Chapitre 2.1.7

Table des hauteurs & ſublimitez des jets de
même êtenduë.

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VOici la ſeconde Table qui eſt celle des hauteurs & des ſublimitez des jets d’une même êtenduë de portée en toutes ſortes d’êlévations : cette êtenduë ſuppoſée par tout égale à celle que nous avons priſe pour nôtre plus grande portée dans autres tables, c’eſt-à-dire à 10000 parties ; ce qui fait que tous les nombres de cette table, comme ceux des précédentes, ne ſont que la moitié de ceux qui ſe trouvent dans celles de Galilée & de Torricelli qui ont donné

Table des hauteurs & des ſublimitez des Jets
dont l’êtenduë en toutes élévations eſt toûjours
la même, poſée de 10000 parties.

le même nombre 10000 à l’étenduë de leur demi-parabole ; au lieu que nous en faiſons celle de la parabole entiére ; d’où il arrive que tous les nombres des hauteurs ſont chacun le quart de ceux qui ſont les tangentes des angles d’élévation dans la Table ordinaire des ſinus, & ceux des ſublimitez ſont chacun le quart des tangentes du complément des mêmes angles.

Je ne m’arrêterai pas à vouloir faire comprendre ce que l’on entend par la ſublimité d’une parabole ou d’un jet, parce que tout cela ſera expliqué fort au long dans la troiſiéme partie de ce Livre. Je parlerai donc ſeulement de l’uſage de cette table, qui eſt tel ; que voulant ſavoir ſur une êtenduë donnée, quelle doit être la ſublimité & la hauteur d’un jet ſur l’élévation d’un angle donné ? il faut faire que comme le nombre 10000 eſt à l’êtenduë propoſée, ainſi ceux des hauteurs & ſublimité qui répondent à l’angle donné dans la Table, ſont à d’autres ; que ſeront ceux que l’on demande. Comme ſi l’êtenduë propoſée êtant de 800 toiſes, on veut ſavoir la hauteur & la ſublimité du jet de cette longueur ſous l’élévation de 26 dég. le premier terme de la régle de Trois eſt 10000, le ſecond eſt 800, & le troiſiéme pour la hauteur eſt 1219, qui donne pour quatriéme 9312. Le même troiſiéme pour la ſublimité eſt 5126 qui donne pour quatriéme 410. Ainſi la hauteur du jet ſur cette hypothéſe ſera de 9312 toiſes, & la ſublimité de 410 toiſes. Ce qui eſt de particulier eſt qu’à l’élévation de l’angle de 64 dég. qui eſt le complement de l’angle propoſé de 26 dég, les hauteurs & les ſublimitezz ſont réciproques, c’eſt-à-dire que la hauteur eſt de 410 to., & la ſublimité de 9312.