Chapitre 4.2.2

Réponſe à la ſeconde objection.

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IL ne ſeroit pas plus raiſonnable de conteſter la ſeconde des raiſons, que l’on apporte contre notre hypothéſe ; pour expliquer les altérations que la réſiſtance de l’air peut apporter au chemin que doit faire un mobile pouſſé d’une force externe, dont nous avons ſuppoſé les eſpaces égaux qui wſont parcourus dans des tems égaux. Car il eſt vrai qu’un mobile ne ſauroit détourner les parties de l’air qu’il rencontre dans ſon paſſage, ſans leur imprimer du mouvement & ſans diminuer par conſéquent la vîteſſe de celui qui lui a êté imprimé du dehors.

Il eſt donc tre véritable que, (raiſonnant à toute rigueur,) les eſpaces qu’ils parcourent dans des tems égaux, avec une vîteſſe qui diminuë continuellement, ne peuvent point être égaux : & que, ſuppoſé même que le mouvement de la péſanteur qui ſe fait par les perpendiculaires, ſuivit toûjours les loix du mouvement uniformement accéléré ; la ligne néanmoins de la projection, qui nait de la compoſition de ces deux mouvemens, ne ſauroit être ligne parabolique. Reſte donc à conſidérer de combien les projections qui ſe font parmi nous, où la réſiſtance de l’air s’oppoſe au paſſage du mobile & en altére le mouvement, ſont différentes de celles qui ſe ſeroient avec la même direction & les mêmes dégrez de vîteſſe dans un milieu ſans réſiſtance.

Il eſt difficile, (pour ne pas dire impoſſible,) de parler avec ſcience & certitude de tous les effets de la réſiſtance en général, à cauſe de ſon irrégularité preſqu’infinie ; agiſſant en mille maniéres différentes ſur les mobiles, non ſeulement ſuivant les différences, de leur figure, de leur direction, de la vîteſſe & de la durée de leur mouvement, & des eſpaces qu’ils parcourent, ainſi que nous avons dit ci-devant ; mais même ſuivant la différence des parties du milieu qui la cauſent, leur rareté ou denſité, leur dureté ou molleſſe, leur ténacité, leur poids, leur configuration, leur reſſort, leur ſituation, leur repos ou leur agitation, & la facilité ou la difficulté qu’elles ont à recevoir l’impreſſion des cauſes externes & à la conſerver long-tems ou la perdre auſſi-tôt qu’elles l’ont reçûë.

Toutes ces différences, qui ſont cauſe, comme j’ai dit, que l’on ne peut pas faire une ſcience complete ſur ce ſujet, n’empêchent pas néanmoins que l’on ne ſache que les corps péſans, de figure ronde, & dont la vîteſſe n’eſt pas exceſſive, ſont ceux qui ſe reſſentent le moins de cette réſiſtance, lors-qu’ils ſont portés dans un milieu rare comme projections ordinaires, c’eſt-à-dire dans l’air. Et qu’ainſi ces projections & particuliérement celles des Bombes, à qui le feu du mortier n’imprime point de vîteſſe déméſurée, qui ſont rondes, d’un aſſez grand poids & qui ne ſont pas portées dans des diſtances exceſſives, ſont du nombre de celles qui ſe trouvent le moins altérées, & ſi on les examine de près, on trouvera que la ligne qu’elles tracent dans l’air par leur paſſage eſt tellement ſemblable à la parabolique, que l’on peut dire hardiment que l’altération qu’elles reçoivent de la réſiſtance du milieu eſt abſolument inſenſible.

Car, (à le bien prendre,) la petiteſſe & le peu de durée des mouvemens que nous pouvons imprimer par artifice aux mobiles & que nous pratiquons ordinairement parmi nous, ſont que l’on ne ſe peut preſque point appercevoir qu’ils ſont retardez ou arrêtés par les empêchemens du dehors ; entre leſquels celui de la réſiſtance du milieu dans lequel ſe fait le mouvement eſt le plus conſidérable.

La force & l’énergie de la réſiſtance de l’air ſe fait principalement connoître ſur les mobiles en deux rencontres ; l’une en ce qu’elle altére plûtôt & plus conſidérablement le mouvement de ceux qui ont peu de poids, que de ceux qui ſont plus péſans. L’autre eſt à l’égard des mobiles ſemblables, égaux & de même péſanteur, mais qui ſont portez avec des vîteſſes différentes, ſur qui la réſiſtance de l’air fait d’autant plus d’impreſſion que leur mouvement ſe fait avec plus de vélocité. Voici néanmoins deux obſervations de Galilée, qui font voir que même dans ces deux cas, ce que la réſiſtance de l’air peut changer aux mouvemens que nous pouvons imprimer par nos artifices aux mobiles qui ſe meuvent dans les diſtances & avec les vîteſſes qui ſont ordinaires parmi nous, eſt tres-peu de choſe.

