X XX

Chassant les dénominateurs, on trouve

Cj* 4- 4-r -f- 3 J’ = 4836,

ou, réduisant.

i3j' = 4836; donc ^•=^^^ = 372

Vérification.

Cette question est du genre de celles qui, en Arithmétique, se résolvent par la règle de fausse position; et l’on voit avec quelle facilité l’Algèbre fait connaître la réponse à la question.

Del'XIÈme problème. — Quciqidun engage un ouvrier pour 48 jours. Chaque jour qiCil travaille, il reçoit 24 décimes; et à chaque jour d'oisiveté, on lui retient 12 décimes [pour sa nourriture) \ au Imtt de 48ybtt/-^, H reçoit, pour solde de son compte, 5o4 décimes [ou 5o^''4o')* On demande le nombre de jours de travail et le nombre de jours d*oisiveté.

Si nous connaissions ces deux nombres, en les multipliant respectivement par 24 et 12, puis retranchant le dernier produit du premier, on devrait trouver 5o4 pour résultat ; indiquons ces opérations à l’aide de signes algébriques.

Soit X le nombre de jours de travail ; 48 — x représente alors le nombre do jours d’oisiveté; 24 x x, ou 24 x désigne la somme que l’ouvrier gagne; et 12 (48 — • x), la somme qu’on doit lui retenir : on a donc, pour l’équation du problème,