dans les nombres abstraits, l'unité n'a aucune valeur déterminée, d'accord; aussf aucun nombre abstrait n'a-t il jamais une valeur déterminée : seulement. les rapports de chacun d'eux avec le nombre un sont fixés de la manière la plus précise et la plus invariable, et cela suffit pour les calculer, c'est-à-dire pour les comparer, car tous les calculs que l'on fait sur les nombres abstraits ne sont ja< mais que des comparaisons établies entre eux, et ces nombres ne prennent une valeur réelle que quand on en donne une au nombre un; mais pour adapter ces nombres à un effet quelconque, il faut que 1rs parties de cet effel soient aussi nettement distinctes entre elles que ces nombres le sont entre eux.
Il demeure dono vrai que la possibilité d'appliquer le calcul aux objets d'une science est proportionnelle à la propriété qu'ont ces objets d'èlre plus ou moins appréciables en mesures exactes: voilà pourquoi la géométrie jouit éminemment de cet avantage, et après elle graduellement celles qui traitent plus ou moins de sujets réductibles eu mesures de l'étendue.
Celte remarque nous montre combien est grande l'erreur de certains écrivains qui croient donner une grande force à leurs raisonnemens e,t Augmenter beaucoup la certitude d'une science en introduisant une multitude de chiffres et de calculs dans des sujets qui n'en sont pas susceptibles. S'ils avaient commencé par trouver le secret de ramener Je sujet qu'ils traitent à des mesures précises, d'étendue, par exemple, sans doute ils auraient fait un pas immense ; mais sans celui-là tout ce vain appareil mathématique est charlatnncrie pure.
Nous avons un exemple d'un genre bien différent, mais qui confirme mon dira, dans les efforts qu'ont faits nos grands chimistes modernes pour exprimer en nombres l'intensité de l'affinité de certains acides pour certaines bases, afin de nous rendre sensible le jeu des affinité^
ment géométrique , etc. On voit que Fauteur a voulu dire que le toucher est le sens qui nous procure les mesures les plus exactes et les rapports les plus précis ; mais il aurait dû ajouter que cela n'est vrai que lorsqu'il est employé à la connaissance de l'étendue : car les sensations des piqûres, des brûlures, du froid, du chaud, des frottemens , des chatouillemens, et bien d'autres , sont aussi des perceptions que nous devons au sens du toucher ; et il n'est pas plus aisé d'évaluer l'intensité de ces sensations, et d'établir des rapports exacts entre elles, que lorsqu'il est question des sensations de couleurs, de saveurs, ou d'odeurs, que nous deâ vons à d'autres sens. Ge métaphysicienaurait donc bien fait de remarquer, si toutefois il s'en est aperçu , que ce n'est pas le toucher qui est un sens vraiment géométrique , mais bien l'étendue qui est une propriété éminemment métrique , c'est-à-dire mesurable : cela aurait eu un sens plus clairet plus instructif. J'observerai à cette occasion que , si les mots étaient bien faits, la science de l'étendue ne s'appellerait pas géométrique, qui veut dire mesure
doubles. II* ont usé des ménagement les plus adroits dans la détermïnation des nombres par lesquels ils ont exprimé les affinités des dillérens acides, afin qu il arrivai toujours que les sommes représentant lea aflinilés Victorieuses fussent supérieures à celles des affinités vaincueset à Torce de tâtonnement ils sont parvenus à ce que les nombres assignés aux dilléren* acides ne représentassent pas mal, au moins dans beaucoup de cas, les degrés de puissance de ces acide?. Mais, dans lo fait, faute de trouver des mesures exactes de ces degrés de puissance . ils ne peuvent pas se servir de ces nombres pour les calculer rigoureusement; et ils sont trop éclairés F our l'entreprendre, et pour croire que 1 emploi de ces chiffres donne un nouveau degré de justesse à leurs belles observations, et de sûreté à leurs excellens raisonnement Une quantité quelconque est donc calculable à proportion quelle est réductible directement ou indirectement eu mesures de l'étendue «ar c'est la la propriété des êtres la plus éminemment mesurable.
