Chapitre 2.6.3
Autre uſage de cét inſtrument Univerſel
J’Ajoûterai ſeulement que ſi la régle êtoit diviſée en un nombre de parties égales, qui fut ou égal au plus grand que celui des toiſes, des piés, ou d’autres meſures contenuës dans la plus grande portée d’une piéce de Canon ou d’un mortier ; l’on pourroit donner plus de facilité à l’uſage de cét inſtrument en y ajoûtant une autre régle égale à la premiére, diviſée de même, & attachée au même point au bout du diametre du cercle, enſorte néanmoins qu’elle ſe puiſſe mouvoir & faire tel angle que l’on voudra avec la régle immobile : car par ce moïen l’on n’auroit pas beſoin de faire de Régle de Trois pour la pratique.
Il faudroit ſeulement, ſi le nombre des meſures de la plus grande portée êtoit égal à celui des parties de la régle, attacher le filet au bout extérieur de la mobile ; puis poſant l’inſtrument dans ſa ſituation, enſorte que le plan du cercle êtant à plomb, la régle immobile fut dreſſée vers le but, êlever la régle mobile juſqu’à ce que le filet du plomb vint à couper ſur l’immobile un nombre de ſes parties égal à celui des meſures contenuës dans la moitié de la diſtance horizontale.
Car ce même filet marqueroit ſur la circonférence du Cercle un, ou deux points, d’où menant des droites par le bout du diametre où les régles ſont attachées ; vous auriez en dehors les lignes de direction pour le Canon ou pour le mortier ainſi que vous le demandez.
Comme en cét exemple où j’ai joint à la régle immobile A E au point A, une autre régle A F égale à A E, également diviſée, & mobile autour du même point A. Suppoſé que le nombre des parties égales de la régle A F ou A E ſoit égal ou plus grand que celui des toiſes, des piés ou d’autres meſures contenuës dans la plus grande portée de la piéce ou du mortier dont je cherche la poſition pour faire porter le boulet ou la bombe au but D, cônnoiſſant la diſtance horizontale A H.
Au premier cas : lors-que le nombre des parties de la régle eſt le même que celui des meſures de la plus grande portée, je n’ai qu’à attacher le filet du plomb au bout F de la régle mobile A F ; & poſant le plan du cercle dans ſa ſituation perpendiculaire à l’horizon, en ſorte que la régle E A ſoit dreſſée vers le but D, j’éleve l’autre régle A F, juſqu’à ce que le filet du plomb paſſe comme en C, ſur un nombre de parties de la régle A E égal à celui des meſures de la moitié de la diſtance horizontale A H. Car ce filet coupera le cercle au deſſous en un ou deux points de ſa circonférence comme en b b ; d’où menant les droites b A B, b A B ; celle donneront hors du cercle les lignes A B, A B, de la directioin du Canon ou du mortier ainſi que l’on le demande.
Il n’y a pas plus de difficulté pour le ſecond cas : c’eſt-à-dire lors-que le nombre des parties de la régle eſt plus grande que celui des meſures de la plus grande portée. Car il ne faut que prendre ſur la régle mobile depuis le point A autant de parties qu’il y a de meſures dans la plus grande portée, & y attacher le filet comme au point K ; puis mettant l’inſtrument dans ſa poſition perpendiculaire, avec ſa régle E A dreſſée vers le but D, élever la régle A F juſqu’à ce que le filet du plomb paſſe du point K ſur le point comme de la régle immobile A E, enſorte que le nombre de ſes parties compriſes entre A & L, ſoit égal à celui des meſures contenuës dans la moitié de la diſtance horizontale A H. Après quoi laiſſant les deux régles en cét êtat il faut remettre le filet au bout F de la régle mobile, lequel paſſant par le point C de l’immobile, coupera dans cette poſition la circonférence du cercle en un ou deux points comme b b, d’où menant les droites b A B, b A B par le point A ; l’on aura les lignes A B, A B, au dehors du cercle pour les lignes de direction de la piéce du Canon ou du mortier, ainſi que l’on le demande.