La premiére eſt de deux corps de même figure & de même grandeur, mais de différentes péſanteurs comme ſont deux balles de même groſſeur dont l’une ſoit de bois & l’autre de fer où de plomb, qui ſera par conſéquent, dix ou douze fois plus péſante que l’autre ; leſquelles il faut laiſſer tomber en même tems d’une même hauteur, comme de celle de cinquante toiſes, qui eſt un eſpace aſſez grand pour donner lieu à la réſiſtance de l’air de faire remarquer la différence de ſon action ſur des péſanteurs tellement éloignées l’une de l’autre. Car s’il eſt vrai qu’elle agiſſe peu ſur le plomb, & beaucoup ſur le bois, le plomb doit en tombant laiſſer le bois beaucoup en arriére, & être à terre un tems conſidérable avant l’autre. Ce qui n’arrive pourtant point, car lors-que le plomb touche à terre, le bois n’en eſt pas éloigné de la hauteur de dix ou douze pouces, c’eſt-à-dire de plus de la trois centiéme partie de toute la hauteur de la chûte, bien loin d’en être éloigné de la dixiéme, comme il arriveroit ſi les viteſſes & les eſpaces êtoient, comme di Ariſtote, proportionez aux péſanteurs des mobiles qui tombent.

Cependant la vîteſſe que ces deux mobiles aquierent par le mouvement uniformement accéléré tombant de la hauteur de cinquante toiſes, & qui eſt à peu près la même en l’un & en l’autre, eſt aſſez grande pour faire parcourir à chacun d’eux un eſpace de cent toiſes d’un mouvement égal & uniforme dans un tems égal à celui de leur chûte, c’eſt-à-dire dans le tems d’environ cinq ſecondes. Elle eſt même aſſez grande pour être comparée à celle des mouvemens que nous pouvons imprimer par artifice aux mobiles, puis-que celle-là même que le feu donne à la balle d’une arquebuſe qui lui fait parcourir près des mêmes cent toiſes en une ſeconde, n’eſt pas cinq fois plus grande que celle-ci. Ce qui fait voir que puis-que, dans une ſi grande vîteſſe, dans un ſi grande eſpace & dans une ſi grande différence de péſanteur, il y a ſi peu de différence d’étenduë de portée dans un même tems ; l’on ne doit pas préſumer que la réſiſtance de l’air apporte de grans changemens dans les mouvemens de nos projections ordinaires.

L’autre eſt pour faire voir que l’empêchement qu’un mobile reçoit de la réſiſtance de l’air, lors-qu’il ſe meut avec beaucoup de vîteſſe, n’eſt guéres plus grand que celui qu’il reſſent quand il eſt mû plus lentement. Suſpendez, dit-il, deux balales de plomb égales & de même figure à deux filets de même longueur comme de ſix ou ſept piés, dont les bouts ſoient attachez au plancher ; puis éloignez en même tems les deux balles de leur état perpendiculaire où elles ſe trouvent quand elle ſont en repos, mais en maniér que l’une s’en éloigne de 80 dégrez ou même plus, & l’autre ſeulement de 4 ou 5 dégrez : enſorte que les laiſſant dans la liberté de leur mouvement, la premiére décrive de tres-grans arcs comme de 160 : de 150 : de 140 : dégrez & ainſi de ſuite en diminuant peu à peu ; l’autre au contraire ne paſſe que de petits arcs comme de 8 : de 6 : de 4 : dégrez en les diminuant auſſi petit à petit.

Vous remarquerez, dit-il, premiérement que la vîteſſe de l’un eſt ſeize ou dixhuit ſois plus grande que celle de l’autre ; & que ſi la réſiſtance de l’air retardoit beaucoup plus le mobile lors-qu’il ſe meut plus lentement, elle devroit ſe faire reſſentir davantage ſur al balle qui paſſe de ſi grans arcs, & rendre par conſéquent ſes vibrations (c’eſt-à-dire ſes allées & ſes retours) plus rares & moins fréquentes que ne ſont les vibrations de la balle qui paſſe des petits arcs. Ce qui pourtant, n’arrive point : car l’expérience nous fait connoître que ces vibrations des balles pendantes à des filets de même longueur ſe font ſi juſtement dans les mêmes tems, ſoit que l’une paſſe des arcs cent fois, pour ainſi dire, plus grans que l’autre, que ſi deux perſonnes ſe donnent le ſoin de les conter chacune à part, elles ſe trouveront toûjours enſemble dans les mêmes nombres, ſans trouver aucune différence non ſeulement après les avoir contées par centaines, mais même dans celles qui ſont répérées mille & mille fois.

