Développement de arctangx. — On a, dans ce cas

/'(x)=arcungx, /'(x) = = i — x*-t- x* - x'-j-. . . .

Cette série est converoento pour les valeurs de x qui son l comprises entre — i et -t-i. On aura donc, en remontant i> la fonction primitive, et remarquant que arc tangx doit s’évanouir pour x = o,

X* X* x^ dretangx = x

série convergente pour les valeurs de x comprises entre — i et -+- 1 .

Calcul des logarithmes au moyen de la série qui donne Je logarithme de n quand on connaît celui de n. — Calcul des logarithmes népériens. — Valeur du module des logarithmes 'vulgaires. — Calcul des logarithmes 'vulgaires.