CHAPITRE PREMIER

Des lois fondamentales de notre croyance , oit des premiers élémens de la Raison humaine.

Je commence par une revue de quelquesunes de ces vérités premières dont toutes nos pensées, toutes nos actions impliquent en nous la conviction , et qui semblent, à ce compte, être plutôt les élérnens constitutifs et essentiels de la Raison, que les objets avec lesquels elle communique. Le sens de cette remarque deviendra plus clair tout à l’heure.

Les vérités premières dont je veux m’occuper en ce moment sont : i.° les axiomes de mathématique; 2.' les vérités (ou pour mieux dire, les lois de croyance) inséparablement attachées à l’exercice de la conscience, de la perception, de la mémoire et du raisonnement. II y a encore quelques autres lois de croyance dont la vérité est

l’esprit humain.

tacitement reconnue dans tous nos raisonnetnenssur les événemenscontirigens; j’aurai occasion d’en parler dans un autre article»

SECTION PREMIÈRE

Des Axiomes de Mathématique.

J’ai placé cette classe de vérités la première dans l’énumération de nos lois de croyance, parce que j’ai cru que la place qu’elles occupent dans la géométrie en feroit d'abord pour mes lecteurs un sujet de discussion plus intéressant à la fois et plus aisé que d’autres lois qui leur sont moins familières. Peut-être un ordre différent auroit-il eu quelque avantage sous le rapport d’une méthode logique rigoureuse.

Il n’est pas nécessaire de s’étendre sur l’évidence des axiomes mathématiques. Les discussions auxquelles ils ont donné lieu n’étoient absolument qu’une affaire de scolastique , et n’ont jamais tendu à attaquer la certitude de la science qu’on suppose s’appuyer sur eux.

l4 PHILOSOPHIE DE Ch. L

II y a long-temps que Locke a remarqué, au sujet des axiomes de géométrie proclamés par Euclide, que, quoique ces maximes soient d’abord énoncées en termes généraux, et invoquées ensuite, dans les exemples particuliers , comme principes examinés et admis d’avance , leur vérité cependant est telle, qu’elle n’est pas moins évidente dans le cas particulier , que dans la formule générale. Il observe même que c’est dans quelqu’une de ses applications particulières que la vérité de chaque axiome est originairement perçue par l’esprit, et il en conclut que la proposition générale , loin d’être la base de notre assentiment aux vérités qu’elle coim prend, n’est qu’une généralisation verbale de ce qui, dans des exemples particuliers, a déjà été reconnu comme vrai. Le même auteur remarque que quelques-uns de ces axiomes « rte sont que de pures proposi- » lions verbales et ne nous apprennent rien » que le rapport et la valeur de deux mots, » l’un à l'égard de l’autre. JL 'entier est égal » à toutes ses parties $ quelle vérité cela » nous enseigne-t-il ? que contient cette » maxime , que le sens reçu du mot Entier » ne dise de soi-même. A ce compte , il me

l'esprit humain.

Sect. I.

» semble que cette proposition : une mon- » tagne est plus haute qu’une vallée , et » mille autres pareilles, pourroient aussi » passer pour maximes. »

Malgré ces réflexions , Locke ne fait aucune objection contre la forme donnée par Euclide à ses axiomes , non plus que contre la place qu’il leur assigne dans ses élémens. Au contraire , il trouve que ce n’est pas sans raison qu’une telle collection est mise en tête d’un livre de mathématiques , parce que les élèves , une fois bien pénétrés de ces propositions générales , les gardent dans leur mémoire , tout prêts à les appliquer comme des règles et des formules; et plus loin il ajoute cette remarque si juste : quoique notre connoissance commence par le particulier , et ne s’élève que par degrés au général, cependant, après ce travail, l’esprit prend une route absolument contraire, et après avoir réduit ses connoissances en autant de propositions générales qu’il lui est possible, il se les rend familières, et s’accoutume à s’y rallier, comme aux étendards du vrai et du faux.

