Chapitre 3.1.5

Seconde penſée de Galilée pour expliquer
l’augmentation de vîteſſe au mou-
vement accéléré.

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VOici maintenant l’autre maniére par laquelle Galilée explique la nature de cette augmentation de vîteſſe dans les corps qui tombent vers le centre de la terre. Il dit donc que le mouvement uniformement accéleré eſt celui dans lequel le mobile acquiert en chacun des momens égaux de ſa chûte, des dégrez égaux de vîteſſe. C’eſt-à-dire que la vîteſſe du mobile au ſecond tems, ſuppoſant que tout le tems de ſa chûte ſoit diviſé en parties égales,) eſt double de celle qu’il avoit au premier tems ; celle du troiſiéme tems triple de celle du premier, celle du quatriéme quadruple du même, & ainſi des autres.

Delà vient que les eſpaces parcourus, êtant en raiſon compoſée de celles des tems & des vîteſſes, ſont en raiſon doublée, ou comme les quarrez, des uns ou des autres. C’eſt-à-dire que l’eſpace parcouru en deux tems à commencner toûjours du premier point de ſa chûte, eſt quadruple de l’eſpace qui a êté paſſé dans le premier tems ; l’eſpace parcouru en trois tems ſera neuf fois plus grand que l’eſpace paſſé dans le premier ; l’eſpace en quatre tems ſera à celui du premier comme 16 à 1. Et ainſi du reſte, ſelon la ſuite des premiers quarrez.

Ce qui fait que les eſpaces parcourus dans des tems égaux ſont entr’eux dans la ſuite des premiers nombres impairs, 1 : 3 : 5 : 7 : 9 : 11 : &c. qui ſont les différences des premiers quarrez. Comme ſi l’eſpace parcouru dans le premier tems de la chûte eſt 1, l’eſpace paſſé dans le deuxiéme ſera 3 ou triple du premier : & l’eſpace du troiſiéme tems ſera 5 ; au quatriéme moment l’eſpace aura 7 : au cinquiéme 9 : & ainſi des autres à l’infini.