Théorème X

[Tout segment d’hyperboloïde de révolution, déterminé par un plan perpendiculaire à l’axe, est au cône de même base et de même hauteur comme une ligne égale à l’axe du segment plus trois fois la distance du sommet au sommet du cône circonscrit est à une ligne égale à l’axe du segment plus deux fois cette distance (fig. 11) :

segm. ΓΒΑ/cône ΓΒΑ = ΒΕ + 3 ΒΤ/ΒΕ + 2 ΒΤ.]

On démontrera de même beaucoup d’autres propositions,
Fig. 11. que je laisse de côté, maintenant que la méthode est bien mise en lumière par les exemples précédents, pour aborder la démonstration des deux théorèmes énoncés au début de ce Traité.