Une autre observation de ce profond écri* vain mérite toute notre attention. Il trouve,

Ch. I.

en examinant la nature des axiomes , qu’ils ne sont pas des fondemens sur lesquels soit bâtie aucune science , et qu’ils sont entièrement inutiles à l’homme pour la découverte des vérités inconnues , même dans les mathématiques. «Qu’un esprit distingué, » dit-il, ait une connoissance plus parfaite a» que personne de toutes les maximes gé- » nérales qui ont cours dans les mathémav tiques ; qu’il mesure leur étendue , qu’il » poursuive leurs conséquences aussi loin » qu’il le voudra ; à peine avec leur secours » pourra-t-il arriver jusqu’à savoir que le » carré de l’hypothénuse est égal aux carrés » des deux autres côtés. Il pourra pâlir y> éternellement sur les axiomes , sans qu’il » aperçoive jamais une lueur de plus des v vérités mathématiques. t>

Malgré cette doctrine ainsi établie, quelques-uns des plus habiles disciples de Locke sont tombés sur ce même point dans des méprises qui me convainquent que quelques développemens de plus ne seront point superflus. Quelques remarques sur un passage de Campbell contribueront, j’espère, à placer la nature des axiomes sous un jour nouveau , et à en donner une idée plus

Sect. I. l'esprit humain. i 7

exacte que celles qu’on s’en fait ordinairement.

« Voici , dit Campbell , des exemples d’é- » vidence intuitive : Un et quatre font cinq. >» Deux choses égales à une troisième sont » égales entre elles. Le tout est plus grand » que la partie ; et , en un mot , tous les » axiomes de l’arithmétique et de la géo- » métrie. Ce ne sont , en effet , qu’autant j> d’expositions de nos notions générales , » considérées sous différens points de vue.

» Quelques-uns ne sont que des définitions, » ou des équivalens de définitions. Dire : un » et quatre font cinq , est précisément la » même chose, que dire : nous donnons le » nom de cinq à un ajouté à quatre. En fait, » ils sont tous , à quelques égards , réduc- » tibles à cet axiome : ce qui est, est. Je ne » dis pas qu’ils en soient déduits, car ils ont » comme lui cette évidence originale et » intrinsèque , qui fait qu’aussitôt que les » termes qui les expriment sont entendus , » la vérité en est perçue intuitivement. Et » si elle ne l’est pas , aucune déduction ne » leur donnera jamais un seul degré de » plus d’évidence. Mais quoiqu’ils n’en soient » pas déduits , ils en peuvent être consi- III. a

t8 PHILOSOPHIE DE Ch. I.

» dérés comme des développemens parti- » culiers, lout-à-fait coincidens avec lui.

» Cependant, si les axiomes étoient des » propositions parfaitement identiques , il » seroit impossible d’avancer d’un seul pas, » parleur moyen, au-delà des simples idées » perçues en premier lieu par l’esprit. Quel » avantage , par exemple , pourrions-nous » tirer pour l’accroissement de la science » de propositions telles que celles-ci : sept » sont sept, huit sont huit, et dix ajouté y> à sept est égal à dix ajouté à sept.

» Le changement même d’un des ter- » mes , n’en apportera aucun à l’inuti- » lité de la proposition. Les propositions: » Douze font une douzaine, vingt font une » vingtaine , à moins qu’on ne les consi- » dère comme des explications des mots » douzaine et vingtaine , sont aussi in- » signifiantes que les premières. Mais , lors- » que la chose , quoique coincidente en » effet , est considérée sous un autre aspect ; » lorsque ce qui est simple dans le sujet , » est divisé dans l’attribut , et récipro- » quement ; ou lorsque ce qui est un en- » tier dans l’un , est regardé comme une » partie de quelque autre chose dans l’autre ;

S ect. I. l’esprit humain. i 9 .

