Chapitre 1.2.3
Pratique d’Ufano examinée.
VOici cependant cette régle ou pratique, que j’appelle fort ingénieuſe, & qu’il nous donne pour calculer l’étenduë de tous les coups de volée en toutes ſortes d’élévation. Il fait prémiérement l’épreuve de ſa piéce à l’élévation d’un dégré, qu’il appelle à raz de métail, dont il meſure l’étenduë. Il en diviſe le nombre des meſures par 50 & multiplie le quotient par 11 ; le produit eſt ce qu’il nomme la totale progreſſion, laquelle il faut ajoûter au prémier nombre pour avoir l’étenduë du coup à l’élévation de 2 dég., & ainſi de ſuite, en le diminuant néanmoins à chaque fois d’un autre nombre qui lui vient en diviſant cette totale progreſſion par 44.
Ainſi ſuppoſant, comme il dit, que ſa piéce élevée à raz de métail ou à un dégré, ait porté à 1000 pas ; il diviſe 1000 par 50, & le quotient qui eſt 20 multiplié par 11, donne 220 pour le nombre qu’il appelle la totale progreſſion, qu’il faut toûjours ajoûter de degré en dégré, le diminuant toutefois à chacun du nombre de 5 qui vient de la diviſion de 220 par 44.
Ceci poſé : l’élévation d’un dégré donnant 1000 pas ; celle de deux dégrez donnera 1220 ; celle de 3 dég. 1435, qui vient en ajoûtant 220 moins 5 ou 215 au précédent 1220 ; celle de 4 dég. 1645 fait en ajoûtant 215 moins 5 ou 210 au précédent 1435 ; celle de 5 dégrez 1850 provenant de l’addition de 210 moins 5 ou 205 au précédent 1645 ; & ainſi des autres. Dont j’ai fait la table ſuivante, dans laquelle j’ai mis non ſeulement les dégrés depuisi un juſqu’à 45 en montant. Mais même ceux qui leur répondent depuis 90 juſqu’à 45 en deſcendant. J’ai auſſi mis à côté les différences qui diminuent de cinq à chaque dégré.
Ta table précédente a êté tirée de la même régle, ce que Ufano n’a peut-être pas compris ; il faut ſeulement poſer que la portée de 200 pas, qu’il dit être celle de but en blanc, & qu’il appelle le point de l’ame, eſt celle de l’élévation d’un dégré ou à raz de métail ; car par ce moïen diviſant 200 par 50 & multipliant le quotient 4 par 11, vous aurez 44 pour le nombre de la totale progreſſion, lequel êtant diviſé par 44 donne 1 pour le nombre qu’il faut ôter de la progreſſion à chaque dégré.
Ainſi poſant 200 pour 1 dégré, nous aurons 244 pour 2 dég. & pour 3 dég. 287 qui vient de l’addition de la progreſſion 44 moins 1 ou 43, au nombre précédent 244 ; pour 4 dégrez 329 en ajoûtant 43 moins 1 ou 42, au précédent 287 ; & pour 5 dégrez 370 en ajoûtant 42 moins 1 c’eſt à dire 41, au nombre précédent 329 ; & ainſii des autres.
Par ce moyen l’on conoît la plus grande êtenduë à l’élévation de 45 dég. proportionnée à toutes les autres. De plus l’on découvre l’erreur qui s’eſt faite dans la ſuite des nombres de la table de l’Auteur, qui répondent au 29 dég. car au lieu de 1044 qui n’eſt éloigné que de 7 du précédent 1037, il faut mettre 1054 afin que la différence ſoit
17 ; & au lieu de 1050 qui vient après, il faut mettre 1070 ; & 1085 au lieu de 1065 & ainſi des autres, comme on le voit dans la ſeconde Table que j’ai corrigée & faite pour ce ſujet où les nombres & les différences ſont marquées.
J’ai dit que cette régle êtoit ſubtil & ingénieuſe, mais qu’elle n’êtoit point véritable ; parce que l’on a reconu par l’expérience & par la raiſon, que les coups de volée d’un Canon ou d’un mortier ſelon les différentes élévations
ſuivent une proportion beaucoup éloignée de celle ci. Car poſé que le coup au premier dégré ſoit de 1000 meſures ; il ſera de 2000 à deux dégrez qui eſt bien loin de 1220 ; de 2991 au troiſiéme dég. au lieu de 1435 ; de 28653 au quarante cinquiéme dég. qui eſt plus de cinq fois 5950 & ainſi des autres.
Ainſi poſant que le coup au prémier dégré ſoit de 200 pas ; au ſecond il ſera de 400 & non pas de 244 ; au troiſiéme de 595 au lieu de 287 ; au quarante cinquiéme de 5730 au lieu de 1190 ; & ainſi du reſte, dont j’ai mis ici les deux tables par avance, afin que les comparant aux précédentes, l’on en puiſſe mieux reconoître les défauts ; qui paroîtront encore plus clairement, lors-que l’on aura bien compris ce que je dirai ci-aprés de la nature du mouvement.
