CHAPITRE III
Les révélations géodésiques de la Grande Pyramide
«Que nul entre ici s’il n’est géomètre» avait écrit Platon sur le péristyle de sa demeure. Nous pourrions paraphraser ici la sentence platonicienne et écrire en tête de ce chapitre: «Que nul ne lise ces pages s’il n’est astronome.» Heureusement, il est avec le ciel quelques accommodements. Sans viser à faire un cours d’astronomie, j’espère arriver à donner au lecteur une idée nette des questions que nous allons aborder: ce sera mon excuse aux digressions étrangères en apparence aux sujets traités.
Que certains peuples de l’antiquité aient été très avancés en Astronomie, qu’ils aient eu des idées nettes sur la forme du globe terrestre, c’est une question que nous examinerons plus tard, mais en ce qui concerne les Égyptiens la réponse ne fait aucun doute; à en juger par les inscriptions hiéroglyphiques, leur science était peu avancée; à moins que les prêtres, caste privilégiée, n’aient tenu secrètes les conclusions auxquelles ils étaient arrivés. L’hypothèse n’est évidemment pas invraisemblable, mais elle se heurte à plus d’une difficulté. Mesurer le globe terrestre, par exemple, suppose des voyages; or il apparaît bien que, dans les anciennes dynasties, les Égyptiens ne quittèrent point leur contrée.
La connaissance approfondie de notre planète en tant que forme et dimensions est une conquête toute moderne, et dont les péripéties fourniraient matière à plusieurs volumes. Contentons-nous d’en rappeler ici les principales étapes.
Dès qu’on eut acquis la conviction que la Terre ressemblait à une boule lancée dans l’espace, comme Mars, la Lune ou Jupiter, il vint à l’idée des savants de mesurer une portion du globe pour en déduire sa grosseur réelle.
Un méridien est un grand cercle passant par les pôles; il contient donc 360 degrés. Or, si nous avions la valeur de un degré, une simple multiplication nous dirait la longueur de la circonférence entière.
[Illustration: PLANCHE I Le Grand Sphinx, d’après une photographie. Taillé dans un rocher de 20 mètres de hauteur sur 30 de largeur, le Sphinx de Giseh est un des plus anciens spécimens de l’art égyptien. (Cliché L. L.)]
Mais alors, comment savoir qu’on a parcouru un degré en allant du Nord au Sud? Ici, l’astronome intervient: toutes les fois que nous montons vers le Nord, un examen, même superficiel, de la voûte céleste indique à l’observateur que son pôle monte dans le ciel. Dans les régions septentrionales, l’étoile polaire est presque au-dessus de nos têtes, et, tout compte fait, le pôle céleste monte de un degré dans le ciel lorsque nous avons parcouru un degré sur la Terre.
Tel est le principe de la méthode. Les applications ne furent cependant pas sans difficultés. Quelle était la marche à suivre pour mesurer un degré?
Au XVIe siècle, un médecin nommé Fernel, s’était amusé à compter le nombre de tours qu’avaient fait les roues de sa voiture en allant de Paris à Amiens. Le procédé était au moins ingénieux, mais il ne pouvait être susceptible d’une grande précision; et cependant Fernel était arrivé ainsi à établir, pour la valeur du degré, 57 070 toises ou 111 532m,43, et ce n’était déjà pas si mal, ainsi que nous allons le voir.
Peu après, on appliqua des méthodes plus scientifiques: on mesura soigneusement la base d’un triangle, et au moyen d’instruments ressemblant au graphomètre, on put trouver la distance de cette base à un point éloigné; de proche en proche, on en vint à mesurer un arc de méridien en différents endroits. Mais hélas! aucun d’eux ne concordait, les résultats étaient de plus en plus disparates.
L’Académie des sciences, émue d’une telle discordance, chargea, vers la fin du XVIIIe siècle, l’abbé Picard, célèbre géomètre français, de mesurer le côté d’un triangle entre Malvoisine et Amiens. Et l’abbé Picard, avec ses méthodes précises, trouva presque la même valeur que Fernel avait obtenue avec sa voiture: l’arc de un degré différait de dix toises seulement.
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La science ne vécut pas longtemps sur les résultats de l’abbé Picard: on s’aperçut bien vite d’un autre fait qui mettait les géodésiens dans l’obligation de tout recommencer. La pesanteur qui fait marcher nos balanciers de pendule, n’agissait pas sur toute la Terre avec la même intensité.
Lorsque votre horloge retarde, vous savez qu’il vous suffit de raccourcir son balancier; vous obtiendrez le même résultat en le transportant vers les pôles. C’est ainsi qu’un pendule battant la seconde à Paris retarde par jour de 2 minutes 28 secondes si nous le transportons à l’équateur.