» de telles propositions conduisent à des » rapports innombrables et qui paroissoient » fort éloignés. Un ajouté à quatre , ne peut » être considéré dans l’exemple cité plus » haut que comme une définition du mot » cinq. Mais quand je dis : deux ajoutés à » trois sont égaux à cinq, j’avance une »> nouvelle vérité, qui, quoique également » claire, est toul-à-fait distincte de la pré- » cédente. De même, si quelqu’un affirme » que : deux fois quinze font trente , et » ajoute que: treize ajoutés à dix-sept, font » treutei personne 11e prétendra qu’il a ré- » pété la même chose en d’autres mots. Les » deux cas sont entièrement semblables :

» dans l’un comme dans l’autre, la même » chose est affirmée d’idées qui , prises sé- » parément , sont différentes. Et il en ré- » suite d’autres équations, comme: un ajouté » à quatre est égal à deux ajoutés à trois ;

» et: deux fois quinze égalent treize ajoutés >» à dix-sept. C’est à l’aide de piincipes si » simples et si élémentaires , que le malhé- »» malicien et l’algébriste procèdent aux plus » étonnantes déeouvertes.Les opérations du » géomètre 11e diffèrent pas non plus essen- » tiellement de celles-là. »

J’ai peu de chose à objecter à ces ob-

20 PHILOSOPHIE DE • Cil. I.

servations de Campbell, en tant qu’elles se rapportent à I’arithmélique et à l’algèbre; toutes nos recherches, dans ces sciences, se réduisent à une comparaison de différentes expressions d’une même quantité.

Le langage ordinaire suppose fréquemment que la chose se passe autrement, comme par exemple, lorsqu’il définit une équation:

une proposition, affirmant l’égalité de deux quantités. Il auroit été beaucoup plus correct de dire : une proposition qui affirme comme équivalentes , deux expressions d’une même quantité. Car l’algèbre n’est à proprement parler qu’une arithmétique générale ; et les noms de nombres ne sont que des mots collectifs qui nous servent à nous exprimer d’une manière plus concise que si nous énumérions toutes les unités qu’ils contiennent.

Mais si Campbell a vu que des équations mathématiques, telles que : un et quatre font cinq, ne sont autre chose que des définitions , et n’offrent que des expressions diverses de choses identiques , comment peut-il les avoir rangés avec ces axiomes qu’il tire d’Euclide : Le tout est plus grand que. la partie. Deux choses égales à une

l’esprit humain.

ai

Sect. ï.

troisième sont égales entre elles. Propositions, qui, malgré la clarté avec laquelle leur vérité est exprimée par les termes qui les composent, ne peuvent certainement, par aucune interprétation, être considérées comme des définitions toul-à-fait analogues aux premières.

Les définitions qu’il cite ne sont que de simples explications delà valeur relative de noms qui appartiennent exclusivement à l’arithmétique et à l’algèbre. Les axiomes au contraire sont des propositions universelles, egalement; applicables à une infinie variété. d’exemples,, et aussi essentiellement liées avec nos cal-*, culs arithmétiques qu’avec nos raisonnemens en géométrie.

Ainsi done, expliquer comment l’esprit, dans le cas des nombres, passe des équations; les plus simples aux plus complexes, ne jette pas la moindre lumière sur l’autre question, qui consiste à savoir: comment on passe, et; dans l’arithmétique même aussi bien qu’engéométrie, de ce qu’on nomme. proprement; axiomes , considérés comme principes, aux conclusions les plus éloignées de chacune de ces sciences. Il reste donc encore à démontrer comment les axiomes sont les fon-

22 PHTLOSOPHTE DE Ch. I.

domens sur lesquels reposent les mathématiques.

Si l’on admet avec Locke, qu’aucune conséquence ne peut être déduite d’un axiome; s'il est vrai, de plus, que par les premiers principes d’une science, on entend ces propositions fondamentales d’où sont dérivées les vérités secondaires, les axiomes ne sauroient en aucune manière être nommés légitimement premiers principes des mathématiques. Du moins faut-il admettre qu’ils n’ont pas l’analogie même la plus éloignée avec ce qu’on nomme premiers principes* dans les sciences naturelles, avec ces faits j généraux, par exemple, de là pesanteur et de l’élasticité de l’air , d’où se déduisent comme conséquences la suspension du mercure dans le tube de Forricelli, et sa dé- ' pression lorsqu’il est porté sur une montagne. Dans ce sens, les principes mathématiques sont, non pas les axiomes, mais les définitions; car ce sont elles qui dans les mathématiques tiennent précisément la place qu’occupent dans la science de la nature ces faits généraux que nous venons de citer. De quel principe en effet se tirent les diverses propriétés du cercle, sinon de

l’esprit humain.

sa définition; et celles de la parabole ou de l'ellipse, sinon de la définition de ces courbes.

