Chapitre 3.1.4

Suites admirables de la premiére penſée
de Galilée.

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LEs conſéquences que l’on peut tirer de ce ſentiment ſont admirables dont voici les principales.

Premiérement que le mouvement de ce corps tombant, compoſé de celui de ſa chûte qui eſt uniformement accéléré, droit & à plomb vers le centre de la terre, & de celui qui lui eſt communiqué par le mouvement journalier de la terre qui eſt circulaire, uniforme & égal, décrit auſſi une ligne circulaire. C’eſt-à-dire que le poids tombant du point A avec un mouvement compoſé de celui qui l’emporte par ſa propre gravité, perpendiculairement & avec précipitation vers le centre de la terre C : & de celui qui l’emporte en rond & uniformement par le mouvement journalier de la ſurface de la Terre du point A par les points E : F : G : D : &c. décrira par ſa chûte la ligne circulaire A L M N.

Car (comme il eſt démontré dans la Géometrie) les ſinus verſes A H : A I : A K : êtant égaux aux lignes E L : F M : G N :, le corps mobile dans le tems qu’il eſt emporté par le mouvement de la Terre au long des arcs A E : A F : A G : deſcend par l’impreſſion de ſa gravité au long des lignes E L : F M : G N ; & lors-que le mobile Z eſt en E, le mobile tombant eſt en L ; & lors-que Z eſt en F, l’autre eſt en M : & Z êtant en G, le corps tombant eſt en N : & ainſi des autres. Mais tous ces points A L M N ſont dans la circonférence d’un cercle ; & partant la ligne que décrit un poids par ſa chûte, ſuivant cette hypothéſe, eſt circulaire.

En ſecond lieu. Quoi que le corps qui tombe acquiére, en chacun des momens de ſa chûte ou de ſon mouvement droit, un nouveau dégré d’augmentation de vîteſſe : il eſt pourtant vrai que dans ſon mouvement compoſé, dont nous venons de parler, il eſt porté uniformement, également, & ſans aucune accélération. L’on peut dire de plus que ce mouvement de Lation ou de tranſport eſt préciſément égal à celui dont il ſeroit porté par la ſeule circulation journaliére de la terre, quand il ſeroit demeuré comme en repos au premier point de ſa chûte A.

Car ſi vous menez du point O, où eſt le centre du cercle A L M N, les lignes O L. O M : & la droit O P : parallele à C E. La raiſon des angles A O L & A O M ſera la même que celle des angles A C E & A C F, (car ceux-là ſont doubles de ceux-ci ; (& partant la raiſon de l’arc A M à l’arc A L ſera la même que de l’arc A F à l’arc A E & en diviſant l’arc A E ſera à E F comme l’arc A L à L M. d’où il s’enſuit que poſant A E égal à E F : A L ſera auſſi égal à L M Mais les arcs A E & E F ſont parcourus en tems égaux par le mouvement journalier pendant leſquels le poids tombant paſſe les arcs A L & L M, ainſi que nous l’avons démontré ci-devant : donc les tems des chûtes du poids par les arcs égaux A L & L M ſeront égaux. Et ceci ſe pouvant démontrer dans tous les arcs du cercle A L M décrit par la chûte du mobile ; l’on peut dire que le mouvement du mobile tombant, compoſé du droit accéléré & du circulaire uniforme, eſt égal & uniforme, puis-qu’il parcourt des Arcs égaux en tems égaux.

Maintenant comme O P eſt parallele à C E, l’angle A O P eſt égal A C E, & partant l’arc A P eſt au cercle A L M, comme l’arc A E au cercrrle A E F & en permutant & changeant l’arc A E eſt à l’arc A P, comme la circonférence du cercle A E F à la circonférence du cercle A L M, c’eſt-à-dire comme le diametre A B au diametre A C, mais A B eſt double de A C ; donc l’arc A E ſera double de l’arc A P. Maintenant parce que l’angle A O L eſt double de l’angle A C E, ou de ſon égal A O P, l’arc A L ſera auſſi double de l’arc A P ; donc les arcs A E & A L ſeront égaux. Mais nous venons de montrer que le mobile en tombant décrit par ſa chûte l’arc A L au même tems que le point Z, c’eſt-à-dire le même mobile demeurant comme en repos, ſeroit porté du mouvement journalier de la Terre au long de l’arc A E ; donc le mobile en tombant eſt réellement porté d’un mouvement égal à celui qui lui ſeroit communiqué par le ſeul mouvement de la Terre, s’il ne reſſentoit aucune impreſſion ni de ſa propre gravité ni de ſa chûte.

Enfin ſi vous ſuppoſés qu’il y ait un paſſage libre & perpendiculaire, par lequel le mobile en tombant de la ſurface de la Terre, puiſſe aller juſqu’au centre ; & delà juſqu’à la ſurface oppoſée ; il arrivera par cette hypothéſe, que ce mobile tombant, en quelque point du diametre de la Terre que ſa chûte commence, (comme ſur ſa ſurface au point A, emploïera préciſément ſix heures de tems à arriver au centre ; d’où il paſſera en remontant vers l’autre part en ſix autres heures, juſqu’à la ſurface oppoſée en B ; & de là retombant une autre fois, il ſera encore ſix heures à retourner au centre ; & ſix autres heures à remonter au lieu d’où il êtoit premiérement parti. De-ſorte qu’il parcourra deux fois le diamettre de la Terre tant en allant qu’en revenant préciſément en vint quatre heures.

Car ce mobile en tombant du point A, n’arrivera point au centre C, que le point Z, partant au même tems du même point A, ne ſoit arrivé par le mouvement de l’Equateur en D ; après avoir parcouru le quart du même Equateur A D, c’eſt-à-dire au bout de ſix heures : & comme les dégrez de vîteſſe acquiſe au point C, diminuënt en montant vers la ſurface oppoſée en B, en la même proportion inverſe de celle par laquelle ils s’êtoient augmentez en deſcendant de A vers C, en-ſorte que les eſpaces ſoient toûjours comme les ſinus verſes de l’Equateur, l’on pourra démontrer par un raiſonnement pareil à celui dont nous nous ſommes ſervis, que le mobile montant de C en B avec un mouvement compoſé du droit uniformement diminué & d’un circulaire uniforme & égal, décrira la circonférence du cercle C Q B, & qu’il ſera en Q lors-que Z ſera en T, & n’arrivera point en B, que lors-que Z aura parcouru l’autre quart de l’Equateur D T B, c’eſt-à-dire au bout de ſix heures. Ainſi le mobile tombant du point B en C, décrira la circonférence B R C dans le même tems que Z partant de B parcourra le quart de l’Equateur B V Y. Et enfin le même mobile remontant de C en A, décrira la circonférence C S A pendant que le point Z paſſera en ſix heures le dernier quart de l’Equateur Y X A.

Et de cette maniére un mobile parcourroit deux fois en un jour le diametre entier de la Terre en allant & en revenant. Cette réciprocation journaliére d’allées & de retours dureroit éternellement, (par ce principe de mécanique, qu’une vertu une fois imprimée dans un corps y demeure d’elle même perpétuellement ſans en ſortir jamais, à moins qu’elle ne ſoit chaſſée par quelque cauſe externe ;) ſi la réſiſtance du dehors ne l’arrêtoit, & particuliérement celle de l’air ; qui diminuant inſenſiblement la vîteſſe de la chûte du mobile, la réduiroit à la fin au mouvement égal ou au néant, & le feroit arrêter au centre, où il demeureroit en repos.

Au reſte il paroît que cette ſuppoſition bannit de la Nature toutes ſortes de mouvemens par ligne droite.