Or, ce simple fait prouvait que les pôles et l’équateur n’étaient pas à la même distance du centre de la Terre, qui, en réalité, attire le pendule. Donc, la Terre était aplatie au pôles[4].
[4] Il est bon d’ajouter que la force centrifuge due à la rotation de la Terre, entre pour une part dans la diminution de la pesanteur à l’équateur.
On se remit au travail, et des missions furent envoyées un peu partout. Et l’on trouva, en effet, que les arcs de méridien différaient entre eux; mais hélas! les résultats n’étaient pas du tout ceux qu’on attendait: ils prouvaient que la Terre était aplatie à l’équateur!
Les savants se divisèrent alors en deux camps, et la lutte fut chaude. Cette fois, on prit des précautions minutieuses, et la victoire fut du côté de la théorie. La Terre était bel et bien aplatie aux pôles et renflée à l’équateur; depuis, la formule n’a pas varié.
Survint la Révolution; on rêva d’égalité et d’unité, et on résolut de changer le système des poids et mesures. En 1790, l’Assemblée Constituante décréta que l’Académie des sciences serait chargée de chercher une unité de mesure fondamentale naturelle qui serait invariable et toujours facile à trouver.
Ce fut alors qu’on décida d’adopter le mètre, qui représentait la dix-millionnième partie du quart du méridien; il valait en toises: 0 toise, 513 074.
Mais les savants continuaient toujours leurs travaux, et en 1841, on s’aperçut que notre mètre était trop court de deux dixièmes de millimètre environ.
Fallait-il changer la base du système métrique? Non, et voici pourquoi.
Nous sommes sûrs maintenant d’un résultat extrêmement important; c’est que la prétention de la Révolution française est irréalisable. La Terre n’est pas du tout régulière. Chaque méridien a pour ainsi dire sa forme spéciale. Alors, lequel choisir?
L’équateur lui-même n’est pas régulier, et les résultats seront autrement discordants lorsqu’on aura fait des mesures dans l’hémisphère austral, au pôle Sud en particulier. Cependant, à chaque instant, les astronomes ont besoin du rayon terrestre pour leurs calculs; ce rayon leur sert, en effet, d’unité de mesure; il a donc fallu tabler sur des moyennes, et c’est leur valeur qui, récemment établie, sera utilisée désormais.
Il résulte, en effet, de toutes les discussions récentes, qu’on ne commet pas une grosse erreur en adoptant comme distance du pôle au centre de la Terre le chiffre de
6 356 700 mètres;
et pour rayon équatorial, le nombre de
6 378 300 mètres.
Tout cela est parfait mais ne nous donne pas une unité de mesure. Nous venons de voir qu’en fait, notre mètre reste encore une unité de pure convention fondée sur un principe manifestement faux. Puisque tous les méridiens diffèrent entre eux, il est bien évident qu’une unité de longueur ne peut être basée sur leur grandeur variable elle-même.
Il y aurait eu un moyen de mettre tout le monde d’accord; mais personne n’y a songé et ce moyen le voici: prendre comme grandeur linéaire l’axe terrestre lui-même, ce fameux rayon polaire qui, lui, est invariable, tout au moins pendant des millions d’années. Il est vrai qu’au temps de la Révolution, nul savant n’était à même de déterminer la valeur du rayon polaire de notre globe, constante qui dépend de l’aplatissement du sphéroïde terrestre.
Au XIXe siècle, cet aplatissement était évalué à 1/292; plus tard, l’astronome Clarke montra qu’il fallait le porter à 1/298,3; cela donnait pour le rayon polaire 6 356 521 mètres; mais de nouvelles déterminations ont indiqué un aplatissement compris entre 1/297 et 1/298 et le rayon polaire serait très voisin de 6 356 700 mètres. En tout cas, tout le monde est d’accord sur les 4 premiers chiffres, c’est-à-dire sur les kilomètres.
Conclusion: à l’heure actuelle nous pourrions posséder une unité de longueur précise et invariable, basée sur la valeur du rayon polaire.
Eh bien, cette unité, nous la trouvons à la base même de la construction de la Grande Pyramide et nous allons voir comment.
Les Égyptiens comptaient les longueurs en pouces et en coudées, mais il y avait deux systèmes de mesure; les mesures ordinaires pour le peuple et les mesures sacrées, employées seulement par les prêtres. C’est la coudée sacrée qui a servi aux constructeurs de la Pyramide de Khéops; on la désigne souvent aussi sous le nom de coudée pyramidale et l’on sait qu’elle était divisée elle-même en 25 pouces pyramidaux.