La poursuite de cette idée rentre dans le sujet de la démonstration mathématique qui doit nous occuper ci - après. Quant à présent, je pense que nous en avons dit assez pour corriger les méprises sur la nature des axiomes, accréditées par les doctrines et plus encore par le langage de quelques écrivains distingués de ces derniers temps. Mon opinion sur ce point est abso~> lu ment conforme à celle de Locke; mais, comme lui, je déclare ici que je suis bien loin de dire* ou de vouloir faire entendre, que les axiomes doivent être mis de côté. • Ce sont des vérités , des vérités évidentes par elles -mêmes, et à ce titre il faut se garder de les rejeter. Aussi loin que leur in- » fluence peut s'étendre, il seroit vain de songer à l'arrêter, et je n’en eus jamais la pensée. Mais , sans insulter à la vérité ou à la science, je puis avoir raison de penser que leur importance ne répond pas au grand édifice qu’on voudroit appuyer sur eux, et il est permis d’avertir le lec-

24 PHILOSOPHIE DE Ch. 1.

teur de ne pas s’en servir de manière à se confirmer lui-même dans l’erreur.

En confondant les axiomes avec les principes, on a aussi confondu la signification de ces deux mots, quoique le sens en soit fort différent. Le mot principe, dans son acception propre , me semble signifier une donnée (que ce soit un fait ou une hypothèse) de laquelle se déduit une suite de raisonnernens, et dont aucune rigueur dans la déduction des conséquences ne pourroit compenser la fausseté ou l’incorrection.

Ainsi la pesanteur et l’élasticité de l’air sont des principes de raisonnement dans les recherches sur. le baromètre. Et dans un sens tout-à-fait analogue, les définitions de la géométrie, qui toutes reposent entièrement sur des hypothèses , sont les premiers principes de raisonnement pour les démonstrations subséquentes.

Les axiomes sont ces vérités élémentaires, qui par le fait sont accordées à chaque pas d’un raisonnement , et sans lesquelles toute suite de raisonnement deviendroit impossible, quoiqu’on ne puisse déduire directement d’elles-mêmes aucune conséquence.

Tels sont les axiomes dans les mathémati-

Sect. I* l’esprit humain. a!>

ques; en physique, la croyance dans la continuation des lois de la nature ; et dans tous nos raisonnemens sans exception, une ferme croyance en notre identité et dans l’évidence de la mémoire. De telles vérités sont les derniers élémens dans lesquels se résout le raisonnement lorsqu’on le soumet à l’analyse métaphysique. C’est à ces axiomes que Locke semble en général appliquer le nom de maximes; et en ce sens, il est indubitable que nulle science, non pas même la géométrie, ne se fonde sur les maximes, comme sur ses premiers principes.

Les axiomes peuvent, il est vrai, prendre quelquefois le nom de principes, dans une certaine acception de ce mot. Car principes et élémens sont quelquefois employés comme synonymes. Je ne dirai point que cette manière de parler est répréhensible.

Tout ce que je prétends ici affirmer, c’est qu’ils ne peuvent être nommés principes de raisonnement, dans le sens que nous avons donné au mot principe, et que l’exactitude demande que le mot sur lequel roule toute la question, ne soit point dans le cours de la même discussion employé en deux sens différens. C’est pour cette raison que j’ai écrit :

26 PHILOSOPHIE DE Ch. ï.

Principes de raisonnement, dans une occasionnel : Élémeas de raisonnement, dans l’autre; et la ligne de séparation est clairement et fortement marquée par cette distinction :

que des Principes de raisonnement on peut déduire des conséquences, tandis que des Elémens de raisonnement on n’en peut tirer aucune. *

La suite d’un raisonnement logique a souvent été comparée à une chaîne qui soutient un poids. Si cette comparaison est adoptée, les axiomes ou vérités élémentaires peuvent être comparés à ces enchaînemens successifs par lesquels les divers anneaux sont joints les uns aux autres. Les principes du raisonnement ressemblent au crochet ou plutôt à la poutre d’où descend la chaîne entière. > ■:

..s: . i . v J > rji’i:.'’ .

