Chapitre 3.1.7

Proprietez du mouvement accéléré.

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CE mouvement ſur cette hypothéſe a des proprietez admirables, dont voici les principales.

1. Si un mobile eſt porté d’un mouvement égal & uniforme avec un dégré de vîteſſe égal à celui qu’il auroit aquis par le mouvement accéléré tombant d’une certaine hauteur en un certain tems ; il parcourra dans un tems égal, un eſpace double de celui qu’il avoit paſſé en tombant depuis le commencement de ſa chûte. Car l’eſpace D G N E que le mobile paſſeroit d’un mouvement égal & uniforme dans le moment D E, avec le dégré de vîteſſe G D, eſt double de l’eſpace A D G qu’il a paſſé dans un moment égale, d’un mouvement accéléré depuis le point de ſa chûte A.

2. Un mobile porté ſur des plans diverſement inclinés, acquiert un même dégré de vîteſſe par tout où il y a même hauteur perpendiculaire.

3. Les tems qu’un mobile employe à paſſer ſur des plans égaux & diverſement inclinés, & qui ont même hauteur perpendiculaire, ſont entr’eux comme les longueurs des mêmes plans.

4. Les tems qu’un mobile employe à paſſer ſur des plans égaux & diverſement inclinez, ſœnt entr’eux en raiſon ſous doublée & reciproque de la hauteur prependiculaire des mêmes plans.

5. Dans un cercle élevé à plomb, un mobile eſt autant de tems à paſſer par le quart de cercle que par aucun de ſes arcs moindres que le quart.

6. Un mobile paſſera ſur les plans poſez ſuivant les cordes de tous les arcs du cercle qui commencent ou finiſſent à l’un des bouts du diametre perpendiculaire, dans le même tems qu’il parcourra le même diametre.

7. Le tems du mouvement du mobile au long de l’arc, eſt moindre que celui du mouvement du même mobile au long de la corde du même arc, quoi que l’arc ſoit plus grand que ſa corde ; &c.