Or, chose étrange, le pouce pyramidal était très voisin du pouce anglais, puisqu’il faut 999 pouces pyramidaux pour faire 1 000 pouces anglais. Ceci nous donne pour le pouce pyramidal: 25mm,4264 et pour la coudée pyramidale ou sacrée:
25,4264 × 25 = 0m,635660.
La coudée sacrée qui a servi aux architectes égyptiens dans la construction de la Grande Pyramide valait donc 635mm,660.
Multipliez maintenant cette coudée par 10 millions et vous trouverez 6 356 600 mètres: c’est précisément la valeur que notre science actuelle assigne à la longueur du rayon polaire de la Terre; le nombre des kilomètres est exact; l’écart ne porte que sur le chiffre suivant 6 au lieu de 7, mais nos mesures actuelles comportent encore une incertitude du même ordre de grandeur.
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Ainsi, la coudée sacrée représenterait la dix-millionième partie du rayon polaire de la Terre et cela avec une valeur exacte à un centième de millimètre près!
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Appeler à son aide toutes les sciences, dépenser pendant une longue série de siècles une somme de travaux et d’efforts convergents; améliorer sans cesse nos méthodes d’observation; perfectionner notre technique; continuer avec une lente persévérance la tâche de nos devanciers; pousser à un point inimaginable la précision des calculs et aboutir finalement à une découverte vieille de 4 000 ans, n’est-ce pas la plus décevante pensée qui puisse hanter l’esprit d’un homme de science?
Et cependant, aussi incroyable que cela nous apparaisse, le résultat est là sous nos yeux, tangible, brutal comme un fait, tellement évident qu’il faudrait être frappé d’aveuglement pour ne le point apercevoir. Cette fois, plus de rapports cachés, rien d’hypothétique ni d’artificiel, le fait seul exposé au grand jour, mis en pleine lumière.
Passons maintenant aux données relatives au calendrier, nous allons faire d’aussi intéressantes constatations.
Nous savons par la mesure des degrés du méridien et par les oscillations du pendule que la Terre est aplatie aux pôles et renflée à l’équateur, et notre planète offre un axe penché sur le plan de notre orbite; cette inclinaison qui se transmet à l’équateur terrestre, fait que le bourrelet équatorial de la Terre se présente obliquement au Soleil. Ce dernier tend donc sans cesse à incliner ce renflement de son côté et le résultat final se traduit par un déplacement continu de l’axe terrestre qui oscille autour d’une position moyenne, et décrit, semblable à une toupie gigantesque, un cône dans l’espace: tel est en gros le phénomène de la précession dont nous avons déjà parlé.
Le déplacement est extrêmement lent, de 50″,25 suivant Newcomb qui l’a calculé d’après toutes les données récentes. Un tel mouvement quoique faible, s’accumule avec les années, si bien qu’en 25 800 ans à peu près, le pôle céleste revient à la même place dans le ciel, ou plutôt l’axe de la Terre pointe au même endroit.
Ce phénomène a été découvert par Hipparque vers 130 avant J.-C.; les historiens sont unanimes à le reconnaître. Eh bien! le nombre des années de la précession se trouve implicitement dans la Grande Pyramide. Pour l’obtenir il suffit d’additionner le nombre de pouces pyramidaux contenus dans les deux diagonales de la base: le calcul donne 25 800 avec une approximation aussi grande que celle résultant de nos recherches actuelles.
Au temps d’Hipparque, le Soleil apparaissait à l’équinoxe de printemps dans la constellation du Bélier, tandis qu’il coïncide aujourd’hui avec celle des Poissons. L’équinoxe de printemps s’est donc déplacé en avançant en sens contraire du mouvement annuel du Soleil, d’environ 27° depuis Hipparque, soit de 50″ par an, c’est-à-dire en rétrogradant: c’est la rétrogradation des équinoxes, conséquence nécessaire de la précession qui déplace l’équateur terrestre aussi bien que le pôle. Mais ici le résultat est plus grave; il raccourcit un peu notre année, en ce sens qu’entre deux équinoxes de printemps consécutifs (année tropique) l’intervalle n’est pas le même qu’entre deux retours du Soleil devant la même étoile, temps de révolution de la Terre sur son orbite (année sidérale).
L’année tropique seule peut servir pour le calendrier, puisque notre année doit être telle qu’elle ramène les mêmes saisons aux mêmes jours.
L’antiquité a-t-elle connu cette durée autrement que d’une manière approximative? C’est ce que nous discuterons plus tard. En tout cas, si nous multiplions par 3,1416 la longueur de l’antichambre précédant la Chambre du roi dans la Grande Pyramide, après l’avoir évaluée en pouces pyramidaux, nous trouvons 365,242 nombre des jours fixant très exactement la durée de l’année, que ni les Grecs, ni les Romains n’avaient su calculer. Quant à la longueur de l’année bissextile, nous la retrouvons dans chaque côté de la base du monument, où elle est exprimée en coudées pyramidales ou sacrées.