■>’ > , uni . : : r 'i > ’ ; .

,J ' 'T - ;!l • SECTION lï.

- : 1 • p / * . rtMii! ’ ; 4 / .

Hé certaines lois de croyance , inséparablement unies

à l’exercice de la conscience , de la mémoire , de la

perception et du raisonnement*

i. C’est par l’évidençe immédiate de la conscience que nous sommes assurés de

Sect. II.

l’esfrtt humain.

l’existence présente de nos différentes sensations , agiéables ou pénibles, de toutes nos affeci ions diverses, passions, craintes, espérances, désirs et volontés.

Selon la doctrine de nos meilleurs philosophes, c’est par cette même évidence de conscience , que nous sommes assurés que nous existons nous-mêmes; proposition qui, émise dans ces termes, n’est pas exactement vraie , car notre propre existence n’est pas pour nous un objet direct ou immédiat de conscience , dans la stricte acception du mot. Jamais nous n’arriverions à cette connoissance, si aucune impression ne venoit frapper nos organes extérieurs. Au moment où, par suite de cette impression , une sensation est produite en nous , nous apprenons deux faits à la fois : i.° l’existence de \ celte sensation ; a. p notre propre existence, comme êtres sensibles. En d’autres termes, le premier exercice de la conscience renferme une croyance, non-seulement à l’existence présente de ce qui est senti, mais encore à l’existence présente de ce qui sent et pense, ou, pour employer un langage plus simple, à l’existence présente de cet être que je désigne par les mots Je ou Moi.

28 PHILOSOPHIE DE . Ch. I.

I)e ces deux faits , le premier est le seul dont nous puissions dire que nous en avons conscience, dans la rigueur du mot. La conviction du second , quoiqu’elle semble si inséparable de l’exercice de la conscience, qu’elle puisse à peine lui être considérée comme postérieure dans l’ordre du temps , lui est cependant postérieure ( qu’on me permette cette distinction scholastique) dans l’ordre de la nature , non-seulement en ce qu’elle suppose la conscience déjà éveillée par quelque sensation ou quelque affection mentale, mais en ce quelle est évidemment un jugement qui accompagne l’exercice de la conscience, plutôt qu’une intuition immédiate et intime d’un des faits internes qui sont du domaine de celte faculté.

U me paroît donc plus correct d’appeler la croyance en notre existence propre, un aceotnpaguemeut ou un accessoire de l’exercice de la conscience , que d’en faire un objet immédiat de sa connoissance, comme est l’existence des sensations que le monde extérieur produit en nous.

a. Une vérité encore plus incontestable, , c’est que nous ne pouvons pas dire , saris un Véritable abus de langage, que nous avons

Sect. II.

l'esprit humain.

conscience de notre identité personnelle , puisque l’idée d’identité personnelle implique l’idée de temps , et conséquemment suppose en nous l’exercice , non pas de la conscience seulement , mais encore de la mémoire. Celte croyance est contenue dans chaque pensée , dans chaque acte de notre esprit : elle peut, à juste titre, être regardée comme un des plus simples et des plus essentiels élémens de l'entendement , et il nous seroit tout-à-fait impossible de concevoir l’existence d’un être intellectuel ou actif qui en seroit dépourvu.

On a demandé par quels procédés successifs un enfant arrive à eonnoilre son existence et à former l’idée abstraite et métaphysique exprimée par le mot Je ou Moi.

Pour répondre à cette question , dont la solution a fort mal à propos occupé les efforts de quelques hommes ingénieux , je n’aurai qu’à faire observer que nous ne devons chercher à expliquer un phénomène que dans la supposition qu’il est possible de le ramener à quelque loi plus générale , ou à d’autres lois déjà connues. Or, dans le cas présent, comment espérer quelque chose de semblable, quand on songe que tout ce que nous savons de l’esprit humain est le fruit

3o PHILOSOPHIE DE Ch, I.

de la réflexion, et que chaque acte de celte faculté implique en nous la conviction de notre existence propre , comme êtres intelligens et réfléchissans. Ainsi donc, toute théorie qui pi étend expliquer cette conviction doit nécessairement contenir cette sorte de paralogisme que les logiciens appellent pétition de principes , puisque la chose à expliquer doit se ramener à une ou à plusieurs lois dont la propre évidence repose en dernière analyse sur la donnée même qui est en question.