Ce n’eſt pas que l’on n’y puiſſe à la fin trouver du changement : car nous ſavons par l’expérience des horloges à pendules, que leurs vibrations ſont un peu plus fréquentes & quelles vont tant ſoit peu plus vîte lors-que le reſſort eſt à ſa fin & {{corr|qn’il|qu’il} ne peut donner que tres-peu de mouvement à la pendule, que lors qu’étant dans ſa force il lui fait décrire des grans arcs ; mais cela ne ſe connoît qu’avec beaucoup de temps. Et l’on peut de ces expériences, tirer une conſéquence aſſûrée, que l’effet de la réſiſtance de l’air ſur les mouvemens que nous pratiquons ordinairement parmi nous, eſt peu de choſe.

J’ajoûterai à ces raiſonnemens que poſé même qu’il fut vrai, que l’air pût apporter une altération conſidérable au mouvement des projections, & qu’il y eut beaucoup de différence entre l’étenduë d’un jet fait dans un milieu ſans réſiſtance & celle d’un autre jet fait dans l’air avec la même impreſſion de vîteſſe : l’on ne pourroit pas pour cela tirer aucune conſéquence contraire aux pratiques que nous avons enſeignées dans la ſeconde partie de ce diſcours. Ce que l’on feroit avec juſtice ſi la réſiſtance de l’air n’agiſſoit pas uniformement & de la même maniére ſur tous les mobiles égaux ſemblables & de même poids, & pouſſez d’une même vîteſſe ſous quelqu’angle de direction que ce puiſſe être : ou ſi dans les régles que nous avons propoſées, nous avions comparé les portées qui ſe font dans l’air avec celles qui ſe ſeroient dans un milieu ſans réſiſtance.

Mais il n’y a rien de ſemblable dans nos ſuppoſitions ; & toutes nos régles & les Tables mêmes qui ſont conſtruites pour cét effet, ne conſidérent que les étenduës des projections des mobiles qui ſe font dans un même milieu c’eſt-à-dire dans l’air, avec la même impreſſion de force ; ſans relation à ce qui leur arriveroit dans quelque autre milieu que ce puiſſe être. Car nous avons toûjours ſuppoſé que l’on fit une épreuve de la piéce ou du mortier dont on veut ſe ſervir ſous la direction d’un angle connû, & que l’on meſurât l’étenduë de la portée avec toute la juſteſſe & la préciſion poſſible, enſorte que l’on pût s’appuyer aſſûrément ſur la certitude de cette expérience ; appellant cette portée premiére & fondamentale ; à laquelle il faut rapporter tous les autres jets que l’on auroit à faire avec la même piéce ou mortierr, chargé de la même maniére, & ſous la direction de tout autre angle propoſé.

Ainſi l’on peut dire avec beaucoup d’apparence que ces mobiles ſe reſſentant également de la réſiſtance du milieu, conſervent entr’eux de fort près la même proportion pour la figure, la durée & l’étenduë de la ligne qu’ils décrivent dans leur paſſage, qu’ils auroient s’ils ne trouvoient aucun obſtacle dans leur chemin. Ce qui eſt ſi conforme à l’expérience que dans les jets d’eau même qui par le peu de péſanteur & par la fluidité de la matiére, ſe reſſentent beaucoup de l’effort de la réſiſtance de l’air, l’on remarque que l’étenduë de ceux qui ſe font ſous l’angle de 45 dégrez, eſt double de la hauteur des perpendiculaires, ou s’approche de ſi près de ces meſures que dans les jets de ſix piés de haut la différence ne ſera pas de quatre lignes.

Ce n’eſt pas que l’on ne puiſſe appercevoir de cette différence dans les autres jets dont les portées devroient, ſuivant les régles, être égales, quoi que le chemin qui ſe fait dans l’un ſoit plus grand que celui qu’il parcourt dans l’autre ; je veux dire dans les portées des projections qui ſe font ſous des angles également éloignez au-deſſus ou au-deſſous du demi-droit. Car il eſt vrai que celles qui s’approchent le plus de la perpendiculaire & dont les élévations ſont au-deſſus, ayant plus de chemin à faire que celles qui s’approchent plus de l’horizontale & dont les élévations ſont au-deſſous, ſe reſſentent plus de la réſiſtance de l’air, & ſont par conſéquent tant ſoit peu plus courtes que les autres.

Àquoi l’on doit peut-être rapporter les expériences que Louïs Collado Ingénieur du Roi d’Eſpagne dont nous avons parlé dans la prémiére partie de ce diſcours, raconte des portées d’un fauconeau de trois livres de balle tirées ſuivant les différens points de l’Equerre ; parmi leſquelles, quoi que tres-défectueuſes ; l’on ne laiſſe pas de remarquer qu’au ſeptiéme point la balle chût, comme il dit, pluſieurs pas en deçà de la portée du ſixiéme ; au huitiéme elle tomba entre les portées du troiſiéme & du quatriéme point, & au neuviéme entre celles du ſecond & du troiſiéme ; qui ſelon les régles devoient tomber le ſeptiéme ſur le cinquiéme, le huitiéme ſur le quatriéme, & le neuviéme ſur la portée du troiſiéme point.