Calculons maintenant le volume de la Pyramide et multiplions-le par 2,06 densité moyenne des pierres qui la composent: les 3 premiers chiffres nous donnent la densité de la Terre que des expériences récentes portent à 5,52. Si maintenant nous prenons comme unité de poids, celui d’une coudée cube ayant la densité moyenne de la Terre, nous trouvons que le poids de la Pyramide, dans ce cas, serait au poids entier du globe terrestre dans le rapport très simple de 1 à 10 puissance 15 ou 1 à 10 puissance 3.5, encore une coïncidence étrange.
Piazzi-Smith s’est aussi demandé s’il n’y aurait pas un rapport simple entre la température moyenne annuelle de l’intérieur de la Grande Pyramide, température d’ailleurs assez constante, et la température du parallèle de 30° sur lequel elle est bâtie; le calcul indiqua d’abord pour la Grande Pyramide un chiffre trop élevé de 4° centigrades, mais une discussion plus approfondie a réduit à moins de 1° la différence entre la température réelle et la température théorique: toutes deux seraient de 20° centigrades!
Nous avons vu qu’au centre de la masse de la Grande Pyramide se trouve une pièce assez vaste appelée Chambre du roi; c’est là que les constructeurs ont déposé ce qui, suivant certains auteurs, constituait le Tombeau du Pharaon. Étrange sarcophage d’ailleurs, et qui ne ressemble en rien à ceux que l’on a exhumés. Imaginez une auge en granit rouge merveilleusement poli et taillé à angles droits, sorte de coffre sans couvercle, sonore comme une cloche et vous aurez une idée de ce singulier tombeau, n’ayant jamais reçu de restes humains! Alors comment expliquer sa présence? Ceux qui l’ont étudié y voient non sans raison peut-être une œuvre de géométrie et de science avancée.
Le parallélépipède rectangle formant l’intérieur offre environ 1m,97 de long sur 0m,68 de large avec une profondeur de 0m,85. Si c’était un sarcophage, il serait de beaucoup le plus profond que nous connaissions. Détail remarquable et certainement intentionnel, le volume extérieur est exactement le double de la capacité intérieure. Plein et fermé, il n’aurait pu être introduit dans la chambre royale parce que l’entrée de la Grande Pyramide étant certainement trop basse. Il a donc été mis en place, vide et sans couvercle et rien n’indique qu’il ait servi de sépulcre. Tout, au contraire, tend à montrer qu’il est essentiellement géométrique et métrique. Son volume intérieur est sensiblement égal à 69 000 pouces cubes pyramidaux. Or si nous prenons pour densité moyenne de la Terre 5,52, l’unité de poids étant celui de l’eau à 20°C., que nous prenions le cube de 50 pouces pyramidaux, soit une fraction de l’axe entier de la Terre, représenté par 1/10 puissance 7, nous trouvons que le contenu entier du coffre est donné par cette égalité:
50² × 5,52 / 10 = 69 000.
Ce volume intérieur du coffre serait donc une mesure de capacité intentionnelle. Le poids de son volume d’eau, à 20°C. et à la pression barométrique de 760 millimètres représenterait l’unité de poids dans l’échelle de la Grande Pyramide le quotient de 69 000 par la densité moyenne de la Terre, ou 12 500, serait le nombre de pouces cubes pyramidaux de matière égale en densité à celui de la masse entière de la Terre; et ces 12 500 pouces cubes pèseraient autant que le contenu du coffre en eau.
Divisons maintenant le grand étalon de poids de la Pyramide en 2 500 parties, nous restons toujours dans le système des nombres pyramidaux, 2 et 5; qu’obtenons-nous? A très peu de chose près, la livre anglaise ordinaire qui pèse 453 gr. 59. Faut-il encore ne voir là qu’une coïncidence ou bien la livre anglaise serait-elle dérivée traditionnellement de la grande unité de poids de la Pyramide? Quelque conclusion qu’on adopte, il est certain que cette dernière fondée à la fois sur la densité du globe et sur une fraction de l’axe polaire terrestre constitue le meilleur prototype international qu’on puisse proposer aux peuples civilisés.
Enfin, dernière et curieuse remarque, si l’on prend le quart du volume du coffre intérieur, on retrouve de nouveau une mesure anglaise, celle de capacité nommée quarter et qui vaut 2 hect. 90.
Voilà qui est de nature à enchanter nos anciens alliés et... à nous plonger dans un abîme de réflexions.
