Chapitre 3.7.7
Pour les portées qui ne ſont pas au niveau
des batteries.
MAintenant pour bien entendre l’uſage du compas de proportion raporté au ſecond Chapitre & aux ſuivans du cinquiéme livre de la ſeconde partie, pour les portées ſur les plans inclinez ; il faut reprendre la figure par laquelle j’ai expliqué la troiſiéme pratique, où E D eſt à D V c’eſt-à-dire E I à I K comme la plus grande portée eſt à la diſtance horizontale ; & E I complement de l’angle du plan ; le double de E I ſera la corde du double du même angle E H I ; & partant comme la plus grand portée eſt là diſtance horizontale, ainſi cette corde ſera au double de I K, à quoi ajoûtant ou ôtant le double de H I, c’eſt-à-dire la corde du double de l’angle du plan H E I, nous auronsn le double de la droite H K ou de ſon égale G Q, c’eſt-à-dire la corde du double de l’angle G E R ; auquel angle & à ſon complement à deux droits, ſi l’on ajoûte l’angle du plan
A E R, l’on aura l’angle A E G double de A D G ou de ſon égal B A G que l’on demande.
Or l’on voit que pour trouver le double de I K nous avonds cherché ſur le compas la quatriéme proportionelle aux trois quantitez ſavoir la plus grande portée, la diſtance horizontale, & la corde du double de l’angle E H I qui eſt celui du complement de l’angle du plan H E I ; puis ajoûtant ou ôtant du double de I K la corde du double du même angle H E I c’eſt-à-dire le double du ſinus H I, nous avons eu le double de H K ou de ſon égale G Q, c’eſt-à-dire la corde du double de l’angle G E R ; & par le moïen de cét angle nous avons trouvé le reſte.
Il n’y a point de difficulté pour entendre la raiſon de l’application du compas de proportion popur la poſition du mortier ; car ſi le compas C D E état ouvert comme il doit être l’on êleve le mortier A F en ſorte que le bras E D êtant parallele à l’axe de l’ame A E, l’autre bras C D ſoit auſſi parallele à l’horizon A B ; le mortier ſera poſé ſuivant l’angle B A E ainſi qu’il eſt demandé.
Si l’on veut découvrir l’objet incliné de l’angle B A G au-deſſus ou au-deſſous de l’horizon au travers des pinules poſées ſur le bras C D ; l’on voit que l’angle du compas, C D E eſt moindre (ſi l’inclination eſt au-deſſus) ou plus grand (ſi elle eſt au-deſſous,) que l’angle de l’élévation du mortier B A D, de la grandeur de l’angle C D H égal à celui du plan B A G ; & qu’ainſi il faut le diminuer, comme nous avons dit, au premier cas & l’augmenter en l’autre.