C’est de cette donnée , nécessairement impliquée dans l’exercice de la conscience et de la mémoire réunies , que doit partir l’étude de l’esprit humain , quand on veut s’y livrer analytiquement, et toute tentative de creuser plus avant, pour découvrir son fondement à elle-même, trahit une ignorance complète des règles de la logique, sans lesquelles ou ne peut avancer avec le moindre succès.

Ce fut, je pense , M. Prévost de Genève qui remarqua le premier(et celte remarque, toute simple qu’elle peut paroilre , fait le plus grand honneur à sa sagacité ) que les recherches sur l’esprit humain, fondées sur

l’esprit humain.

Sect. II.

Dl

l’hypolhèse d’une statue animée , recherches que Bonnet et Condillac présentèrent comme analytiques , n’étoient réellement que pure synthèse. Ajoutons à cette remarque que leurs recherches, tant qu’elles eurent pour objet d’expliquer l’origine de notre croyance à notre existence propre et à notre identité personnelle , invoquèrent comme principes de leur synthèse des faits à la fois moins certains et moins connus que le problème qu’ils éloient appelés à résoudre.

3. La croyance universelle à l'existence du monde matériel ( j’entends indépendamment de l’existence des êtres mêmes qui la perçoivent) et notre confiance da/is l’uniformité continue des lois de la nature, appartiennent encore à la classe des lois premières ou élémentaires de la pensée. Enfin , la dernière de ces lois sur laquelle je veuille appeler l’attention , c’est la confiance que nous sommes forcés de placer dans l’évidence de la mémoire, et je puis ajouter, dans la durée de notre identité personnelle, lorsque nous nous occupons de conduire à sou terme la suite d’une déduction ou d’une argumentation. Eu donnant notre assentiment à la conclusion qu’une telle démons-

Ch. I.

tration amène, nous nous reposons évidemment sur la fidélité avec laquelle notre mémoire a attaché les uns aux autres les divers anneaux de la chaîne. L’appel que l’on fait

souvent dans le cours d’une démonstration

aux propositions précédemment prouvées place cette même remarque dans un jour encore plus grand. Niez l’évidence de la mémoire , comme base d’une connoissance certaine, et vous détruisez les fondemens de la science mathématique aussi complètement que si vous contestiez la vérité des axiomes proclamés par Euclide.

Les exemples précédens éclairent suffisamment la nature de cette classe de vérités que j’ai appelées lois fondamentales de la croyance humaine, ou premiers élémens de la raison.

Ces vérités sont d’un ordre si entièrement différent de ce qu’on nomme vérité, dans l’acception ordinaire du mot , qu’il seroit peut-être bon aux logiciens de les distinguer par quelque appellation propre, comme celle de vérités métaphysiques ou transcendantes. On pourroit encore en ajouter d’autres à la liste que j’ai donnée (i), mais

(i) Par exemple, notre foi dans l’existence des

Sect. II.

l’esprit humain.

je ne m’arrêterai pas à les énumérer. Mon objet principal, en plaçant ici ces développemens , étoit de montrer le rapport commun dans lequel ces lois se trouvent toutes avec l’évidence de déduction. Dans ce point de vue , il se présente à notre observation deux sortes d’analogies , ou plutôt de coincidences, entre les vérités que nous venons de considérer , et les axiomes mathématiques dont il a été traité d’abord.

i.° De ces deux classes de vérités, rien ne peut être directement déduit pour l’agrandissement ultérieur de nos connoissances. De propositions comme celles-ci : j’existe; je suis aujourd’hui la même personne que j'étois hier; le monde matériel a une existence indépendante de mon esprit ; les lois de la nature dureront uniformes dans l'avenir, comme elles ont duré dans le passé; de telles propositions , dis-je , nulle conséquence ne peut être tirée, pas plus que des vérités intuitives, placées à la tête des Elémens d’Euclide. C’est pourquoi, au nom de

causes efficientes, dans l’existence d’autres êtres intelligens comme nous, etc. etc.