Chapitre 2.3.6

Troiſiéme pratique par les ſinus.

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MUltipliez le ſinus du complement de l’angle du plan par la diſtance horizontale, & diviſez le produit par la plus grand portée ; le Quotient ſera un nombre auquel ajoûtant celui de la même inclination ſi elle eſt deſſous ; l’on aura le ſinus d’un angle auquel il faut ajoûter ou ôter l’angle de l’Inclination du plan, & prendre la moitié de la ſomme ou de la différence pour avoir celui de la poſition du mortier que l’on demande.

Comme ſi je multiplie 96593 ſinus de 75 dég. complement de l’inclination du plan ſur l’horizon, par 310 longueur horizontale ; & diviſant le produit 29943830 par 600 de la plus grande portée, j’ajoûte au Quotient 49906 le ſinus de la même inclination 25882, il viendra 75788 qui eſt le ſinus de l’angle de 49. 16′ & de ſon complement à deux droits 130 44′, à quoi ajoûtant 15 dég. de l’élévation du plan, j’ai 64. 16′, & 145. 44′, dont la moitié qui eſt 32. 8′ & 75. 52′ ſont les angles de l’élévation que je dois donner au mortier.

Si le plan avoit êté incliné ſous l’horizon, j’aurois ôté du même nombre 49906 le même ſinus 25882, & le reſte m’auroit donné 24024 ſinus de l’angle de 13. 54′ & de ſon complement à deux droits 166. 6′ ; ainſi ôtant 13. 54′ de 15 dég., & 15 dég de 166. 6′ : il vient 1. 6′ ſous l’horizon & 151. 6′ au-deſſus, dont la moitié 33′ ſous l’horizon & 75. 33′ au-deſſus, ſont les angles de poſition demandez.